八年级数学上册 1.1 探索勾股定理课件 （新版）北师大版.ppt

第一章勾股定理1探索勾股定理 假如我们一旦和外星人见面 该使用什么语言呢 使用 符号语言 与外星人联系是最经济和最有效的 外星人也最可能使用这种语言 并且最可能是数学语言 中国数学家华罗庚认为 我们可以用两个图形作为与外星人交谈的媒介 一个是 数 另一个是 数形关系 勾股定理 因为这种自然图形所具备的 数形关系 在整个宇宙中是普遍的 同学们 在我们美丽的地球王国上 原始森林 参天古树带给我们神秘的遐想 绿树成荫 微风习习 给我们以美的享受 你知道吗 在古老的数学王国 有一种树木它很奇妙 生长速度大的惊人 它是什么呢 下面让我们带着这个疑问一同到数学王国去欣赏吧 勾股树 1 知识目标 1 掌握勾股定理 了解利用拼图验证勾股定理的方法 2 已知直角三角形两边的长 会利用勾股定理求第三边 2 教学重点勾股定理的探索与应用 3 教学难点勾股定理实际生活中的应用 1 阅读课本回答问题 1 观察图1 1正方形1中含有个小方格 即它的面积是个单位面积 正方形2的面积是个单位面积 正方形3的面积是个单位面积 9 9 9 18 1 阅读课本回答问题 2 在图1 2中 正方形1 2 3中各含有多少个小方格 它们的面积各是多少 3 你能发现两图中三个正方形1 2 3的面积之间有什么关系吗 S1 S2 S3 4 4 8 图中每个小方格代表一个单位面积 S1 S2 S3 32 42 52 9 16 25 32 42 52 1 阅读课本回答问题 S1 S2 S3 推广 一般的直角三角形 上述结论成立吗 猜想 两直角边a b与斜边c之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 gou gutheorem 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾 股 弦 例如果直角三角形两直角边长分别为BC 5厘米 AC 12厘米 求斜边AB的长度 解 在Rt ABC中根据勾股定理 答 斜边AB的长度为13厘米 AC BC AB 基础练习 1 口答 求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度 已知直角三角形两边 求第三边 325x 8 2 求下列图中字母所表示的正方形的面积 625 144 1 阴影部分是一个正方形 则此正方形的面积为 64cm 2 求出图中直角三角形第三边的长度 5 3 已知 ACB 90 CD AB AC 3 BC 4 求CD的长 解 ACB 90 AC 3 BC 4 AB AC BC 25 即AB 5 根据三角形面积公式 AC BC AB CD CD 小明的妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你能解释这是为什么吗 想一想 课外练习一 判断题 1 ABC的两边AB 5 AC 12 则BC 13 2 ABC的a 6 b 8 则c 10 二 填空题3 在 ABC中 C 90 AC 6 CB 8 则 ABC面积为 斜边为上的高为 24 4 8 A B C D 4 观察下列表格 请你结合该表格及相关知识 求出b c的值 即b c 84 85 5 一高为2 5米的木梯 架在高为2 4米的墙上 如图 这时梯脚与墙的距离是多少 A B C 解 在Rt ABC中 根据勾股定理 得 BC2 AB2 AC2 2 52 2 42 0 49 所以BC 0 7 本节课你学到了什么 感悟与反思 勾股定理 祝同学们学习进步 再见