八年级数学上册 12.2.4 三角形全等的判定课件 （新版）新人教版.ppt

全等三角形的判定 SAS 1 边边边公理2 转化思想证线段位置关系 垂直 平行 角平分线求角度数 数量关系 角相等 证三角形全等 找三条对应相等的边 找对应相等的边 公共边 中点或中线 通过计算 同加或同减 做辅助线 构造公共边等 复习 思考 如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C 连接AC并延长到D 使CD CA 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE 那么量出DE的长就是A B的距离 为什么 分析 如果能证明 ABC DEC 就可以得出AB DE 在 ABC和 DEC中 CA CD CB CE ACB DCE 对顶角 满足以上两个条件能否使两个三角形全等呢 画 ABC 使AB 3cm AC 4cm 画法 2 在射线AM上截取AB 3cm 3 在射线AN上截取AC 4cm 若再加一个条件 使 A 45 画出 ABC 1 画 MAN 45 4 连接BC 则 ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较 它们能互相重合吗 探究新知1 由前边的作图比较过程 我们可以得出什么结论 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 AB DE A DAC DF ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 SAS 探究新知2 边 边 角 角不夹在两边的中间 形成两边一对角 做一做 已知两条线段和一个角 以长的线段为已知角的邻边 短的线段为已知角的对边 画一个三角形 步骤 1 画一线段AB 使它等于4cm 2 画 BAM 45 3 以B为圆心 3cm长为半径画弧 交AM于点C 4 连结CB ABC即为所求 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较 所有的三角形都全等吗 探究新知 A B M C D 结论 两边及其一边所对的角相等 两个三角形不一定全等 练一练 1 如图 B点在A点的正北方向 两车从路段AB的一端A出发 分别向东 向西进行相同的距离 到达C D两地 此时C D到B的距离相等吗 为什么 B D A C 证明 在 BAD和 BAC中 BA BA BAD BACAD AC 则 BAD BAC SAS 即BD BC 寻找对应相等的边角边公共边 对应边垂直 对应角 90 中点 对应边 2 如图 点E F在BC上 BE CF AB DC B C 求证 A D A D B E F C 证明 BF BE EFCE CF FE而BE CF BF CE 在 ABF和 DCE中 BF CE B CAB DC BAD BAC SAS 即 A D 寻找对应相等的边角边相等线段同加同减 对应边 3 如图 已知AB AE AC AD BAD EAC 证明 B E A B C D E 证明 BAD EAC BAD DAC EAC DAC即 BAC DAE 在 ABC与 ADE中 AB AE BAC DAEAD AC ABC AED B E 寻找相等的角相等的两个角同加或同减 得到相等的对应角 4 如图 AB平分 DAC 要用SAS条件确定 ABC ADB 还需要有什么条件 A B C D AC AD 寻找相等的对应角角平分线寻找相等的对应边公共边 全品P258题 9题 证明线段相等 先证明三角形全等 SAS 寻找相等的对应角根据平行线的性质 内错角相等 同位角相等 直角三角形 直角 1 边边边公理 边角边公理 夹角2 转化思想证线段位置关系 垂直 平行 角平分线求角度数 数量关系 角相等 证三角形全等 SSSSAS 小结 线段相等 寻找对应相等的边 公共边 中点或中线 通过计算 同加或同减 做辅助线 构造公共边等 寻找对应相等的角 公共角 角平分线平分角 直角或垂直 90 平行线性质 通过计算 同加或同减 小结