九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积课件 （新版）新人教版.ppt

弧长和扇形的面积 1 半径为R的圆 周长是多少 C 2 R 3 1 圆心角所对弧长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 n A B O 4 的圆心角所对的弧 n 新课引入 例1制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 结果取整数 解 由弧长公式 可得弧AB的长 l mm 因此所要求的展直长度 L mm 答 管道的展直长度为2970mm 例题分析 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形 n o 新课讲解 1 半径为R的圆 面积是多少 S R2 3 1 圆心角所对扇形面积是多少 2 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形 4 圆心角的扇形面积是多少 n 新课讲解 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 O 新课讲解 例2如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6m 其中水面高0 3m 求截面上有水部分的面积 结果保留小数点后两位 C D 提示 弓形的面积 S扇 S 例题分析 解 如图 连接OA OB 作弦AB的垂直平分线 垂足为D 交弧AB于点C 连接AC OC 0 6m DC 0 3m OD OC DC 0 3m OD DC 又AD DC AD是线段OC的垂直平分线 AC AO OC 从而 AOD 60 AOB 120 有水部分的面积S S扇形OAB S OAB 0 62 AB OD 0 12 0 6 0 3 0 22 m2 120 360 例题分析 圆锥的高 母线 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA SB等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 圆锥 思考 圆锥的母线和圆锥的高有那些性质 新课讲解 由勾股定理得 如果用r表示圆锥底面的半径 h表示圆锥的高线长 表示圆锥的母线长 那么r h l之间有怎样的数量关系呢 r2 h2 l2 l 新课讲解 圆锥的侧面展开图是 l h r 扇形 新课讲解 A B O C 圆锥的侧面展开图扇形的半径 l l 母线的长l 新课讲解 侧面展开图扇形的弧长 底面周长 新课讲解 S侧 rl r表示圆锥底面的半径 l表示圆锥的母线长 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积 或表面积 l r l 圆锥的侧面积公式 新课讲解 例3蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的 如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2 高为3 2m 外围高1 8m的蒙古包 至少需要多少m2的毛毡 取3 142 结果取整数 例题分析 解 如图是一个蒙古包的示意图 依题意 下部圆柱的底面积12m2 高为1 8m 上部圆锥的高为3 2 1 8 1 4m 侧面展开积扇形的弧长为 2 1 954 12 28 m 圆锥侧面积为 14 76 m2 因此 搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡 20 22 10 14 76 738 m2 r r h1 h2 例题分析 课本P114练习 课堂练习 课堂小结 2 圆锥侧面积及表面积计算 1 弧长与扇形面积计算