《动能动能定理》PPT课件.ppt

1 定义 物体由于而具有的能 2 公式 Ek 3 单位 1J 1N m 1kg m2 s2 4 矢标性 动能是 只有正值 5 动能是 因为v是瞬时速度 运动 焦耳 标量 状态量 第2讲动能动能定理 1 2008年除夕夜 中国国家足球队客场挑战伊拉克队 第71分钟 由山东鲁能球员郑智头球扳平比分 设郑智跃起顶球后 球以E1 24J的初动能水平飞出 球落地时的动能E2 32J 不计空气阻力 则球落地时的速度与水平方向的夹角为 A 30 B 37 C 45 D 60 解析 根据动能Ek mv2 可知水平速度与落地速度之比为 此值即为落地速度与水平方向的夹角 的余弦值 cos 所以 30 答案 A 1 内容 所有外力对物体做的 也叫合外力的功 等于物体的变化 2 表达式 W总 Ek2 Ek1 一 对动能定理的理解1 动能定理中所说的 外力 是指物体受到的所有力 包括重力 2 位移和速度 必须是相对于同一个参考系的 一般以地面为参考系 总功 动能 3 动能定理适用范围 直线运动 曲线运动 恒力做功 变力做功 同时做功 分段做功各种情况均适用 4 动能定理既适用于一个持续的过程 也适用于几个分段过程的全过程 5 动能定理公式中等号的意义等号表明合力做的功与物体动能的变化有以下三个关系 1 数量相等 即通过计算物体动能的变化 求合力的功 进而求得某一力的功 2 单位相同 都是焦耳 3 因果关系 合外力的功是物体动能变化的原因 在一般情况下 用牛顿第二定律和运动学知识可以解决的问题 都可以用动能定理解决 并且方法更简捷 反之则不一定 因此应该有主动应用动能定理分析问题的意识 二 运用动能定理须注意的问题1 应用动能定理解题时 在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节 只需考虑整个过程的功及过程始末的动能 2 若过程包含了几个运动性质不同的分过程 既可分段考虑 也可整个过程考虑 但求功时 有些力不是全过程都起作用的 必须根据不同的情况分别对待求出总功 计算时要把各力的功连同符号 正负 一同代入公式 2 两辆汽车在同一平直路面上行驶 它们的质量之比m1 m2 1 2 速度之比v1 v2 2 1 当两车急刹车后 甲车滑行的最大距离为l1 乙车滑行的最大距离为l2 设两车与路面间的动摩擦因数相等 不计空气阻力 则 A l1 l2 1 2B l1 l2 1 1C l1 l2 2 1D l1 l2 4 1 解析 由动能定理 对两车分别列式 F1l1 0 m1v F2l2 0 m2v F1 m1g F2 m2g 由以上四式联立得l1 l2 4 1 故选项D是正确的 答案 D 3 如图5 2 1所示 斜面高h 质量为m的物块 在沿斜面向上的恒力F作用下 能匀速沿斜面向上运动 若把此物块放在斜面顶端 在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动 滑至底端时其动能的大小为 A mghB 2mghC 2FhD Fh 图5 2 1 解析 物块匀速向上运动 即向上运动过程中物块的动能不变 由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为0 即WF mgh Wf 0 物块向下运动过程中 恒力F与摩擦力对物块做功与上滑中相同 设滑至底端时的动能为Ek 由动能定理WF mgh Wf Ek 0 将 式变形有WF Wf mgh 代入 有Ek 2mgh 答案 B 例1 图5 2 2如图5 2 2所示 电梯质量为M 地板上放置一质量为m的物体 钢索拉电梯由静止开始向上加速运动 当上升高度为H时 速度达到v 则 A 地板对物体的支持力做的功等于mv2B 地板对物体的支持力做的功等于mgHC 钢索的拉力做的功等于Mv2 MgHD 合力对电梯M做的功等于Mv2解析 对物体m用动能定理 WFN mgH mv2 故WFN mgH mv2 A B均错 钢索拉力做的功WF拉 M m gH M m v2 故C错误 由动能定理知 合力对电梯M做的功应等于电梯动能的变化Mv2 故D正确 答案 D 用动能定理解题 关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析 并画出物体运动过程的草图 以便更准确地理解物理过程和各量关系 有些力在物体运动全过程中不是始终存在的 在计算外力做功时更应引起注意 1 1如图5 2 3所示 质量为M 长度为L的木板静止在光滑的水平面上 质量为m的小物体 可视为质点 放在木板上最左端 现用一水平恒力F作用在小物体上 使物体从静止开始做匀加速直线运动 已知物体和木板之间的摩擦力为Ff 当物体滑到木板的最右端时 木板运动的距离为x 则在此过程中 图5 2 3 A 物体到达木板最右端时具有的动能为 F Ff L x B 物体到达木板最右端时 木板具有的动能为FfxC 物体克服摩擦力所做的功为FfLD 物体和木板增加的机械能为Fx解析 由题意画示意图可知 由动能定理对小物体 F Ff L x mv2 故A正确 对木板 Ff x Mv2 故B正确 物块克服摩擦力所做的功Ff L x 故C错 物块和木板增加的机械能mv2 Mv2 F L x Ff L F Ff L F x 故D错 答案 AB 例2 如图5 2 4所示 质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点 与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉 已知OP L 2 在A点给小球一个水平向左的初速度v0 发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B 则 图5 2 4 1 小球到达B点时的速率 2 若不计空气阻力 则初速度v0为多少 3 若初速度v0 3 则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功 解析 1 小球恰能到达最高点B 有mg 得vB 2 由A B由动能定理得 可求出 v0 3 由动能定理得 可求出 WFf mgL 答案 1 2 3 mgL 运用动能定理求变力的功用动能定理求变力的功 是非常方便的 但是必须知道始末两个状态的物体的速度 以及在中间过程中分别有哪些力对物体做功 各做了多少功 2 1如图5 2 5所示 一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上 环与杆的动摩擦因数为 现给环一个向右的初速度v0 如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用 已知力F的大小F kv k为常数 v为环的运动速度 则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功 假设杆足够长 可能为 图5 2 5 解析 当mg kv0时 即v0 时 环做匀速运动 Wf 0 环克服摩擦力所做的功为零 当mg kv0时 即v0 时 环在运动过程中 速度减小 F减小 摩擦力Ff增大 最终环静止Wf 0 mv 环克服摩擦力所做的功为mv 当mg kv0时 即v0 时 环在运动过程中 速度减小 F减小 摩擦力Ff减小到mg kv时 环做匀速运动 即环克服摩擦力所做的功为 答案 ABD 例3 如图所示5 2 6是某公司设计的 2009 玩具轨道 是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道 其中引入管道AB及 200 管道是粗糙的 AB是与 2009 管道平滑连接的竖直放置的半径为R 0 4m的圆管轨道 已知AB圆管轨道半径与 0 字型圆形轨道半径相同 图5 2 6 9 管道是由半径为2R的光滑圆弧和半径为R的光滑圆弧以及两段光滑的水平管道 一段光滑的竖直管道组成 200 管道和 9 管道两者间有一小缝隙P 现让质量m 0 5kg的闪光小球 可视为质点 从距A点高H 2 4m处自由下落 并由A点进入轨道AB 已知小球到达缝隙P时的速率为v 8m s g取10m s2 求 1 小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功 2 小球通过 9 管道的最高点N时对轨道的作用力 3 小球从C点离开 9 管道之后做平抛运动的水平位移 解析 1 小球从初始位置到达缝隙P的过程中 由动能定理有 mg H 3R WF mv2 0代入数据得WF 2J 2 设小球到达最高点N时的速度为vN 对由P N过程由动能定理得mg 4R 在最高点N时 根据牛顿第二定律有 FN mg 联立解得FN mg 35N所以小球在最高点N时对轨道的作用力为35N 3 小球从初始位置到达C点的过程中 由动能定理有mg H R WF 解得vC 6 93m s 小球从C点离开 9 管道之后做平抛运动 竖直方向 2R 解得t 0 4s 水平方向 DE vCt 2 77m 所以平抛运动的水平位移为2 77m 答案 1 2J 2 35N 3 2 77m在上例中求出小球从C点飞出后落地时的速度大小 解析 小球落地时竖直方向上的速度v gt 4m s 所以落地时速度的大小vE 8m s 答案 8m s 应用动能定理解题的基本步骤 1 选取研究对象 明确它的运动过程 2 分析研究对象的受力情况和各力的做功情况 3 明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2 4 列出动能定理的方程 进行求解 3 1 2010 盐城二调 如图5 2 7所示 倾角为 的斜面上只有AB段粗糙 其余部分都光滑 AB段长为3L 有若干个相同的小方块 每个小方块视为质点 沿斜面靠在一起 但不粘接 总长为L 将它们静止释放 释放时下端距A为2L 当下端运动到A下面距A为L 2时物块运动的速度达到最大 1 求物块与粗糙斜面的动摩擦因数 2 求物块停止时的位置 3 要使所有物块都能通过B点 由静止释放时物块下端距A点至少要多远 解析 1 当整体所受合外力为零时 整体速度最大 设整体质量为m 则mgsin mgcos 得 2tan 2 设物块停止时下端距A点的距离为x 根据动能定理mg 2L x sin mgcos L mgcos x L 0 解得x 3L 即物块的下端停在B端 3 设静止时物块的下端距A的距离为s 物块的上端运动到A点时速度为v 根据动能定理mg L s sin mgcos L mv2 物块全部滑上AB部分后 小方块间无弹力作用 取最上面一小块为研究对象 设其质量为m0 运动到B点时速度正好减到0 根据动能定理m0g3Lsin m0g3Lcos 0 m0v2 得s 3L 答案 1 2tan 2 停在B端 3 3L 15分 有一个竖直放置的圆形轨道 半径为R 由左右两部分组成 如图5 2 8所示 右半部分AEB是光滑的 左半部分BFA是粗糙的 现在轨道最低点A放一个质量为m的小球 并给小球一个水平向右的初速度vA 使小球沿轨道恰好运动到最高点B 小球在B点又能沿BFA轨道回到A点 到达A点时对轨道的压力为4mg 求初速度vA和小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功 图5 2 8 考卷实录 错误之处 该同学在求v0时 误认为小球在B点的最小速度为零 在由动能定理求克服摩擦力做功时 漏掉了重力做功 错因剖析 该同学把此模型归为球杆模型出现错误 它应属于球绳模型 在分析题意时 没有对小球进行受力分析出现漏力 思路解析 A E B 教师点评 正确的解法 小球在B点满足 mg 由A E B 由动能定理得 联立以上两式可得vA v0 在A点满足 FN mg 将FN 4mg代入解之得 vA 设克服摩擦力做功为Wf 小球从B F A的过程中由动能定理可得2mgR Wf 联立以上几式可得Wf mgR 点击此处进入作业手册