八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理课件1 （新版）新人教版.ppt

课堂精讲 课前预习 第4课时勾股定理的逆定理 1 课后作业 第十七章勾股定理 课前预习 1 如图 在 ABC中 它的三边分别长为a b c 结合图形填空 1 勾股定理的条件是 结论是 2 勾股定理的逆命题的条件是 结论是 2 在两个命题中 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论 而第一个命题的结论是第二个命题的题设 那么这两个命题叫做 如果把其中一个命题叫做原命题 那么另一个命题叫做它的 C 90 c2 a2 b2 c2 a2 b2 C 90 互为逆命题 逆命题 课前预习 3 如图有三条线段 它们分别长为 1 计算 2 由 2 中的计算结果可得 4 用量角器度量 C的度数 量得 C 5 猜想 如果三角形的三边长a b c满足 那么这个三角形是三角形 4 下面的定理是否存在逆定理 存在的在括号内打 不存在的打 1 两直线平行 同位角相等 2 如果 那么 25 25 c2 a2 b2 90 c2 a2 b2 直角 课堂精讲 知识点1 利用勾股定理的逆定理判断直角三角形例1 判断由下列三条线段组成的三角形是不是直角三角形 注意要按课本例题格式书写 1 12cm 5cm 13cm 2 类比精炼 1 已知 在 ABC中 A B C的对边分别是a b c 分别为下列长度 判断该三角形是否是直角三角形 并指出那一个角是直角 课堂精讲 例2 如图 在边长为1的正方形网格上有一个 ABC 它的各个顶点都在格点上 1 求 ABC的各边长 2 ABC是直角三角形吗 为什么 类比精炼 2 下面是某同学判断由三条长为5 7的线段能否组成一个三角形时的解答过程 你认为正确吗 如果不正确 请给予改正 课堂精讲 知识点2 逆命题 逆定理概念例3 在横线上写出下列命题的逆命题 1 同旁内角互补 两直线平行 逆命题是 2 等腰三角形的两个底角相等 逆命题是 两直线平行 同旁内角互补 有两个角相等的三角形是等腰三角形 类比精炼 3 下面的定理是否存在逆定理 在括号内写 存在 或 不存在 1 全等三角形的对应角相等 2 如果 那么 不存在 不存在 课后作业 4 下列各组线段中 能够组成直角三角形的一组是 5 某同学想用三条木棒围成一个直角三角形 已有两根分别长为6cm和8cm的木棒 要找的第三根木棒的长度是 6 判断由下面三条线段组成的三角形是否直角三角形 是打 不是打 D C 课后作业 7 已知 ABC的 A B和 C的对边分别是a b和c 下面给出了五组条件 A B C 1 2 3 a b c 3 4 5 2 A B C a2 b2 c2 a 6 b 8 c 13 其中能独立判定 ABC是直角三角形的条件的序号分别是 请写出所有的 课后作业 8 下面的定理是否存在逆定理 存在的在括号内打 不存在的打 1 角的平分线上一点到这个角的两边的距离相等 2 如果那么 9 如图 在2 2的正方形网格中有9个格点 已经取定点A和B 在余下的7个点中任取一点C 使 ABC为直角三角形的点C有个 4 课后作业 10 在横线上写出下列命题的逆命题 1 所有的直角都相等 的逆命题是 2 全等三角形的对应边相等 的逆命题是 所有相等的角都是直角 三边对应相等的三角形全等 课后作业 11 如图 修公路遇到一座山 于是要修一条隧道 为了加快施工进度 想在小山的另一侧同时施工 为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上 设想过C点作直线AB的垂线L 过点B作一直线 在山的旁边经过 与L相交于D点 经测量 ABD 135 BD 800米 求直线L上距离D点多远的C处开挖 1 414 精确到1米 课后作业 12 试判断由三个数为边长的三角形是否直角三角形 能力提升 13 我们学习了勾股定理后 都知道 勾三 股四 弦五 观察 3 4 5 5 12 13 7 24 25 9 40 41 发现这些勾股数的勾都是奇数 且从3起就没有间断过 1 请你根据上述的规律写出下一组勾股数 2 若第一个数用字母n n为奇数 且n 3 表示 那么后两个数用含n的代数式分别表示为和 请用所学知识说明它们是一组勾股数 11 60 61 能力提升