九年级数学上册 22.1 比例线段课件 沪科版.ppt

比例及比例性质的应用 学习目标 比例性质的理解 掌握与应用 重点 比例线段 比例的性质 难点 巩固比例线段的概念 理解 掌握比例的基本性质及合比性质 能灵活运用比例的有关知识解题 快问快答 1 若a c d b成比例线段 则比例式为 比例内项 比例外项 等积式为 2 若m线段是线段a b的比例中项 则比例式为 等积式为 c d a b m2 ab ab cd 3 判断下列四条线段a b c d是否成比例 1 b C叫比例内项 a d叫比例的外项 d叫做a b C的第四比例项 b叫做a和c的比例中项 比例线段 1 单位统一 2 顺序性 称a b c d成比例 称a d c b成比例 2 比例的性质 比例的基本性质 比例式变形 练习1 1 如果 那么PA PD 如果 那么AD CD PB PC EB DF 如果 那么AD BC 如果 那么DE DC PB2 DF2 练习2 1 如果AE BF AF BE 那么 AF BE BF BE AF BF AF AE BF AE BF AF AF BE AE AF BE AE AE BF BE BF AE BE 对调内项 比例仍成立 练习2 1 如果AE BF AF BE 那么 AF BE BF BE AF BF AF AE BF AE BF AF AF BE AE AF BE AE AE BF BE BF AE BE 对调外项 比例也成立 合比性质 例1 己知ad bc a b c d不为零 下列各式中正确的是 B 练习3 5 如图 已知 那么 AFAC 理由 有没有简单方法 有 A B C E F 练习3 5 如图 已知 那么 A B C E F AFAC 理由 AB BE 0 学以致用 2 如果AD 15 AB 40 AC 28 求AE的长 例2如图 已知 1 成立吗 为什么 解 1 由 可得 所以 即 2 由 1 可得 所以 试一试 已知 在下图中的 ABC中 求证 1 2 每吨水的价钱 水费和用水的吨数 每吨水的价钱一定 每吨水的价钱一定 水费和用水的吨数成正比例 想 用水吨数 每吨水的价钱 怎样检验这道题做得是否正确呢 答 李奶奶家上个月的水费是16元 解 设李奶奶家上个月的水费是元 我们家上个月用了8吨水 水费是12 8元 王大爷家上个月用了多少吨水 张大妈 王大爷 我上个月的水费是19 2元 李奶奶 解 设王大爷家上个月用水吨 12 8 8 12 8 19 2 8 12 19 2 8 12 8 19 2 答 王大爷家上个月用水12吨 例题 一辆汽车2小时行驶140千米 照这样的速度 从甲地到乙地共行驶5小时 甲乙两地之间的公路长多少千米 解 设甲乙两地间的公路长千米 答 甲乙两地之间的公路长350千米 350 用比例的知识解应用题的方法 1 审题找出一定 不变 量 判断另外两个量成什么比例 2 若成正比例 解 设出未知数X 列出比例式 a x b c3 若成反比例 解 设出未知数X 列出方程 ax bc 比例在物理中的应用 1 在高速公路上有甲 乙两辆车做匀速直线运动 已知两车路程之比为S甲 S乙 2 5 所用时间之比为t甲 t乙 1 4 则速度之比为V甲 V乙 2 两个实心小球甲和乙 甲的质量是乙的质量的2倍 把它们浸没水中 乙所受的浮力是甲所受的浮力的4倍 则 甲 乙 如图 示 当A B是电压表且S闭合时 表A和表B的示数之比UA UB 1 3 若A和B改为电流表 并将S断开时 IA IB 两灯的功率之比P P