《勾股定理的应用》PPT课件.ppt

勾股定理的应用 复习回顾 勾股定理的内容 记住几组常用的勾股数 12 13 7 25 8 15 40 41 3 4 5 5 24 17 9 一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上 若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远 A B C 解 在RtABC中 由勾股定理得 BC 当AC 8时 BC 6m BC AC 2m 答 A离C更远 A B C 在 中如果梯子的顶端下滑1m 那么它的底端是否也滑动1m 在滑动过程中 梯子顶端下滑的距离总比底端滑动的距离大 对吗 一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上 解 在RtABC中 由勾股定理得 BC 当AC 8时 BC 6m 当AC 7时 BC 7 1m 答 梯子底端不是滑动1m 有一边长为10尺的正方形池塘 一棵芦苇AB生长在它的中央 高出水面部分BD为一尺 如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边 那么芦苇的顶部D恰好碰到岸边的C 问水深和芦苇长各为多少 A B D C 解 根据题意画图 5 x x 1 设AB x尺 则AC x 1 尺 由勾股定理得 x2 52 x 1 2即 x 1 2 x2 52解得 x 12所以芦苇长为12 1 13 尺 答 水深为12尺 芦苇长为13尺 B A C 1 一种盛饮料的圆柱形杯 如图 测得内部底面直径为5 高为12 吸管放进杯里 杯口外面露出5 问吸管要做多长 试一试 2 小明想知道学校旗杆的高 他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米 当他把绳子的下端拉开5米后 发现下端刚好接触地面 求旗杆的高度 A B C 5 P M N Q A 如图 公路MN和小路PQ在点P处交汇 且 QPN 30 点A处有一所学校 AP 160m 已知拖拉机行驶时 周围100m内受噪音影响 那么拖拉机在公路MN上以18km h的速度沿PN方向行驶时 学校是否受到噪音的影响 如果学校受到影响 那么受影响将持续多长时间 10 4 6 8 10 x E F D C B A 8 x 8 x 提示 在Rt EFC中 C 90 EC2 FC2 EF2 X2 42 8 X 2 x 3即EC 3 如图 有两棵树 一棵高8m 另一棵高2m 两树相距8m 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 至少飞了 A 7mB 8mC 9mD 10m 8m 2m 8m A B C 中俄两国举行联合军事演习 甲 乙两艘军舰同时从某港口O出发 分别向北偏西60 南偏西30 方向航行围攻敌舰 已知甲 乙两艘军舰速度分别为60海里 时 80海里 时 问两舰出发后多长时间相距200海里 O A B 60 30 解 设经x小时两舰相距200海里 则OA 60 x OB 80 x 在Rt AOB中 OA2 OB2 AB2 60 x 2 80 x 2 2002解得 x 2答 经2小时两舰相距200海里 4 如图 将一根25 长的细木棒放入长 宽 高分别为8 6 和10 的长方体无盖盒子中 则细木棒露在盒外面的最短长度是 小结 在直角三角形中 已知一边及另两边的大小关系 也可以求出未知的边 1 一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的薄木板能否从门框内通过 为什么 A B C D 1m 2m 试一试 你掌握好了吗 如图 一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处 一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处 若AB 3cm BC 5cm BF 6cm 问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行 才能最快抓到苍蝇 这时蜘蛛走过的路程是多少厘米 明朝大数学家大位在他60岁那年完成了一部数学巨著 直指算法统宗 在清朝康熙年间曾誉之 风行宇内 迄今盖已百有数十余年 其中有一道著名的 中国秋千问题 平地秋千未起 踏板一尺离地 送行二步与人齐 五尺人高曾记 仕女佳人争蹴 终朝笑语欢嬉 良工高士素好奇 算出索长有几 一步合5尺 平地秋千未起 踏板一尺离地 送行二步与人齐 五尺人高曾记 仕女佳人争蹴 终朝笑语欢嬉 良工高士素好奇 算出索长有几 一步合5尺 一厂门形状如图所示 装满货物的卡车2 5米高 1 6米宽 问这辆卡车能否通过厂门 说明你的理由 点A到点F的距离是多少千米 H G 如图 是一个三级台阶 它的每一级的长 宽和高分别等于5cm 3cm和1cm A和B是这个台阶的两个相对的端点 A点上有一只蚂蚁 想到B点去吃可口的食物 请你想一想 这只蚂蚁从A点出发 沿着台阶面爬到B点 最短线路是多少 思考题