八年级数学下册 19.3.2 一次函数与一元一次不等式课件（新版）新人教版.ppt

马集中心学校孙丽 19 3 2一次函数与一元一次不等式 组 与其用泪水悔恨今天 不如用汗水拼搏今天 19章一次函数 19 1变量与函数 19 3课题学习 一次函数与一次不等式 正比例函数 一次函数 一次函数与一元一次方程 19 2一次函数 函数图像 变量与函数 本章的知识结构图 一次函数与方程 不等式 一次函数与二元一次方程 组 在实际问题中二者联系密切 既可以运用函数图象解不等式 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 二者互相渗透 互相作用 通过上节课的学习 我们已经知道 解一元一次方程ax b 0 与 求当x为何值时 y ax b的值为0 是同一个问题 现在我们来看看 1 以下两个问题是不是同一个问题 解不等式 2x 6 0 当x为何值时 函数y 2x 6的值大于0 2 你如何利用图象来说明 3 解不等式2x 6 0 可以与怎样的一次函数问题是同一的 怎样在图象上加以说明 激趣明标 1 知道一次函数与一元一次不等式的关系 2 会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题 学习目标 观察图象 x取何值时 函数y x 1的函数值y 0 x 1 根据下列一次函数的图象 你能求出哪些不等式解集 并直接写出相应不等式的解集 x 2 y 3x 6 x 3 y x 3 3x 6 0 x 23x 6 0 x 2 x 3 0 x3 3 总结知识要点 解不等式ax b 0 或ax b 0 a 0 a b为常数 的问题可以看做 1 求x为何值时 函数y ax b的值大于0或小于0 2 求x为何值时 直线y ax b在x轴的上方或下方 例1用函数图象的方法解不等式4x 5 2x 7 解法1 原不等式化为2x 2 0 画出直线y 2x 2 可以看出 当x 1时这条直线上的点在x轴的下方 即这时y 2x 2 0 所以不等式的解集为x 1 y 2x 2 合作探究一 解法2 将原不等式的两边分别看作两个一次函数 画出直线y 4x 5与直线y 2x 7 可以看出 它们焦点的横坐标为1 当x 1时 对于同一个x 直线y 4x 5上的点在直线y 2x 7上相应点的下方 这时4x 5 2x 7 所以不等式的解集为x 1 y 4x 5 y 2x 7 1 某单位急需用车 但不准备买车 他们准备和一个个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同 设汽车每月行使x千米 应付给个体车主的约费用y1元 应付给出租车公司的约费用为y2元 y1 y2分别与x之间的函数关系如下图所示 观察图象 回答下列问题 1 每月行程等于多少时 租两家车的费用相同 是多少元 2 行程为多少时租用个体户车便宜 行程为多少时租用出租车公司的车便宜 3 行程为2300km 租用哪家的车便宜 学以致用 3 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式 方式A以每分钟0 1元的价格按上网时间计算 方式B除收月基费20元外再以每分0 05元的价格按上网时间计费 如何选择收费方式能使上网者更合算 解 设上网时间为x分 方式B与方式A两种计费的差额为y元 则y随x变化的函数关系式为y 0 05x 20 0 1x 化简得 y 0 05x 20 在直角坐标系中画出这个函数的图象 合作探究三 400 20 解方程 0 05x 20 0 得出直线y 0 05x 20与x轴的交点为 400 0 由函数图象得 当 时 y 0 即选方式 省钱 当 时 y 0 即选方式A B 当 时 y 0 即选方式 省钱 A B 一样 0 x 400 x 400 x 400 解不等式ax b 0 或ax b 0 a 0 a b为常数 的问题可以看做 1 求x为何值时 函数y ax b的值大于0或小于0 2 求x为何值时 直线y ax b在x轴的上方或下方 小结提升 解ax b cx d ax b cx d a b c d为常数 ac 0 a c 可以看做 1 一条直线 a b x b d 0 2 两条直线 当直线y ax b a 0 a b为常数 在直线y cx d c 0 c d为常数 上方 或下方 时的x的取值 1 一次函数y 3x 12的图象与x轴交与点 若y 0 则 若y 0 则 若y 6 则 若0 y 6 则x的取值范围是 2 若一次函数y x 4的自变量取值范围是2 x 5 则y的最大值是 最小值是 4 0 x 4 x 4 x 6 4 x 6 y 2 y 1 达标测评 3 直线y1 k1x b1与直线y2 k2x b2交于点 2 1 则不等式k1x b1 1的解集是 不等式k2x b2 1的解集是 不等式k1x b1 k2x b2的解集是 x 2 x 2 x 2 4 利用函数图象解出x 1 6x 3 3x 3 2 3x x 4 3 x 2 3x 4 4 2x 1 3x 3 x1x 2