九年级数学下册 第2章 二次函数 2.1 二次函数课件 （新版）北师大版.ppt

第2章二次函数 2 1二次函数 1 一般地 若两个变量x y之间的对应关系 可以表示成 a b c是常数 a 0 的形式 则称y是x的二次函数 其中 是自变量 a b c分别是函数表达式的 和 2 函数y ax2 bx c a b c是常数 是二次函数的条件是 3 根据实际问题 列二次函数表达式 一般步骤 1 理解题意 找出 2 列式 3 确定自变量的 y ax2 bx c x 二次项系数 一次项系数 常数项 a 0 等量关系 取值范围 C B 5 3 已知二次函数y 1 3x 5x2 则二次项系数a 一次项系数b 常数项c 4 已知函数y x2 bx c 当x 1时 y 2 则b c的值为 5 二次函数y 4 1 x x 3 化为一般形式是 6 若函数y m 3 xm2 7 2x 7是关于x的二次函数 求m的值 3 1 1 y 4x2 8x 12 D C x2 x x2 4x 9 元旦来临之际 某班的x名同学都相互送卡片一张 则该班贺卡的总数y张与人数x的函数关系式 y 10 用一根长为8m的木条 做一个长方形的窗框 如果宽为x m 则该窗户的面积y m2 与x m 之间的函数关系式为y 自变量x的取值范围是 11 某公园门票是每张80元 据统计每天进园人数为200人 经市场调查发现 如果门票每降低1元出售 则每天进园人数就增多6人 试写出门票价格为x x 80 元时 该公园每天的门票收入y 元 与门票价格x 元 的函数表达式 y是x的二次函数吗 解 y x 680 6x 6x2 680 x y是x的二次函数 0 x 4 A B 12 下列函数关系中是二次函数的是 A 正方形的面积S与边长a的关系B 直角三角形两锐角A与B的关系C 矩形面积一定时 长y与宽x的关系D 等腰三角形顶角A与底角B的关系13 函数y m n x2 mx n是二次函数的条件是 A m n为常数 且m 0B m n为常数 且m nC m n为常数 且n 0D m n可能为任何常数 14 如图 正方形ABCD的边长为1 E F分别是边BC和CD上的动点 不与正方形的顶点重合 不管E F怎样动 始终保持AE EF 设BE x DF y 则y是x的函数 函数表达式是 A y x 1B y x 1C y x2 x 1D y x2 x 1 C 1 1 n 3 10 20 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次 第1档次 最低档次 的产品一天能生产76件 每件利润10元 每提高一个档次 每件利润增加2元 但一天产量减少4件 1 若生产第x档次的产品一天的总利润为y元 其中x为整数 且1 x 10 求出y关于x的函数关系式 2 若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元 求该产品的质量档次 解 1 y 76 4 x 1 10 2 x 1 8x 128x 640 1 x 10 2 依题意可得 y 8x2 128x 640 1080 解得 x1 5 x2 11 舍去 该产品的质量档次为第5档