八年级数学上册 13.5 逆命题和逆定理课件 （新版）华东师大版.ppt

13 5逆命题和逆定理 温故而知新 一个命题由几部分组成 请举例说明 1 命题的概念 可以判断正确或错误的句子叫做命题 2 命题都有两部分 题设和结论 例如 两直线平行 内错角相等 内错角相等 两直线平行 都是命题 注意 问句和几何作法不是命题 温故而知新 填表 假 a b a2 b2 如果a2 b2 那么a b 真 a2 b2 a b 如果a b 那么a2 b2 真 两直线平行 同位角相等 同位角相等 两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 真假 结论 条件 命题 观察表中的命题 命题 与命题 有什么关系 命题 与命题 呢 互逆命题 在两个命题中 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论 而第一个命题的结论是第二个命题的条件 那么这两个命题叫做互逆命题 我们把其中的一个命题叫做原命题 另一个命题叫做它的逆命题 由表中的原命题与逆命题 你有什么发现 互逆定理 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题 那么就叫它是原定理的逆定理 这两个定理叫做互逆定理 做一做 下列说法哪些正确 哪些不正确 1 每个定理都有逆定理 2 每个命题都有逆命题 3 假命题没有逆命题 4 真命题的逆命题是真命题 每一个命题都有逆命题 只要将原命题的题设改成结论 并将结论改成题设 便可得到原命题的逆命题 但是原命题正确 它的逆命题未必正确 例如真命题 对顶角相等 的逆命题为 相等的角是对顶角 此命题就是假命题 注 每一个定理不一定有逆定理 做一做 说出下列命题的逆命题 并判定逆命题的真假 既是中心对称 又是轴对称的图形是圆 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 圆既是中心对称 又是轴对称的图形 是真命题 平行四边形有一组对边平行且相等 是真命题 相信自己行 你就行 请完成P92的 练习 做课内练习 练习1 指出下列命题的题设和结论 再说出它们的逆命题 并判断其真假 1 如果一个三角形是直角三角形 那么它的两个锐角互余 题设 一个三角形是直角三角形 结论 它的两个锐角互余 逆命题 如果一个三角形的两个锐角互余 那么这个三角形是直角三角形 真 2 等边三角形的每个角都等于60 题设 一个三角形是等边三角形 结论 它的每个角都等于60 逆命题 如果一个三角形的每个角都等于60 那么这个三角形是等边三角形 3 全等三角形的对应角相等 题设 两个三角形是全等三角形 结论 它们的对应角相等 逆命题 如果两个三角形的对应角相等 那么这两个三角形全等 真 假 4 如果a b 那么a3 b3 题设 a b 结论 a3 b3 逆命题 如果a3 b3 那么a b 真 练习2 举例说明下列命题的逆命题是假命题 2 如果两个角都是直角 那么这两个角相等 逆命题 如果两个角相等 那么这两个角是直角 例如10能5整除 但它的个位数是0 1 如果一个整数的个位数字是5 那么这个整数能被5整除 逆命题 如果一个整数能被5整除 那么这个整数的个位数字是5 例如60 60 但这两个角不是直角 衷心感谢你们的合作