九年级数学上册 25.7相似多边形和图形的位似课件 冀教版.ppt

25 7相似多边形和图形的位似 对应角相等 对应边成比例 六边形ABCDEF与六边形IJKLMN A I B N C M D L E K F J 记作如 六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1 1 定义 对应角相等 对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 similarpolygons 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置 注意 1 两个多边形的边数不同 则这两个多边形一定不相似 2 两个边数相同的多边形 必须同时具备以下两个条件 才能相似 对应角相等 对应边成比例 3 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等 但各边不可能对应成比例 或者它们的各边可能对应成比例 但各角不可能对应相等 4 边数相同的正多边形一定是相似多边形 2 相似多边形对应边的比叫做相似比 如图 六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2 你注意到没有 相似比与叙述的顺序的关系 2 1 满足什么条件的两个多边形相似 2 如果两个多边形相似 那么他们的对应角 对应边有什么关系 你知道吗 1 如图 且相似比为k 1 与的周长比是多少 2 连结相应的对角线 所得到的 A1B1C1与 A2B2C2相似吗 与呢 为什么 如果相似 相似比是多少 四边形A1B1C1D1 四边形A2B2C2D2 知识拓展 3 A1B1C1与 A2B2C2的面积比 与的面积比分别各是多少 A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 你是如何得到的 与同伴交流 知识拓展 如果把四边形换成五边形 n边形 结论又如何 相似多边形的周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 想一想 相似四边形的周长比等于 面积比等于 相似比 相似比的平方 结论 相似多边形的周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 例 如图已知四边形ABCD 四边形A B C D 且AB A B 3 2 四边形ABCD的周长为18cm AD 4cm 求A D 的长及四边形A B C D 的周长 A B C D A B C D 18cm 4cm 听故事想问题很久以前 某地发生大旱 地里的庄稼都干死了 于是大家到庙里向神祈求下雨 神说 如果你们做一个比现在的方桌大一倍的方桌来祭我 我就给你们降水 于是大家重新做了一个摆设祭品的方桌 新方桌的边长是原来的2倍 可是神愈发怒了 边长扩大2倍 面积也扩大2倍吗 1 老师在电脑上画了一个六边形 上课时发现 原来一条5厘米的边在电视屏幕上变成了15厘米 这个六边形的面积扩大为原来的 倍 9 2 两相似多边形面积比为9 4 则它们的周长比为 9 9 3 3 D 见课本74页 做一做 用你的学习用纸 来实地操作验证一下 生活中的数学无处不在 只要你愿意去发现 其乐无穷 比比谁聪明 1 相似多边形周长的比等于 2 相似多边形面积的比等于 3 对应对角线的比等于 4 对应三角形相似 且相似比等于 5 对应三角形面积的比等于 相似比 相似比的平方 相似多边形的相似比 相似比 相似比的平方 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 similarpolygons 相似多边形对应边的比叫做相似比 similarityratio 相似多边形周长的比等于它们地相似比 相似比与叙述的顺序有关 相似多边形面积的比等于它们相似比的平方 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 生活中的数学无处不在 只要你愿意去发现 其乐无穷 六边形 1 相似多边形有什么特征 各对应角相等各对应边成比例 记作 六边形ABCDEF 六边形IJKLMN 2 在记两个多边形相似时 你认为应该注意什么问题 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置 A B C D E F G H 议一议 1 连接相应的对角线AC EG 所得的 ACD与 EGH相似吗 ABC与 EFG呢 如果相似 它们的相似比各是多少 为什么 2 设 ACD EGH ABC EFG的面积分别是S ACD S EGH S ABC S EFG 那么S ACD S EGH S ABC S EFG各是多少 游戏 在纸上任意画一多边形ABCDEF 它与投影在银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1的形状相同吗 想一想 如果把四边形换成五变形 你刚才的结论是否仍然成立呢 如图 四边形A1B1C1D1 四边形A2B2C2D2 且相似比为k 1 四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2周长的比是多少 2 连接相应的对角线A1C1 A2C2所得的 A1B1C1与 A2B2C2相似吗 A1C1D1与 A2C2D2呢 如果相似 它们的相似比各是多少 3 设 A1B1C1 A1C1D1 A2B2C2 A2C2D2 的面积分别是S A1B1C1 S A1C1D1 S A2B2C2 S A2C2D2 那么 4 四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2 面积的比是多少 拓展与延伸 公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块 相似比为2 3 面积差为30m 它们的面积分别是多少 瞧 你说得多好 由此你又能获得什么 1 观察下面两组图形 图4 12 1 中的两个图形相似吗 为什么 图4 12 2 中的两个图形呢 与同伴交流 2 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等吗 它们的各边可能对应成比例吗 直观有时候是不可靠的 一块长3m 宽1 5m的矩形黑板 镶在其外围的木质边框7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 它们不相似 因为对应边不成比例 1 右面两个矩形相似 求它们对应边的比 2 如图 两个正六边形的边长分别为a和b 它们相似吗 为什么 及时总结经验 要养成积累方法和经验的良好习惯 如图 矩形的草坪长20m 宽10m 沿草坪四周外围有1m的环行小路 小路的内外边缘所成的矩形相似吗 2 3 相似 理由是 各对应角相等 各对应边成比例 不相似 因为对应边不成比例