九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的性质课件2 新人教版.ppt

回顾 一 相似三角形的性质 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 相似三角形对应中线的比 对应角平分线的比 对应高的比 对应周长的比都等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 二 相似三角形的判定方法 定理1两角对应相等的两个三角形相似 推论1平行于三角形一边直线截其它两边 或其延长线 所截得的三角形与原三角形相似 定理2三边对应成比例的两个三角形相似 定理3两边对应成比例 且夹角相等的两个三角形相似 定理4斜边直角边对应成比例的两个直角三角形相似 1 已知三角形甲各边的比为3 4 6 和它相似的三角形乙的最大边为10cm 则三角形乙的最短边为 cm 解 设三角形甲为 ABC 三角形乙为 DEF 且 DEF的最大边为DE 最短边为EF DEF ABC DE EF 6 3即10 EF 6 3 EF 5cm 思考 思考 2 如果整张报纸与半张报纸相似 则整张报纸长与宽的比是 AB4 1C2 1D Y X X 3 如图 P是AB上一点 补充下列条件 1 ACP B 2 APC ACB 其中一定能使 ACP ABC的是 A 1 2 3 4 B 1 2 3 C 3 D 1 2 4 D 思考 思考 4 D为 ABC中AB边上一点 ACD ABC 求证 AC2 AD AB 5 如图在梯形ABCD中 AD BC A 90 BD DC 试问 1 ABD与 DCB相似吗 请说明理由 2 如果AD 3 BC 5 你能求出BD的长吗 思考 思考 6 等腰三角形ABC的腰长为18cm 底边长为6cm 在腰AC上取点D 使 ABC BDC 则DC 运用 7 如图 APD 900 AP PB BC CD 则下列结论成立的是 A PAB PCAB PAB PDAC ABC DBAD ABC DCA C 8 在ABC中 AB AC 过AB上一点D作直线DE交另一边于E 使所得三角形与原三角形相似 画出满足条件的图形 E E E E 运用 运用 9 如图 已知 ABC CDB 90 AC a BC b 当BD与a b之间满足怎样的关系式时 两三角形相似 解 1 D 90 当时 即当时 ABC CDB 1 D 90 当时 即当时 ABC BDC 答 略 10 如图 直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC AC的长分别是3和4 用这些铁片剪出一块正方形铁片 求剪下最大的正方形铁片面积 运用