九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角关系定理课件 （新版）新人教版.ppt

弧 弦 圆心角 回顾旧知 弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦 O 新课引入 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 圆弧 弧 O A B 半圆 AB 新课引入 圆是 图形 轴对称 O 将 O沿任何一条直径所在的直线对折 两部分图形 重合 新课引入 将 O绕圆心O顺时针旋转180 这两个图形 圆是 图形 轴对称 中心对称 重合 O 新课引入 1 圆是轴对称图形 2 圆是旋转对称图形 无论绕圆心旋转多少度 它都能与自身重合 圆的旋转不变性 圆的对称性 新课引入 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 O 练一练 找出右上图中的圆心角 圆心角有 AOD BOD AOB 新课引入 弦心距 圆心到弦的距离 即圆心到弦的垂线段的距离 新课讲解 在 O中 当圆心角 AOB A OB 时 它们所对的弧AB和弧A B 弦AB和弦A B 相等吗 为什么 将 AOB旋转一定角度 使OA和O A 重合 你发现哪些等量关系 你能发现哪些等量关系 O A B O A B A B A B 新课讲解 我们把 AOB连同弧AB绕圆心O旋转 使射线OA与OA 重合 AOB A OB 射线OB与OB 重合 又OA OA OB OB 点A与A 重合 点B与B 重合 因此 弧AB与弧A B 重合 AB与A B 重合 即 解 新课讲解 这道题还可以如下解析 解 根据旋转的性质 AOB A OB 射线OA与OA 重合 OB与OB 重合 而同圆的半径相等 OA OA OB OB 点A与A 重合 B与B 重合 A B A B 重合 AB与A B 重合 再根据 AOB A O B OC OC 新课讲解 O 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 AOB A O B AB A B OC OC 新课讲解 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距也相等 弦心距相等 新课讲解 AOB A O B AB A B OD O D 弧 弦 圆心角关系定理的推论 在同圆或等圆中 相等的弦心距所对的圆心角相等 所对的弧相等 所对的弦相等 在同圆或等圆中 有一组关系相等 那么所对应的其他各组关系均分别相等 新课讲解 证明 AB AC ABC是等腰三角形 又 ACB 60 ABC是等边三角形 AB BC CA AOB BOC AOC A B C O 例如图 在 O中 AB AC ACB 60 求证 AOB BOC AOC 例题分析 AB AC 课本P85练习 课堂练习 课堂小结 2 弧 弦 圆心角的关系定理 1 圆心角的概念 3 弧 弦 圆心角的关系定理推论