2018-2019学年高中物理 第五章 曲线运动 5 向心加速度课件 新人教版必修2.ppt

5向心加速度 1 知道匀速圆周运动是变速运动 存在加速度 2 理解匀速圆周运动的加速度指向圆心 所以又叫作向心加速度 3 知道向心加速度和线速度 角速度的关系式 4 能够运用向心加速度公式求解有关问题 教学目标 重点 理解匀速圆周运动中加速度的产生原因 掌握向心加速度的确定方法和计算公式 难点 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用 重点难点 本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论 匀速圆周运动速度变化快慢 的问题 向心加速度的方向是本节的学习难点和重点 要化解这个难点 首先要抓住要害 该要害就是 速度变化量 对此 可以先介绍直线运动的速度变化量 然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量 并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量 进而最后得出向心加速度的方向 教学建议 向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容 可以利用书中设计的 做一做 探究向心加速度的表达式 让学生在老师的指导下自己推导得出 使学生在 做一做 中能够品尝到自己探究的成果 体会成就感 教学建议 导入一 在前面的学习中我们已经了解到曲线运动是变速运动 有加速度 那么做圆周运动的物体的加速度有何特点呢 由于加速度是矢量 所以既要考虑它的大小也要考虑它的方向 师问 做圆周运动的物体的加速度的方向应该是怎样的呢 下面我们通过两个具体问题来加以猜测 展示课本上P20页的两个例子 新课导入 在例2中对小球进行受力分析可以发现小球的合力方向沿着细线的方向 可以做出的猜想是 圆周运动的物体的加速度可能沿着指向圆心的方向 但能不能讲任何圆周运动的方向都沿着指向圆心的方向呢 生 思考 总结 显然不可以 从两个例子我们不能得出普遍规律 要进行更严谨的数学论证 要搞清楚圆周运动的加速度的特点 我们需要了解速度的变化量 新课导入 导入二 师 上节课我们学习了圆周运动中比较有代表性的匀速圆周运动 同学们回忆一下 匀速圆周运动有什么特点 生 匀速圆周运动是线速度大小不变 或角速度不变 的圆周运动 师 匀速圆周运动是匀速运动吗 生 不是 匀速圆周运动虽然线速度大小不变 但线速度方向一直在变化 所以匀速圆周运动是变速运动 师 匀速圆周运动有加速度吗 生 有 根据加速度公式知只要速度变化了 就存在加速度 师 好 下面我们就探究这个加速度的大小和方向 新课导入 向心加速度的大小可以通过公式an 来计算 计算向心加速度的公式还有an 1 物体做匀速圆周运动时 其加速度的方向 这个加速度叫作 2 由于向心加速度始终指向圆心 其方向是不断变化的 所以向心加速度是不断变化的 向心加速度的定义 知识必备 知识点一 总指向圆心 向心加速度 向心加速度的大小 知识点二 v2 r r 2 v 想一想 圆周运动的加速度一定指向圆心吗 要点总结 1 由于向心加速度的方向时刻在变 所以匀速圆周运动是一种 运动 2 向心加速度公式中 v an必须对应 3 在非匀速圆周运动中 加速度的两个分量作用不同 切向加速度改变速度的 向心加速度改变速度的 我们不讨论切向加速度 学习互动 对向心加速度的理解 考点一 变加速 同一时刻 大小 方向 例1关于向心加速度的说法正确的是 A 向心加速度越大 物体速率变化越快B 向心加速度的大小与轨道半径成反比C 向心加速度的方向始终与速度方向垂直D 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 学习互动 答案 C 学习互动 向心加速度计算公式的探究 考点二 学习互动 图5 5 1 学习互动 方向 圆心 m s2 学习互动 例2 多选 图5 5 2为A B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像 其中A的图线为双曲线的一支 由图可知 A A质点运动的线速度大小不变B A质点运动的角速度大小不变C B质点运动的角速度大小不变D B质点运动的线速度大小不变 图5 5 2 答案 AC 学习互动 点评 本题考查向心加速度公式的理解 由于公式中存在三个变量 所以必须引入控制变量的思想加以理解 而不能笼统地说加速度与半径成正比或反比 学习互动 向心加速度的计算 考点三 国际单位 学习互动 例3如图5 5 3所示 一个圆盘绕轴心O在水平面内匀速转动 圆盘半径R 0 4m 转动角速度 15rad s 则圆盘边缘上A点的线速度大小v m s 向心加速度大小a m s2 图5 5 3 答案 690 解析 根据v R可得v 15 0 4m s 6m s 根据a 2R可得a 152 0 4m s2 90m s2 学习互动 例4 多选 图5 5 4为一皮带传动装置 右轮的半径为r a是它的边缘上的一点 左侧是一轮轴 大轮的半径为4r 小轮的半径为2r b点在小轮上 到小轮中心距离为r c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上 若在传动过程中 皮带不打滑 则 A a点与b点线速度大小相等B a点与c点角速度大小相等C a点与d点向心加速度大小相等D a b c d四点中 向心加速度最小的是b点 图5 5 4 学习互动 答案 CD 学习互动 备用习题 1 关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向 下列说法正确的是 A 与线速度方向始终相同B 与线速度方向始终相反C 始终指向圆心D 始终保持不变 答案 C 解析 匀速圆周运动的向心加速度的大小不变 方向始终指向圆心 故C项正确 备用习题 2 多选 由于地球自转 比较位于赤道上的物体1与位于北纬60 的物体2 则 A 它们的角速度之比 1 2 2 1B 它们的线速度之比v1 v2 2 1C 它们的向心加速度之比a1 a2 2 1D 它们的向心加速度之比a1 a2 4 1 答案 BC 解析 两物体绕同一地轴自转 所以角速度相等 故选项A错误 设赤道半径为r1 则北纬60 的圆轨道半径r2 r1cos60 r1 2 由公式v r 可得线速度之比v1 v2 2 1 故选项B正确 由公式an 2r 可得向心加速度之比a1 a2 2 1 故选项C正确 选项D错误 备用习题 备用习题 答案 D 备用习题 4 多选 图甲为磁带录音机的磁带盒 可简化为如图乙所示的传动模型 A B为缠绕磁带的两个轮子 两轮的半径均为r 在放音结束时 磁带全部绕到了B轮上 磁带的外缘半径R 3r 现在进行倒带 使磁带绕到A轮上 倒带时A轮是主动轮 其角速度是恒定的 B轮是从动轮 则在倒带的过程中下列说法正确的是 A 倒带开始时A B两轮的角速度之比为1 3B 倒带结束时A B两轮的角速度之比为1 3C 倒带过程中磁带的运动速度变大D 倒带过程中磁带的运动速度不变 备用习题 答案 BC 自我检测 1 对向心加速度的理解 多选 下列说法中正确的是 A 向心加速度描述角速度变化的快慢B 向心加速度描述线速度大小变化的快慢C 向心加速度总是与速度方向垂直D 向心加速度只改变速度的方向 答案 CD 解析 向心加速度始终与线速度方向垂直 因此 向心加速度只改变线速度的方向 不改变线速度的大小 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 自我检测 2 向心加速度计算公式的探究 静止在地面上的物体随地球的自转而运动 则 A 物体的向心加速度都指向地心B 物体的线速度随所在纬度的增加而减小C 物体的角速度随所在纬度的增加而减小D 同一纬度上物体的向心加速度均相同 答案 CD 解析 物体的向心加速度的方向都指向物体所在纬度平面的圆心 选项A错误 地球上物体的角速度都等于地球自转的角速度 转动半径随纬度增加而减小 根据v r可知线速度随物体所在纬度的增加而减小 选项B正确 C错误 同一纬度上物体的转动半径相同 向心加速度大小相等 方向不同 选项D错误 自我检测 3 向心加速度的计算 甲 乙两个物体都做匀速圆周运动 转动半径之比为3 4 在相同的时间里甲转过60圈 乙转过45圈 则它们的向心加速度之比为 A 3 4B 4 3C 4 9D 9 4 答案 B