2013年秋浙教版九年级数学上42相似三角形课件ppt.ppt

4 2相似三角形 相似变换的特点 图形中每一个角的大小不变 每条线段都扩大 或缩小 相同的倍数 如图 在4 6方格内先任意画一个 ABC 然后画 ABC经某一相似变换 如放大或缩小若干倍 后得到 A B C 点A B C 分别对应点A B C 顶点在格点上 问题讨论1 A B C 与 ABC对应角之间有什么关系 问题讨论2 A B C 与 ABC对应边之间有什么关系 画一画 表示为 ABC A B C C A B B A C 相似三角形定义 我们把对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 用几何语言表示 A A B B C C ABC A B C 我们将相似三角形对应边的比称为相似比 反之 若 A B C ABC 则它们的相似比是多少 已知 如图 D E分别是AB AC边的中点 求证 ADE ABC E D C B A 例1 相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法 1 全等三角形是不是相似三角形 说明你的理由 2 所有的等腰三角形是不是相似三角形 辨一辨 4 所有的直角三角形是不是相似三角形 3 所有的正三角形是不是相似三角形 辨一辨 相似三角形的性质 A A B B C C ABC A B C 如图 ADE ABC 且点D与点B对应 根据图形分别说出两个三角形的对应边和对应角 说一说 例2 如图 D E分别是 ABC的AB AC边上的点 ABC ADE 且点D与点B对应 1 若 B 30 1 80 则 2 C 例2 如图 D E分别是 ABC的AB AC边上的点 ABC ADE 且点D与点B对应 2 若AD AB 1 3 BC 9cm 求DE的长 AD DB 1 2 A B C D E 9 AD DB 2 3 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定x y m n的值 练习 已知 ABC DEF 1 若 ABC的三边为2 3 4 DEF的最大边为8 求其余两边 2 若 ABC的三边为2 3 4 ABC的一边为8 求其余两边 想一想 对应角相等 对应边成比例的两个三角形 叫做相似三角形 如果 ABC DEF 相似三角形的对应角相等 对应边对应成比例 ABC与 DEF相似 就记作 ABC DEF 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 那么 A D B E C F 1 定义 2 性质 1 如图 D是AB上的一点 ABC ACD D与C对应 且 1 65 AD AC 2 3 1 求 ACB的度数 随堂练习 2 AB AC的值 2 如图 AB CD相交于点0 AOC BOD 1 如果OC OD 1 2 AC 5 求BD的长 2 如果 A 35 AOC 100 求 D的度数 在方格纸中 每个小格的顶点称为格点 以格点连线为边的三角形叫做格点三角形 如图所示 在10 10的方格中 已知 OAB 4 1 1 4 3 2 1 3 0 1 2 A 4 3 2 4 3 2 B 5 5 探究活动 1 作一个格点三角形与 OAB全等 2 作一个格点三角形与 OAB相似 3 作一个格点三角形与 OAB相似且与 OAB共边AB