《海流基本方程》PPT课件.ppt

1 海流 概述海水微团受力地转流风海流上升流和下降流大洋环流 2 概述 海流定义广义地讲海流是指海洋中较大规模的相对稳定的海水运动 狭义地讲是指海流在水平方向上的运动分量 而海流垂直方向上的运动分量单独称为上升流或下降流 3 概述 海流分类按成因可分为风海流 地转流和补偿流等 按热力特征分为暖流和寒流 按发生区域 赤道流 沿岸流 东西边界流 极地流 4 海流的研究方法 前提 连续介质假设 即真实流体所占有的空间 可近似地看成是由 流体质点 连续地无空隙地充满着 所谓流体质点指的是微观上充分大 宏观上充分小的分子团拉格朗日方法 着眼于流体质点 研究每个流体质点自始至终的运动过程 即它们的位置随时间变化的过程欧拉方法 着眼于空间上的点 研究不同空间点的运动状态随时间变化的规律 可描述场 5 概述 海流的表示方法海流是矢量 海洋学中常用右手坐标系 x轴正方向向东 y轴正方向向北 z轴正方向向上 海流流速矢量V在直角坐标系中表示为 V ui vj wk其中u v和w依次为x y及z轴上的分量 海流一般以带箭头的线段表示 箭矢方向指海水的去向 线段长短表示海流的大小 单位m s或Kn 1纬距 111 1km 60海里1节 Kn 1海里 小时 1 85233km 小时 6 海水微团受力 作用在海水微团上的力可归结为两类主动力 引起海水运动的力如重力 压强梯度力 风应力和引潮力等被动力 海水运动派生出的力如科氏力 CoriolisForce科氏力 摩擦力等 7 海水微团受力 重力地心引力和地球自转所产生的惯性离心力的合力 单位质量海水所受的重力即为重力加速度g 理论上它是地理纬度 和海洋深度z的函数 但在海洋学中一般将其视为常量 与重力处处垂直的面称为等位势面 静止状态下的海平面就是一个等势面 相距dz m 的两个等势面之间的位势差d 定义为将单位质量海水从一个等势面逆重力方向移动至另一个等势面时重力所作的功 即d gdz 单位为位势米 gpm 1 gpm 1 9 8g m 可见在数值上1位势米近似等于1几何米 通常以静止状态下的海平面为0位势面 海面以下的位势面与其位势差称为位势深度 海面以上的位势面与其位势差则称为位势高度 8 海水微团受力 压力相等的所构成的面称为等压面 海洋学中将海面视为海压为0的等压面 即一个大气压1013 25hPa 海水静力方程为 dp gdz 是海水密度 p为海水压强 垂直坐标轴z向上为正 静止海洋中 海水密度为常数或只是深度的函数时 等压面必然是水平的 即等势面平行 此时的压力场称为正压场 当海水密度不是常数 尤其是水平方向上有着明显差异时 等压面相对于等势面将会倾斜 此时的压力场称为斜压场 压强梯度力 9 斜压场 正压场 等势面 等压面 g g G G F z5 z1 z2 z3 z4 p0 p1 p2 p3 p4 10 其在直角坐标系中的三个分量为 垂直压强梯度力 即压强梯度力的垂直分量Gz 必然与重力平衡 水平压强梯度力 即压强梯度力的水平分量Gx和Gy 则使海水沿其方向产生水平运动 除非有其它改变海水运动方向的力 海水微团受力 压强梯度力是单位质量海水所受压力的合力 其方向与压强梯度相反 其大小等于压强梯度值除以海水密度 单位 N kg 即 压强梯度力 11 p y x z 海水微团受力 考虑具有体积 x y z的流体微元 作用于A面上的压力等于 作用B面上的压力等于 在A面和B面上的压力差为 作用于单位质量上的压强梯度力在X方向分量等于 设 X 0可得到单位质量压强梯度力X方向分量为 A B 12 向心加速度示意图 V1 r V1 V2 DV V Dq DV 因为 V wr dq dt w Dt 0时DV指向圆心 故 单位质量物理所受惯性离心力Fcf w2r 科氏力 海水微团受力 13 x R 0 z y 地球任意纬度的惯性离心力Fcf W2R W a 对于单位质量的静止物体 科氏力 海水微团受力 14 t1 t3 t2 t1 t3 t2 其旋转角速度应为W u R 对于向东运动的单位质量海水微团 则在旋转地球上该微团受到的惯性离心力Fcf W u R 2R Fcf W2R 2 Wu R R u R 2R 运动 静止 忽略 科氏力Fc 科氏力 海水微团受力 15 2Wucosq 2WuR R 2Wusinq q x y z 科氏力Fc 2 Wu R R Fc y 2Wusinq向南 Fc z 2Wucosq g 科氏力 海水微团受力 16 海水微团受力 科氏力科氏力fc 又称地转偏向力 是由地球自转而对运动物体产生的作用力 其方向在北半球垂直于物体运动方向且指向其右方 南半球正相反 其大小等于物体运动速率V与科氏参数f 2 sin 之积 即 fc fV科氏力在x y及z三个坐标轴上的分量依次为 fcx fv fcy fu fcz 0 17 由于地球绕轴自转 在赤道处的地面便具有约464m s自西向东的线速度 向两极方向随纬度的增高逐渐减小 在纬度30 处约为402m s 60 度处约为232m s 两极为零 假定有一物体从赤道沿经圈向高纬 向南或者向北 运动 由于保持其在赤道所具有的较大自西向东的线速度 因此 地面上的观察者会看到 它的运动轨道相对原来的经圈不断向东偏移 由于地球向东旋转 地球上向东运动的水质点 其线速度要比地球的旋转线速度快一点 这一速度增量使作用在水质点上的惯性离心力增大 水质点将要受一个指向赤道方向的力 使其在运动过程中的轨道不断偏移 科氏力的定性说明 18 只有物体相对地球运动时才会产生北半球垂直作用在运动物体的右方 南半球向左只改变运动物体的方向 不改变速度与运动物体的速率及地球纬度的正弦成比例 赤道为 越往极地越大 科氏力的基本性质 19 科氏力 对海洋环流而言 科氏力与引起海水运动的一些力 如压强梯度力相比量级相当 因此它是研究海洋环流时应考虑的基本力 如研究的海区纬度跨度不大 此时科氏参量f可视为常量 f为常数的平面称为 f 平面 当研究大范围的海水运动时 必须考虑科氏力随纬度的变化 引进参量 f随纬度线性变化的平面称为 平面 20 海水微团受力 切应力和风应力切应力是当两层流体作相对运动时 由于分子粘滞性 在其界面上产生的一种切向作用力 海面上的风与海水之间的切应力 称为海面风应力 风应力目前只能以经验公式给出 a a Wa Wa式中 a为海面以上空气的密度 一般取1 225kg m3 Wa为观测高度上的风速 Ca称为阻尼系数 拖曳系数 它与海面上气流的运动状态有关 在讨论海洋与大气之间的动量交换时 阻尼系数Ca的确定常常因人而异 目前在数值计算中 只能依经验取值 不过在量级上差异不大 21 关于Ca的给出 LargeandPond 1981 给出为Ca 1 2 10 3W 11m sCa 0 49 0 065W 10 3W 11m s在台风 热带气旋 飓风情况下 一般采用表达式 Miller 1964 Smiter 1980 Ca 0 73 0 069W 10 3 22 海水微团受力 摩擦力相邻两层海水之间或海水与其边界之间 因海水相对运动而产生的切向作用力 称为摩擦力 其大小正比于作用界面的法线方向上的流速梯度 比例系数称为粘滞系数 方向与流速方向相反 摩擦力分为分子摩擦力和湍流摩擦力 相应的粘滞系数分别称为分子粘滞系数和湍流粘滞系数 通常后者比前者大数个量级 故在海洋学中通常忽略分子摩擦力 单位面积上的切应力 m为分子粘滞系数 t2 t1 tx u2 u1 u3 y x z t1 t2 单位质量海水的分子切应力 湍流粘滞系数K大于m2 3个量级 考虑海水在各运动方向上的速度梯度 则湍流摩擦力 摩擦力 海水微团受力 24 其中Kx Ky和Kz分别为x y及z方向上的湍流粘滞系数 通常Kx Ky远大于Kz 但由于流速分量的垂直梯度远大于水平梯度 因此 上式中只有垂直湍流引起的水平湍流摩擦力才是重要的 海水微团受力 研究海水运动时 通常考虑单位质量海水所受湍流摩擦力的合力 其在x y及z轴上的分量依次为 摩擦力 25 遵循牛顿运动定律和质量守恒定律 即可利用运动方程和连续方程来进行表达 海流运动基本规律描述 海水微团受力 运动方程 连续方程 质量守恒定律 边界条件 如海面的运动学边界条件为w d dt 牛顿第二运动定律 26 图5 3在x方向上流入 流出的情况 连续方程的推导 连续方程 质量守恒定律 27 运动方程展开 思考题 理解各部分代表的物理意义根据方程展开联想什么情况下可以简化 简化的物理意义 28