九年级数学上册 24.2 圆与圆的位置关系课件 （新版）新人教版.ppt

点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 点在圆外d r点在圆上d r点在圆内d r 没有公共点直线与圆相离d r有一个公共点直线与圆相切d r有两个公共点直线与圆相交d r 圆与圆的位置关系 初步感知 你能解释日食是怎样形成的吗 圆与圆有哪几种位置关系 精彩源于发现 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 两圆的位置关系中是否存在有三个公共点的情况 讨论 思考 说出下列实例图片所反映的圆与圆的不同位置关系 圆心距d 两圆心之间的距离 1 A和 B外离 d r1 r2 A B 设 A的半径为r1 B的半径为r2 圆心距为d A B 2 A和 B外切 d r1 r2 设 A的半径为r1 B的半径为r2 圆心距为d A B r1 r2 d r1 r2 3 A和 B相交 设 A的半径为r1 B的半径为r2 圆心距为d A B 4 A和 B内切 d r1 r2 设 A的半径为r1 B的半径为r2 圆心距为d 5 A和 B内含 d r1 r2 A B 设 A的半径为r1 B的半径为r2 圆心距为d 位置关系 数量关系 性质 判定 当两圆的半径一定时 两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关 设两圆的半径分别为r1和r2圆心距为d 那么 d r1 r2 两圆外离 d r1 r2 两圆外切 圆和圆的五种位置关系 两圆相交 r1 r2 r2 r1 d r1 r2 两圆内切 r1 r2 d r2 r1 0 d r2 r1 r1 r2 两圆内含 要记住 1 外切 则的半径为 圆与圆相切分为外切和内切 注意分类讨论 例1 例2 如图 O的半径为5cm 点P是 O外一点 OP 8 求 1 以P为圆心作 P与 O外切 小圆 P的半径是多少 2 以P为圆心作 P与 O内切 大圆 P的半径是多少 0 P A B 解 1 设 O与 P外切于点A 则PA OP OA PA 3cm 2 设 O与 P内切于点B 则PB OP OB PB 13cm 例3 定圆0的半径是4cm 动圆P的半径是1cm 1 设 P和 0相外切 那么点P与点O的距离是多少 点P可以在什么样的线上运动 2 设 P和 O相内切 情况又怎样 解 1 0和 P相外切 OP R r OP 5cm P点在以O点为圆心 以5cm为半径的圆上运动 2 0和 P相内切 OP R r OP 3cm P点在以O点为圆心 以3cm为半径的圆上运动 两个半径相等的圆的位置关系有几种 外离 外切 相交 重合 同心 内含 内切 1 2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是 外离 2 在图中有两圆的多种位置关系 请你找出还没有的位置关系是 相交 3 判断正误 1 若两圆只有一个公共点 则这两圆外切 2 如果两圆没有公共点 则这两圆的位置关系是外离 3 当O1O2 0时 两圆是同心圆 4 若O1O2 1 5 r 1 R 3 则O1O2 R r 所以两圆相交 5 若O1O2 4 且r 7 R 3 则O1O2 R r 所以两圆内含 4 圆O1和圆O2的半径分别为 厘米和 厘米 下列情况下两圆的位置关系是怎样 相切 外切 相离 外离 相交 相离 内含 相切 内切 同心圆 O1O2 7厘米 O1O2 厘米 O1O2 厘米 O1O2 0 5厘米 O1和O2重合 1 O1O2 8厘米 要确定两圆的位置关系 关键是计算出数据d r1 r2 和 r1 r2 这三个量 再把它们进行大小比较 r1 r2 01和 02的半径分别为3cm和5cm 当0102 8cm时 两圆的位置关是 当0102 2cm时 两圆的位置关是 当0102 10cm时 两圆的位置关是 1 两圆有两个交点 则两圆的位置关系是 两圆没有交点 则两圆的位置关系是 两圆只有一个交点 则两圆的位置关系是 3 当两圆外切 0102 10 r1 4时 r2 当两圆内切 0102 2 r1 5时 r2 学以致用 5 看谁答得快 相交 相离 相切 外切 内切 相离 6 3或7 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d R r 0 d R r R r d R r d R r d R r 圆与圆的位置关系d R r数量关系 思想方法 类比方法与分类讨论 性质 判定 课堂小结 解 两圆相交 R r0d R r 0 4 d R r d R r 0 方程没有实数根 1 已知 01和 02的半径分别为R和r R r 圆心距为d 若两圆相交 试判定关于x的方程x2 2 d R x r2 0的根的情况 挑战自我 2 如图 两个圆的圆心都在x轴上 交点为A B 已知点A的坐标为 2 3 则点B的坐标为 2 3 3 如图所示 两圆轮叠靠在墙边 已知两圆轮半径分别为4和1 则它们与墙的切点A B间的距离为 A 3B 8C 4D 5 C 4 如图 建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起 则其最高点到地面的距离为 m A P B 谢谢