八年级数学下册 19.1.2 平行四边形的判定课件1 新人教版.ppt

19 1 2平行四边形的判定 1 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 平行四边形的性质 O 平行四边形的对角相等 邻角互补 四边形ABCD是平行边形 A C D B A B A D 四边形ABCD是平行边形 OA OC OB OD 我们知道了平行四边形的性质 那么 有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢 1 根据定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为AB CD AD BC 所以四边形ABCD是平行四边形 边 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 角 对角线 平行四边形的判定方法 学习目标 试一试 同学们手中有一些细纸条 如果要做一个平行四边形框架 你能相处一些办法吗 完成后想一想此时纸条应满足什么条件 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 这只是一个命题 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 已知 在四边形ABCD中 求证 四边形ABCD是平行四边形 符号语言 AB CD AD BC 证一证 猜想 已知 四边形ABCD AB CD AD BC求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连结AC 在 ABC和 CDA中 ABC CDA SSS 1 2 3 4 全等三角形的对应角相等 AB CD AD BC 内错角相等 两直线平行 D B A C 2 1 3 4 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理1 符号语言 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 边 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 角 对角线 平行四边形的判定方法 学习目标 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C D 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 猜想 对吗 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连接AC AD BC DAC ACB 又 AD BC AC AC ABC CDA BAC ACD AB CD 四边形ABCD是平行四边形 已知 在四边形ABCD中 ADBC 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 你还有其他证法吗 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理2 符号语言 ABCD 四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 思考 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 从对角线来判定 理一理 平行四边形的判定方法 1 如图 AB DC EF AD BC DE CF 则图中有哪些互相平行的线段 看谁最快 AB DC EF AD BC DE CF 2 在下列条件中 不能判定四边形是平行四边形的是 AB CD AD BCAB CD AD BC C AB CD AB CD D AB CD AD BC D 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 大显身手 证法1 四边形ABCD是平行四边形 AD BC且AD BC EAD FCB AE CFEAD FCBAD BC AED CFB SAS DE BF 四边形BFDE是平行四边形 在AED和CFB中 同理可证 BE DF 1 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 2 已知 如图 E F分别是的边AD BC的中点 求证 BE DF D 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC 平行四边形的定义 AD BC 平行四边形的对边分别相等 E F分别是AD BC的中点 四边形EBFD是平行四边形 一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 BE DF 平行四边形的对边分别相等 一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时 不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片 只剩下如图所示部分 他想去割一块赔给学校 带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全 于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来 然后带上图纸去就行了 可原来的平行四边形怎么画出来呢 A B C为三顶点 即找出第四个顶点D 生活实际的挑战 想一想 方法 一 D 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 方法 二 D 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 猜想 对吗 方法 三 D 说一说 1 本节课你学会了几种平行四边形的判定方法 2 本节课所学的解决问题的思路是 2 碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决 1 解决一个数学问题 常要通过 动手实践 猜想 验证猜想 证明 得出结论 作业布置 课本1 必做题 P914 7 102 选做题 P9211