九年级数学上册 用一元二次方程解决问题课件4 （新版）新人教版.ppt

一元二次方程应用4 一 预习尝试 某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品 若每件的售价为a元 则可卖出 350 10a 件 商场计划要赚450元 则每件商品的售价为多少元 分析 每件赚 a 21 元与销售件数 350 10a 的积 450元 解 由题意得 a 21 350 10a 450下略 问题1 某商场销售一批衬衫 平均每天可售出勤20件每件盈利40元为了扩大销售 增加盈利 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 在一定范围内 衬衫的单价每降1元 商场平均每天可多售出2件 如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元 衬衫的单价应降多少元 分析 如果设衬衫的单价降x元那么商场平均每天可多售出2x件 根据相等关系 售出的衬衫件数 每件衬衫的盈利 1200 可以列出方程求解 解 设衬衫的单价降x元 根据题意得 20 2x 40 x 1200整理得X2 30X 200 0解这个方程得X1 20 X2 10答 衬衫的单价降10元或降20元 小试牛刀 1 某种服装 平均每天可销售20件 每件盈利44元 若每件降价1元 则每天可多售5件 如果每天要盈利1600元 每件应降价多少元 2 某商场礼品柜台购进大量贺年卡 一种贺年卡平均每天可销售500张 每张盈利0 3元 为了尽快减少库存 商场决定采取适当的措施 调查发现 如果这种贺年卡的售价每降低0 1元 那么商场平均每天多售出300张 商场要想平均每天盈利160元 每张贺年卡应降价多少元 思考与探索 如图 某海关缉私艇在C处发现正在向北方向30km的A处有一艘可疑船只 测得它正以60km h的速度向正东方向航行 缉私艇随即以75km h的速度在B处拦截 问缉私艇从C处到B处需航行多长时间 A C A C 分析 由题意可知 ABC是直角三角形 设缉私艇从C处到B处需航行xh可得302 60 x 2 75x 2解得x1 2 3 x2 2 3 舍去 练习 如图所示 人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时 发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里 时的速度向正东方向航行 为迅速实施检查 巡逻艇调整好航向 以26海里 时的速度追赶 在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下 问需要几小时才能追上 点B为追上时的位置 归纳小结 1 善于将实际问题转化为数学问题 严格审题 弄清各数据相互关系 正确布列方程 培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法 2 在解方程时 注意巧算 注意方程两根的取舍问题 课堂测试 1 百货大搂服装柜在销售中发现 七彩 牌童装平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了迎接 元旦 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加盈利 减少库存 经市场调查发现 如果每件童装降价1元 那么平均每天就可多售出2件 1 要想平均每天销售这种童装上盈利1200元 那么每件童装应降价多少元 2 用配方法说明 要想盈利最多 每件童装应降价多少元 2 一个小球以5m s的速度在平坦地面上开始滚动 并且均匀减速 滚动10m后小球停下来 1 小球滚动了多少时间 2 平均每秒小球的运动速度减少多少 3 小球滚动到5m时约用了多少时间 精确到0 1s 解 1 小球滚动的平均速度 5 0 2 2 5 m s 小球滚动的时间 10 2 5 4 s 2 平均每秒小球的运动速度减少为 5 0 2 5 2 m s 3 设小球滚动到5m时约用了xs 这时速度为 5 2x m s 则这段路程内的平均速度为 5 5 2x 2 5 x m s 所以x 5 x 5整理得 x2 5x 5 0解方程 得x x1 3 6 不合 舍去 x2 1 4 s 答 刹车后汽车行驶到5m时约用1 4s