高三物理一轮复习 第11章 第4讲 实验十四：探究碰撞中的不变量课件（选修3-5）.ppt

浙江专用物理 第4讲实验十四 探究碰撞中的不变量 实验目的1 明确探究碰撞中的不变量的基本思路 2 探究一维碰撞中的不变量 实验的基本思路1 在一维碰撞的情况下 与物体运动有关的物理量只有物体的质量和物体的速度 设两个物体的质量分别为m1 m2 碰撞前的速度分别为v1 v2 碰撞后的速度分别为v1 v2 如果速度方向与规定的正方向一致 则速度取正值 否则取负值 2 依据猜想与假设 依次研究以下关系是否成立 1 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 2 m1 m2 m1v1 2 m2v2 2 3 探究以上各关系是否成立 关键是准确测量碰撞前后的速度v1 v2 v1 v2 方案设计方案一利用气垫导轨实现一维碰撞 1 质量的测量 用天平测量 2 速度的测量 v 式中 x为滑块上挡光片的宽度 t为数字计时器显示的滑块挡光片经过光电门的时间 3 各种碰撞情景的实现 利用弹簧片 细绳 弹性碰撞架 胶布 撞 针 橡皮泥设计各种类型的碰撞 利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量 方案二利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞 1 质量的测量 用天平测量 2 速度的测量 可以测量小球被拉起的角度 从而算出碰撞前对应小球的速度 测量碰撞后小球摆动的角度 算出碰撞后对应小球的速度 3 不同碰撞情况的实现 用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失 方案三利用小车在光滑木板上碰撞另一静止小车实现一维碰撞 1 质量的测量 用天平测量 2 速度的测量 v x是纸带上两测量点间的距离 可用刻度尺测量 t为小车经过 x所用的时间 可由打点间隔算出 方案四利用斜槽上的小球实现一维碰撞 1 质量的测量 用天平测量 2 速度的测量 按照如图所示安装实验装置 调整固定斜槽使斜槽底端水平 白纸在下 复写纸在上且在适当位置铺放好 记下重垂线所指位置O 不放被撞小球 让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下 重复10次 用圆规画尽量小的圆把所有小球落点圈在里面 圆心P就是小球落点的平均位置 把被撞小球放在斜槽末端 让入射小球从斜槽同一高度自由滚下 使 它们发生碰撞 重复实验10次 用同样方法找出碰后入射小球落点平均位置M和被撞小球落点的平均位置N 测量OP OM ON的长度 则v1 v1 v2 三者平抛的时间相同 若以平抛的时间t作为单位时间 就可以用v1 OP v1 OM v2 ON来表示 物 弹簧片 细绳 弹性碰撞架 胶布 撞针 橡皮泥等 方案二带细线的摆球 两套 铁架台 天平 量角器 坐标纸 胶布等 方案三光滑长木板 打点计时器 纸带 小车 两个 天平 撞针 橡皮泥 方案四斜槽 小球 两个 天平 复写纸 白纸等 实验步骤不论采用哪种方案 实验过程均可按实验方案合理安排 参考步骤如下 1 用天平测相关质量 2 安装实验装置 实验器材方案一气垫导轨 光电计时器 天平 装有挡光片的滑块 两个 重 3 使物体发生碰撞 4 测量或读出相关物理量 计算有关速度 5 改变碰撞条件 重复步骤3 4 6 进行数据处理 通过比较分析 找出碰撞中的守恒量 7 整理器材 结束实验 注意事项1 前提条件 碰撞的两物体应保证 正碰 2 方案提醒 1 若利用气垫导轨进行实验 调整气垫导轨时 注意利用水平仪确保导轨水平 2 若利用摆球进行实验 两小球静放时球心应在同一水平线上 且刚好接触 摆线竖直 将小球拉起后 两条摆线应在同一竖直平面内 3 若利用斜槽进行实验 入射球质量要大于被碰球质量即 m1 m2 防止碰后m1被反弹 3 探究结论 寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变 误差分析1 系统误差 主要来源于装置本身是否符合要求 即 1 碰撞是否为一维碰撞 2 实验是否满足动量守恒的条件 如气垫导轨是否水平 两球是否等大等 2 偶然误差 主要来源于质量m和速度v的测量 3 改进措施 1 设计方案时应保证碰撞为一维碰撞 且尽量满足动量守恒的条件 2 采用多次测量求平均值的方法减小偶然误差 1 在做 验证动量守恒定律 实验时 入射球a的质量为m1 被碰球b的质量为m2 小球的半径为r 各球的落地点如图所示 下列关于这个实验的说法正确的是 A 入射球与被碰球最好采用大小相同 质量相等的小球B 让入射球与被碰球连续10次相碰 每次都要使入射小球从斜槽上不同的 位置滚下C 要验证的表达式是m1 ON m1 OM m2 OPD 要验证的表达式是m1 OP m1 OM m2 ONE 要验证的表达式是m1 OP 2r m1 OM 2r m2 ON 答案D在此装置中 应使入射球的质量大于被碰球的质量 防止入射球反弹或静止 故A错 入射球每次必须从斜槽的同一位置由静止滚下 保证每次碰撞都具有相同的初动量 故B错 两球做平抛运动时都具有相同的起点 故应验证的关系式为 m1OP m1 OM m2 ON D对 C E错 2 某同学用如图所示装置验证动量守恒定律 用轻质细线将小球1悬挂于O点 使小球1的球心到悬点O的距离为L 被碰小球2放在光滑的水平台面上 将小球1从右方的A点 OA与竖直方向的夹角为 由静止释放 摆到最低点时恰与小球2发生正碰 碰撞后 小球1继续向左运动到C位置 小球2落到水平地面上到台面边缘水平距离为s的D点 1 实验中已经测得上述物理量中的 L s 为了验证两球碰撞过程动量守恒 还应该测量的物理量有 2 请用测得的物理量结合已知物理量来表示碰撞前后小球1 小球2的动量 p1 p1 p2 p2 2 答案 1 小球1的质量m1 小球2的质量m2 桌面的高度h OC与OB的夹角 2 m1m10解析根据机械能守恒定律计算碰前和碰后小球1的速度 根据平抛运动规律计算碰后小球2的速度 最后根据p mv计算各个动量值 3 某同学用图甲所示装置通过半径相同的A B两球的碰撞来验证mv的矢量和在碰撞中是守恒的 图中PQ是斜槽 QR为水平槽 实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下 落到位于水平地面的记录纸上 留下痕迹 重复上述操作10次 得到10个落点痕迹 再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方 让A球仍从位置G由静止开始滚下 和B球碰撞后 A B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹 重复这种操作10次 图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点 B球落点痕迹如图乙所示 其中米尺水平放置 且放置方向平行于G R O所在的平面 米尺的零点与O点对齐 1 碰撞后B球的水平射程应取为cm 2 在以下选项中 哪些是本次实验必须进行的测量 填选项号 A 水平槽上未放B球时 测量A球落点位置到O点的距离 B A球与B球碰撞后 测量A B球落点位置到O点的距离C 测量A球和B球的质量 或两球质量之比 D 测量G点相对水平槽面的高度 3 实验中 关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是 A 释放点越低 小球所受阻力越小 入射小球速度越小 误差越小B 释放点越低 两球碰后水平位移越小 水平位移测量的相对误差越小 两球速度的测量越准确C 释放点越高 两球相碰时 相互作用的内力越大 碰撞前后动量之差越小 误差越小 D 释放点越高 入射小球对被碰小球的作用力越大 轨道对被碰小球的阻力越小 3 答案 1 64 7 64 2 65 2 2 ABC 3 C解析 1 用圆规画最小的圆把10个落点圈在里面 圆心位置就是小球落点平均位置 2 A B选项测量了两球平抛运动的水平射程 有了水平射程才能表示两球在碰撞前后的速率 而质量是必须测量的 所以必须测量的是A B C 3 入射小球的释放点越高 入射小球碰前速度越大 相碰时内力越大 阻力影响越小 可以较好地满足能量守恒的条件 有利于减小误差 故C正确 4 在一次实验中 某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B 小球A质量较大 小球B质量较小 该同学实验发现 若在水平面上用A球去撞击原来静止的B球 碰后A和B都向前运动 若用B球去撞击原来静止的A球 碰后A球向前运动 B球向后运动 为了探究碰撞中的不变量 该同学计划用如图所示的圆弧槽进行实验 实验时 分别将小球M N放在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧 轨道半径远大于小球半径 现让小球M从与圆心O等高处由静止释放 在底部与静止的小球N发生正碰 1 实验中 若实验室里有如下所述的四个小球 半径为r的玻璃球 半径为2r的玻璃球 半径为1 5r的钢球 半径为2r的钢球 为了便于测量 该同学M球应选用 N球应选用 填 编号 2 实验中不用测量的物理量为 小球M的质量m1和小球N的质量m2 圆弧轨道的半径R 小球M碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角 1 小球N碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角 2 3 用上述测得的物理量表示碰撞中的不变量的等式为 4 答案 1 2 3 m1 m2 m1解析 1 两球大小应该相同 为使N球不被撞出圆弧槽 由题意条件 要使M球质量小于N球质量 2 3 根据机械能守恒 碰前m1gR m1碰后 m1gR 1 cos 1 m1v1 2m2gR 1 cos 2 m2碰撞过程 由动量守恒m1v1 m2v2 m1v1 得m1 m2 m1 故圆弧轨道的半径不用测量 典例1气垫导轨是常用的一种实验仪器 它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫 使滑块悬浮在导轨上 滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦 我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律 实验装置如图所示 弹簧的长度忽略不计 采用的实验步骤如下 a 用天平分别测出滑块A B的质量mA mB b 调整气垫导轨 使导轨处于水平 c 在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧 用电动卡销锁定 静止放置在气垫导轨上 d 用刻度尺测出A的左端至C挡板的距离L1 e 按下电钮放开卡销 同时使分别记录滑块A B运动时间的计时器开始工作 当A B滑块分别碰撞C D挡板时停止计时 记下A B分别到达C D 的运动时间t1和t2 1 实验中还应测量的物理量是 2 利用上述测量的实验数据 验证动量守恒定律的表达式是 上式中算得的A B两滑块的动量大小并不完全相等 产生误差的原因是 至少回答两点 3 利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小 如能 请写出表达式 如果不能 请说明理由 由动量守恒mAvA mBvB所以mA mB产生误差的原因见答案 解析 1 略 2 放开卡销后 A B匀速运动vA vB 平 滑块与气垫导轨间有摩擦 3 能 Ep mA mB 3 放开卡销时A B与弹簧组成的系统机械能守恒所以Ep mA mB mA mB答案 1 放开卡销前滑块B的右端到D挡板的距离L2 2 mA mB测量mA mB L1 L2 t1 t2时带来的误差 气垫导轨不水 典例2为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞 某同学选取了两个体积相同 质量不相等的小球 按下述步骤做了如下实验 用天平测出两个小球的质量 分别为m1和m2 且m1 m2 按照如图所示的那样 安装好实验装置 将斜槽AB固定在桌边 使槽的末端处的切线水平 将一斜面BC连接在斜槽末端 先不放小球m2 让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下 记下小球在斜面上的落点位置 将小球m2放在斜槽末端边缘处 让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下 使它们发生碰撞 记下小球m1和m2在斜面上的落点位置 用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离 图中D E F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置 到B点的距离分别为LD LE LF 1 小球m1和m2发生碰撞后 m1的落点是图中的点 m2的落点是图中的点 2 用测得的物理量来表示 只要满足关系式 则说明碰撞中动量守恒 3 用测得的物理量来表示 只要再满足关系式 则说明两小球的碰撞是弹性碰撞 解析设斜面BC的倾角为 小球从斜面顶端平抛落到斜面上 两者距离为L 由平抛运动的知识可知 Lcos vt Lsin gt2 可得v Lcos cos 由于 g都是恒量 所以v v2 L 所以动量守恒的表达式可以化简为m1 m1 m2 机械能守恒的表达式可以化简为m1LE m1LD m2LF 答案 1 DF 2 m1 m1 m2 3 m1LE m1LD m2LF