九年级数学上册 21《一元二次方程》一元一次方程和它的解法课件 （新版）新人教版.ppt

复习旧知 1 提问 我们已学过的关于解方程的步骤有哪些 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化1 3 小结 1 我们把经过去分母 去括号 移项 合并同类项等变形后 可化为ax b a 0 的方程叫做一元一次方程它只含有一个未知数 并且未知数的次数只是1 且系数不等于0 2 练习 比一比 看一看 解下列方程 1 2x 1 3 5x 4 6 2 xx 1 1 3 2 3 2x 110 x 12x 1 1 3 6 4 4 x 1x 3 x 2 2 2 注 元 表示未知数 次 表示未知数的次数 复习旧知 2 解方程的步骤归纳 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 1 不要漏乘不含分母的项 2 分子是代数式 作为整体要加括号 一般先去小括号 再去中括号 最后去大括号 分配率去括号法则 1 不要漏乘括号中的每一项 2 特别注意括号前是负号的情形 把含有未知数的项移到方程一边 其它项都移到方程另一边 注意移项要变号 移项法则 1 移动的项一定要变号 不移的项不变号 2 注意项较多时不要漏项 把方程变为ax b a 0 的最简形式 合并同类项法则 1 把系数相加2 字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a 得解x b a 等式性质2 解的分子 分母位置不要颠倒 一元一次方程的最简形式 ax b a 0一元一次方程的标准形式 ax b 0 其中x是未知数 a b是已知数 并且a 0 4 练习 口答 1 下列方程是一元一次方程的有 2 下列方程中是最简形式的有 是标准形式的有 x 21 6x 2 0 5x 2 0 2 x 3 2 注 1 判断方程是否为一元一次方程 一定要将其进行变形 化简到最简形式后再看 是否含有一个未知数 且未知数次数是1 系数不为0 只有满足这3个条件的 才是一元一次方程2 将方程变形的顺序是可以改变的 如解方程x 2 x 2 6时 先移项比先去分母简单 要根据方程灵活安排解题步骤 4x 7 5y 3 2y 1 2x y 2y 1 6x x 35 2x x 3 8 2x 新知学习 1 引入 提问 分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以 或除以 同一个不等于0的数 分数的大小不变 2 利用分数基本性质 把下列式子中的分母是小数的化为整数 x0 17 0 2x 0 7 0 03 新知学习 x0 7 1010 10 x7 0 17 0 2x 0 03 100 100 100 0 17 100 0 2x3 17 20 x3 因此 在解方程时 若发现某些项的分母是小数 我们就可以利用分数的基本性质 将该项的子 分母同时扩大若干倍 通常为10倍 100倍 这样就可以将分母化为整数 然后再利用等式性质2 去分母 3 课堂举例 例 解方程 x0 17 0 2x 1 0 70 03 分析 该方程即是 x 0 17 0 2x 1 10 7 10 03 方程左边两项的分母是小数 所以得先利用 将其化成整数 根据刚才的练习 原方程可以变为 分数基本性质 10 x17 20 x73 1 注意 右边的1没有变化 为什么 解 原方程可以化为 1 10 x17 20 x73 去分母得 30 x 7 17 20 x 21 去括号得 30 x 119 140 x 21 移项得 30 x 140 x 21 119 合并同类项得 170 x 140 系数化1得 x 1417 分数基本性质 等式基本性质2 等式基本性质2 口头检验 该三步可写成一步 注意 解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化 讨论 分数基本性质与等式性质2有何区别 1 将分母小数化整数是利用分数基本性质 它仅与一个分数的分子和分母有关 与其他各项均无关 2 去分母是利用等式性质2 它与方程两边的每一项都有关 4 课堂练习 page204 1 1 2 注意 解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化 5 延伸拓展 你会做吗 1 n为何值时 7x与 5x 是同类项 n 2n 1 0 2 0 5 2 K为何值时 代数式 与 互为倒数 0 3k 30 2 0 31 1 2k 分析 根据同类项的定义 x指数必须相等 因此 有 n 20 2 n 10 5 3 分析 根据倒数的定义可得 0 3k 30 2 1 1 2k0 3