九年级数学上册第二十四章圆24.4弧长及扇形的面积第2课时课件 新人教版.ppt

第2课时圆锥的侧面积和全面积 1 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的 2 如图 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平 圆锥的侧面展开图是一个 设圆锥的母线长为l 底面圆的半径为r 那么这个扇形的半径为 扇形的弧长为 因此圆锥的侧面积为 圆锥的全面积为 母线 扇形 l 2 r rl rl r2 3 已知圆锥的底面半径为1cm 母线长为9cm 则圆锥的全面积为 A 6 cm2B 9 cm2C 10 cm2D 27 cm24 若圆锥的底面半径为 母线长为2 则它的侧面展开图的圆心角的度数为 C 90 求最短路线 例 如图 已知圆锥的母线长为4 底面圆的半径为1 在圆锥的一条母线SA的中点C处有一只蚊子 在点A处有一只壁虎 为避免被蚊子发现 壁虎绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C处捕捉蚊子 试求壁虎爬行的最短距离 分析欲求圆锥侧面上两点之间的距离 可先将其侧面展开成平面图形 再求出平面上相应的两点之间的距离 解 将圆锥沿着母线SA展开得扇形SAA1 如图 取SA1的中点C 连接AC 则线段AC是壁虎爬行的最短路线 设展开图的圆心角的度数是n 因为圆锥的底面周长是展开的扇形的弧长 在Rt ASC中 SC 2 SA 4 点拨对于圆锥侧面上两点之间的最短距离问题 应把侧面展开 将空间问题转化为平面问题 6 1 2 3 4 5 1 已知圆锥的底面半径为4cm 高为5cm 则它的表面积为 A 12 cm2B 26 cm2 答案 解析 6 1 2 3 4 5 2 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子的侧面 接缝处忽略不计 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm 那么这张扇形纸板的面积是 A 120 cm2B 240 cm2C 260 cm2D 480 cm2 答案 6 1 2 3 4 5 3 用半径为3cm 圆心角是120 的扇形围成一个圆锥的侧面 则这个圆锥的底面半径为 A 2 cmB 1 5cmC cmD 1cm 答案 解析 6 1 2 3 4 5 4 已知圆锥的侧面展开图的弧长为6 cm 圆心角为216 则此圆锥的母线长为cm 答案 解析 6 1 2 3 4 5 5 右面是一个圆锥的轴截面 则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 答案 解析 6 1 2 3 4 5 6 一个圆锥的高为3 侧面展开图是半圆 求 1 圆锥的母线与底面半径之比 2 圆锥的全面积 解 如图 设圆锥的轴截面为 ABC 过A作AO BC于O 设母线长AB l 底面 O的半径为r 高AO h 1 圆锥的侧面展开图是半圆 2 在Rt ABO中 l2 r2 h2 l 2r h 3 2r 2 32 r2