九年级数学上册 24.3 正多边形和圆课件2 新人教版.ppt

第二十四章圆第10课时24 3正多边形和圆 1 一 新课引入 1 等边三角形的边 角各有什么性质 2 正方形的边 角各有什么性质 答 等边三角形的三边相等 三个内角相等 60 答 正方形的四条边相等 四个内角相等 90 1 2 二 学习目标 理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念 理解并掌握正多边形的中心 半径 边长 边心距 中心角之间的关系 并会进行正多边形的有关计算 三 研读课文 正多边形的概念与圆的有关概念 知识点一 1 各边 各角的多边形叫做正多边形 举例如果一个正多边形有n n 3 条边 就叫正边形 等边三角形有三条边叫正角形 正方形有四条边叫正边形 相等 相等 n 三 四 三 研读课文 正多边形的概念与圆的有关概念 知识点一 2 只要把一个圆分成的一些弧 就可以作出这个圆的 这个圆就是这个正多边形的 相等 内接正多边形 外接圆 三 研读课文 知识点一 正多边形的概念与圆的有关概念 以圆内接正五边形为例证明 如图 把 O分成相等的5段弧 依次连接各分点得到五边形ABCDE AB 3 A B同理 B 又 五边形ABCDE的顶点都在 O上 五边形ABCDE是 O的内接正五边形 O是五边形ABCDE的 BC CD DE EA BCE AB CDA E C D 外接圆 三 研读课文 知识点二 正多边形的有关概念 一个正多边形的 的圆心 叫做这个正多边形的中心 的叫正多边形的半径 正多边形每一边所对的叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的 叫做正多边形的边心距 外接圆 外接圆的半径 圆心角 距离 三 研读课文 知识点二 正多边形的有关概念 思考正 边形的每一个内角都等于 正 边形的中心角等于 正 边形的外角等于 正多边形的中心角与外角 相等 三 研读课文 知识点二 正多边形的有关概念 练一练1 判断下列图形是否是正多边形 2 各边相等的圆内接多边形是正多边形吗 各角相等的圆内接多边形呢 如果是 说明为什么 如果不是 举出反例 三 研读课文 知识点二 正多边形的有关概念 练一练2 解 如图各边相等的圆内接多边形是正多边形 多边形A1A2A3A4 An是 O的内接多边形 且A1A2 A2A3 A3A4 An 1An 多边形A1A2A3A4 An是正多边形 A1 A2 A3 O A4 A5 A6 A7 An A1A2 A2A3 A3A4 An 1An A2A3An A3A4A1 A4A5A2 A1A2An 1 A1 A2 A3 An 三 研读课文 知识点二 正多边形的有关计算问题 例有一个亭子 如图所示 它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 结果保留小数点后一位 解 连接OB OC 过O作OP BC 垂足为P 由于六边形ABCDEF是正六边形 正六边形的半径为OC 边心距为OP 它的中心角 OBC是角形 正六边形的边长等于它的半径等于 亭子地基的周长L 24 cm 在Rt OPC中 OC 4 PC 利用勾股定理 可得边心距r m 亭子地基的面积S 6 三 研读课文 知识点二 正多边形的有关计算问题 60 等边 4Cm 6 4 2 24 41 6 三 研读课文 知识点二 正多边形的有关计算问题 练一练分别求径为R的圆内接正三角形 正方形的边长 边心距和面积 解 作等边 ABC的BC边上的高AD 垂足为D 连接OB 则OB R 在Rt OBD中 OBD 30 边心距 OD 在Rt ABD中 BAD 30 A B C D O 三 研读课文 正多边形的有关计算问题 知识点二 解 连接OB OC作OE BC垂足为E OEB 90 OBE BOE 45 在Rt OBE中为等腰直角三角形 A B C D O E 三 研读课文 正多边形的有关计算问题 知识点二 四 归纳小结 1 各边 各角也的多边形是正多边形 3 学习反思 相等 相等 2 指出图中正多边形的中心 半径 中心角 边心距 如图 正多边形的中心是 点O 半径是 OA 中心角是 AOB 边心距是 OP 五 强化训练 1 圆内接正五边形ABCDE中对角线AC和BD相交于点P 则 APB的度数 2 如图 正六边形ABCDEF内接于 O 则 ADB的度数是 30 72 五 强化训练 3 有一个正多边形的中心角是60 则这个正多边形是边形 4 在计算时常用的结论是 1 正多边形的中心角等于 2 正多边形的半径 边心距 边长的一半构成三角形 六 直角 Thankyou 谢谢同学们的努力