TIBAIIPLUS金融计算器使用实例.ppt

1 财务计算器与理财计算 四川华衡资产评估有限公司杨梅 2 课程内容 第一讲财务计算器的基础知识第二讲财务计算器的基本运用第三讲理财计算实例 3 第一讲财务计算器基础知识 一 财务计算器简介二 功能键简介及使用方法三 使用中应特别注意的问题 4 一 财务计算器简介 1 财务计算器的型号 1 种类较多 大同小异 2 本次授课所选型号 德州仪器BA PLUS 5 一 财务计算器简介 2 财务计算器与普通计算器的区别 1 内置程序 2 功能键设置 3 减轻工作量 4 提高运算速度 6 一 财务计算器简介 3 财务计算器的主要应用领域 基准点CF0 年金PMT 现值PV 现金流CF1 CF2 终值FV 终值FV 现值PV 购屋 交屋之年债券 发行 到期之年子女教育 子女满18岁要上大学之年退休 打算退休之年 期数N 年利率I Y 净现值NPV 内部报酬率IRR 7 一 财务计算器简介 4 与财务计算器有关的基本概念 1 FV PV 1 I Y NPV FV 1 I Y N 2 3 8 一 财务计算器简介 5 财务计算器与其它运算方法的区别 9 二 功能键简介及使用方法 1 基本功能键 ON OFF 开 关CPT 计算ENTER SET 确认 设定 上下选择 逐个删除CE C 清除 10 二 功能键简介及使用方法 2 常用功能键 注意赋值顺序 屏幕显示 N 付款期数I Y 年利率 默认 PV 现值PMT 年金FV 终值 正负号 11 二 功能键简介及使用方法 3 利用第二功能键 2ND 第二功能键 黄色 P Y 年付款次数2ND P Y P Y 数字 ENTER CE C 默认P Y C Y C Y 年复利计息次数2ND P Y C Y 数字 ENTER CE C 12 二 功能键简介及使用方法 BGN 期初付款2ND BGN 2ND ENTER CE C 显示 END 期末付款2ND BGN 2ND ENTER CE C 默认 不显示 13 二 功能键简介及使用方法 FORMAT 小数点后位数2ND FORMAT DEC 数字 ENTER CE C CE C 默认保留小数点后两位 RESET 复位2ND RESET ENTER CE C 14 二 功能键简介及使用方法 4 分期付款计算功能键 AMORT按2ND AMORTP1 P2 偿还贷款起 止期数 出现 P1 数字 ENTER P2 数字 ENTERBAL 还款P1 P2期后的未还贷款本金 接上步骤按 PRN P1 P2期的已还贷款本金 接上步骤按 INT P1 P2期的已还贷款利息 接上步骤按 15 二 功能键简介及使用方法 5 现金流计算功能键 CF按CFCF0 初始现金流 出现 CF0 数字 ENTERC01 C02 第n笔现金流 接上步骤按 C01 数字 ENTERF01 F02 第n笔现金流出现频次 接上步骤按 F01 数字 ENTER C01 F01 C02 F02 交替赋值 NPV 财务净现值 接上步骤按NPV I 数字 ENTER CPTIRR 内部报酬率 接上步骤按IRR CPT 16 三 使用中应特别注意的问题 1 每次复位2 符号 代表现金流入 代表现金流出3 先付年金 期初年金 后付年金 普通年金 的设置4 付款次数P Y 计息次数C Y的设置 17 第二讲财务计算器基础运用 一 单笔现金流的终值 现值计算二 年金的终值 现值计算三 分期付款的计算四 现金流的计算 18 案例1小李现在存入人民币5000元 若年复利10 20年后 该账户中的金额为多少 解题 20年后 N 20 10 年复利 I Y 10 存入5000元 支出 PV 5000 求FV 操作 1 开机 ON OFF 2 复位 2ND RESET ENTER CE C 3 赋值 20 N 10 I Y 5000 PV4 计算 CPT FV FV 33 637 50 一 单笔现金流的终值 现值计算 已知现值求终值 19 案例2大约350年前 西方殖民者用大约价值25美元的饰品从印第安人手中换来了曼哈顿岛 这笔钱如果按6 的年复利计算 到今天将是多少钱 解题 350年前 N 350 6 年复利 I Y 6 用25美元 支出 PV 25 求FV 操作 1 开机 ON OFF 2 复位 2ND RESET ENTER CE C 3 赋值 350 N 6 I Y 25 PV4 计算 CPT FV FV 1 798841 1010 注意计算器显示 已知过去求现在 一 单笔现金流的终值 现值计算 已知现值求终值 科学计数法 20 案例3在年复利8 的情况下 老王如要想在第5年末取得50000元 则他现在要存入多少钱 解题 第5年末 N 5 8 年复利 I Y 8 取得50000元 收入 FV 50000 求PV 操作 1 赋值 5 N 8 I Y 50000 FV2 计算 CPT PV PV 34 029 16 一 单笔现金流的终值 现值计算 已知终值求现值 21 案例1赵女士今年30岁 计划为自己设立一个风险保障账户 从今年开始 每年年末往账户里存入2万元钱 设年利率为6 计算一下到赵女士60岁时 这笔风险保障金为多少 解题 30岁 60岁 N 30 6 年复利 I Y 6 每年存入20000元 支出 PMT 20000 求FV 操作 1 赋值 30 N 6 I Y 20000 PMT2 计算 CPT FV FV 1 581 163 72 二 年金的终值 现值计算 已知年金求终值 普通年金 22 二 年金的终值 现值计算 已知年金求现值 普通年金 案例2某公司发行期限10年的债券 票面面额为100元 票面利率为8 每年付息一次 市场同类债券的利率为9 问该债券的价格应为多少 解题 期限10年 N 10 市场同类债券的利率为9 I Y 9 每年按面额100元 票面利率8 付息一次 PMT 100 8 8 到期还本 FV 100 求PV 操作 1 赋值 N 10 I Y 9 PMT 8 FV 100 2 计算 CPT PV PV 93 58 折价发行 思考 如果市场同类债券的利率为7 或8 债券价格如何 23 案例3明日公司需要一项设备 若买 买价为人民币2000元 可用10年 若租 每年年初需付租金200元 假设其他条件一致 适用7 的利率 明日公司是应该租还是应该买 解题 转化为求租金的现值与买价孰高孰低 可用10年 N 10 年初付租金 BGN 7 年复利 I Y 7 每年付租金200元 支出 PMT 200 求PV 操作 1 设置 2ND BGN 2ND SET CE C 2 赋值并计算 N 10 I Y 7 PMT 200 PV 1 503 053 分析 1 503 05 2000 租合算 二 年金的终值 现值计算 已知年金求现值 期初年金 24 案例5张先生买了一套总价100万的新房 首付20万 贷款80万 利率为6 期限为20年 如果采用等额本息方式 每月还款额为多少 解题 期限为20年 每月还款 N 20 12 240 6 年复利 I Y 6 每月还款 P Y 12 贷款80万元 收入 PV 800000 求PMT 操作 1 设置 2ND P Y 12 ENTER CE C CE C 2 赋值并计算 N 240 I Y 6 PV 800000 求得 PMT 5 731 45 二 年金的终值 现值计算 已知现值求年金 每月还款 25 案例6李先生计划开立一个存款账户 每月月初存入一笔钱 10年后拥有25000元 如果年利率为5 按季度复利计息 则李先生每月应存入多少钱 解题 期限为10年 每月存款 N 10 12 120 月初存入 BGN 5 年复利 I Y 5 每月存款 P Y 12 按季度结息 C Y 4 10年拥有25000元 收入 FV 25000 求PMT 操作 1 设置 BGN P Y 12 C Y 4 2 赋值并计算 N 120 I Y 5 FV 25000 PMT 160 51提示 因计算器默认P Y C Y 故此处需对P Y和C Y分别赋值 二 年金的终值 现值计算 已知终值求年金 26 案例7刘先生的父亲为孙子购买了一份趸缴型年金保险 该保险是在孩子刚出生时投保30万元 从投保当年开始每年年末可以领取6000元 领到75岁 75岁期满后可以一次性领取50万元 这份保险产品的报酬率是 A A 2 335 B 2 387 C 2 402 D 2 436 解题 刚出生至75岁期满 N 75 投保 支出 PV 300000 每年末领取6000元 收入 PMT 6000 75岁期满领取50万元 收入 FV 500000 操作 1 设置 2ND FORMAT DEC 3 ENTER CE C CE C 2 赋值并计算 N 75 PV 300000 PMT 6000 FV 500000 求得 I Y 2 335 二 年金的终值 现值计算 已知现值 终值 年金求利率 保留小数点后三位 27 案例1假如以等额本息还款方式在未来10年内偿清一笔10万元的按揭 年利率12 按月偿还 那么第二年的付款金额中有多少属于利息 D A 954B 9370C 10000D 11004解题 P Y 12 N 120 I Y 12 PV 100000 PMT 1 434 71 按2ND AMORT P1 12 1 13 ENTER P2 12 2 24 ENTER 求得 BAL 88 274 37 还款两年后的未还本金 PRN 6 212 42 第二年的已还本金 INT 11 004 10 第二年的已还利息 思考 第一个月 P1 P2 1 前三年 P1 1 P2 36 三 分期付款计算 未还贷款本金 已还贷款本金及已还利息 28 案例2接二 案例5分析 张先生向银行贷款80万元买房 贷款利率6 期限20年 等额本息还款法 在张先生还款5年后 用一笔10万元的偶然收入提前归还部分剩余贷款 请为其选择提前还款计划 解题 P Y 12 N 240 I Y 6 PV 800000 PMT 5 731 45 PMT必须按此步骤求出 不能直接将 5 731 45赋给PMT 按2ND AMORT P1 1 P2 60 ENTER 求得 BAL 679 196 68因提前还款10万元 则未还本金数 679 196 68 100000 579 196 68元 三 分期付款计算 提前还贷 29 A 月供不变 缩短还款期限 P Y 12 I Y 6 PV 579 196 68 PMT 5 731 45 求得 N 141 10节省利息 5 731 45 240 5 731 45 60 5 731 45 141 10 100000 12 30万元B 月供减少 还款期限不变 P Y 12 I Y 6 PV 579 196 68 N 180 求得 PMT 4 887 59节省利息 5 731 45 240 5 731 45 60 4 887 59 180 100000 5 19万元总结 提前还贷时最节省贷款利息方式 月供不变 缩短还款期限 三 分期付款计算 提前还贷 30 四 现金流计算 非均匀现金流 净现值 案例1Y公司购买了一台机器 在未来4年可节省的费用 年末数 为5000元 7000元 8000元及10000元 假定贴现率为10 则现金流现值是否超过原始成本人民币23000元 解题 CF CF0 0 C01 5000 ENTER F01 1 C02 7000 ENTER F02 1 C03 8000 ENTER F03 1 C04 10000 ENTER F04 1 可按 进行查看 修改 按NPV I 10 ENTER 按CPT NPV 23 171 23分析 NPV 23 171 23 23000 节省费用的现值高于买价 合算 如CF0 23000 NPV 171 23 0 合算 注意 不能忽略CF0及现金流的方向 31 四 现金流计算 现金流重复出现频次 内部报酬率 案例2个体工商户小董投资人民币7000元购买一辆小型运输卡车 计划此项投资未来六年的年必要回报率为15 现金流情况如下 第一年购买花7000元 第二年收入3000元 第3 5年每年收入5000元 第6年收回车辆残值4000元 求该项投资的NPV IRR 并分析该项投资是否合算 解题 操作 CF CF0 7000 C01 3000 F01 1 C02 5000 F02 3 C03 4000 F03 1 NPV I 15 CPT NPV 7 524 47 IRR CPT IRR 51 92 分析 因为NPV 0 IRR 15 所以该项投资合算 7000 3000 5000 4000 5000 5000 32 四 现金流计算 均匀现金流的两种计算方法 案例3投资某项目 从第1年末开始每年流入200万元 共7年 假设年利率为4 则该项目现金流入的现值为 D A 1 090 48万元B 1 400 00万元C 200万元D 1 200 41万元解题 两种方法 CF CF0 0 C01 200 F01 7 NPV I 4 CPT NPV 1 200 41 N 7 I Y 4 PMT 200 PV 1 200 41总结 NPV可用于均匀及非均匀现金流的计算 如为均匀现金流 也可用年金方式计算 CF0 CF1 CF7 33 第三讲理财计算实例 一 消费支出规划二 教育规划三 投资规划四 退休养老规划五 理财计算基础 34 一 消费支出规划 等额本金还款 案例1刘先生 某外企员工 2005年9月 刘先生在某高档小区购买了一处住宅 房屋总价120万元 贷款70万元 刘先生听说等额本金法下还款利息较少 遂决定按照该方式还款 贷款期限15年 按月还款 贷款利率为固定利率6 84 王先生第一个月的所还利息为 D 元 A 3690B 3790C 3890D 3990解题 还本金 700000 15 12 3889还利息 700000 0 6 84 12 3990总还款额 3889 3990 7879思考 第一年所还利息之和 700000 0 6 84 12 700000 3889 11 6 84 12 12 2 46417 35 一 消费支出规划 可负担贷款 案例2王先生年收入为15万元 每年的储蓄比率为40 目前有存款2万元 王先生打算5年后买房 买房时准备贷款20年 假设王先生的投资报酬率为15 房贷利率为6 1 王先生可负担的首付款为 A 万元 A 44 48B 28 66C 27 34D 28 34解题 存款2万元 PV1 2 N 5 I Y 15 FV1 4 02 年结余 PMT 15 40 6 N 5 I Y 15 FV2 40 45 首付款 FV1 FV2 4 02 40 45 44 482 王先生可负担的贷款总额为 B 万元 A 99 64B 68 82C 48 7D 50 7解题 N 20 I Y 6 PMT 15 40 6 PV 68 82 存款2万 5年后 N 20 6万 36 案例3郭强花650万元买了房 他申请了首期付30 的15年按揭 年利率为5 每月计息 每月初付款 5年后 利率增加了0 5 假如他选择付款金额不变 而延长按揭期限 那么自他申请按揭起总共要还款 D 个月 A 122 93B 122 95C 182 93D 182 98解题 1 先计算贷款本金余额 BGN P Y 12 N 180 I Y 5 PV 650 70 455万 求得PMT 35 831 81然后按2ND AMORT P1 1 P2 60 ENTER 求得BAL 3 378 271 58 2 再计算利率调整后需还款期数 I Y 5 5 PV BAL 3 378 271 58 PMT 35 831 81 求得N 122 98 3 总还款期数 60 122 98 182 98 一 消费支出规划 利率调整 37 案例4张先生向银行贷了22万元 贷款期限是2004年10月至2014年10月共120期 贷款利率5 等额本息还款法 月供2333元 目前已还16期 还剩104期 贷款余额为196609元 现申请提前还款5万元 下列正确的是 A B C A 月供不变 将还款期限缩短 张先生这5万元可把贷款期限缩短2年零7个月 即2012年3月就可全部还清贷款 节省利息2 23万元 B 减少月供 还款期限不变 张先生的月供款将由原来的2333元减少到1740元 节省利息1 17万元 C 月供减少 还款期限也缩短 5万元可在月供减少到1922元的同时 把贷款年限缩短1年 即到2013年10月可还清贷款 节省利息1 59万元 解题 先计算贷款本金余额 P Y 12 N 120 I Y 5 PV 220000 求得PMT 2 333 44然后按2ND AMORT P1 1 P2 16 ENTER 求得BAL 196 609 29因提前还款5万元 则未还本金数 196 609 29 50000 146 609 29元 一 消费支出规划 提前还贷 38 A P Y 12 PV 196 609 29 50000 146 609 29 I Y 5 PMT 2 333 44 求得N 73缩短期限 104 73 31 即2年零7个月 节省利息 2 333 44 120 2 333 44 16 2 333 44 73 50000 22336 2 23万元B P Y 12 PV 196 609 29 50000 146 609 29 I Y 5 N 104 求得PMT 1740 02节省利息 2 333 44 120 2 333 44 16 1 740 02 104 50000 11715 1 17万元C P Y 12 PV 196 609 29 50000 146 609 29 I Y 5 PMT 1922 求得N 91 99缩短期限 104 91 99 12 01 即1年节省利息 2 333 44 120 2 333 44 16 1922 91 99 50000 15873 1 59万元总结 提前还贷时最节省贷款利息方式 每月还款额不变 缩短还款期限 一 消费支出规划 提前还贷 39 案例1张先生请理财规划师为他的子女做教育规划 他的孩子还有5年上大学 现在大学每年的各种费用大概在15000元左右 假定不考虑通贷膨胀 投资报酬率为8 学费的上涨率为每年1 并且假定大学四年期间的学费不上涨 1 张先生孩子上大学第一年时 他至少要准备的第一年费用约为 B 元 A 15000B 15765C 160765D 15740解题 15000 1 1 5 157652 如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学4年的费用 并考虑4年间的投资所得 张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为 D 元 A 64013B 60000C 63060D 56393解题 上大学当年 设为期初年金 BGN N 4 I Y 8 PMT 15765 PV 56 392 933 如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金 则他应该从现在起每年投资 B 元 A 9508B 9613C 9123D 9475解题 N 5 I Y 8 FV 56 392 93 PMT 9 612 54 二 教育规划 40 案例2小李希望在8年内为她的小孩准备50万元钱 假如通胀率为每年4 投资收益率为8 那么她今天需要投资多少钱 C A 270 134 44B 365 345 10C 369 697 63D 383 177 26解题 1 名义利率 1 实际利率 1 通胀率 实际利率 1 名义利率 1 通胀率 1 1 8 1 4 1 3 85 则 N 8 I Y 3 85 FV 500000 PV 369 697 63 二 教育规划 考虑通胀率 41 案例3周明有两个小孩 各为6岁和8岁 他想为小孩设立大学教育基金 让每个小孩在年满18岁时都将进入大学学习4年 现在的大学学费是每年22000元 预计会以每年4 的速度增长 假如这个教育基金在通胀率2 的情况下还能产生8 的年复利增长率 周明现在需要在每年年底存 C 元 才能在将来支付直到他最小的孩子大学毕业为止所有的教育费用 假设大学费用能在每年年初支取 而最后一笔存款将于最小的孩子最后一学年的年初存入 A 11 337 65B 11 897 53C 12 849 27D 12 887 65 二 教育规划 分段入学 42 案例3解题 1 因两个小孩前后入学 每年支出不一 故进行现金流分析 求出NPV 无须考虑通胀率2 投资收益率8 学费增长率4 则实际收益率 1 08 1 04 1 3 8462 求得 NPV 109 983 07 2 N 15 I Y 8 PV NPV 109 983 07 求得 PMT 12 849 27 二 教育规划 分段入学 8岁 大 9岁 大 10岁 大 18岁 大 19岁 大 21岁 大 20岁 大 6岁 小 22000 22000 44000 44000 22000 22000 18岁 小 19岁 小 20岁 小 21岁 小 43 二 教育规划 永续年金 案例4某校准备设立永久性奖金 计划每年颁发36000元奖学金 若年复利率为12 则该校现在应向银行存入 B 元本金 A 450000B 300000C 350000D 360000解题 为永续年金 则 44 三 投资规划 常用公式一 股票 P0 D1 k g Pn Dn 1 k g D1 D0 1 g Dn 1 Dn 1 g K Rp Rf Rm Rf Rf 无风险收益率Rm 市场组合收益率 投资组合的 系数g ROE bROE 留存收益的回报率b 留存比率 再投资比率 市盈率 P0 净利润 45 三 投资规划 盈亏平衡 案例1苗小小以6 的年利率从银行贷款200000元投资于某个寿命为10年的项目 则该项目每年至少应该收回 C 元才不至于亏损 A 15174B 20000C 27174D 42347解题 每年收回的金额大于每年偿还的年金 则不会亏损 N 10 I Y 6 投资为支出 PV 200000 求得 PMT 27174 46 三 投资规划 收益翻倍 案例2股票G的价格为8元 假如年回报率为7 需要多少年才能将它的价格增加一倍 B A 9 37年B 10 24年C 11 00年D 12 63年解题 I Y 7 PV 8 FV 16 求得 N 10 24 投资的72法则 47 三 投资规划 稳定红利 案例3某公用事业公司的股票 由于每年的业绩相差不多 因此每年的分红都保持相当的水平 每股2元 假设市场利率目前为4 而市场上该股票的交易价格为38元 股 则该股票 B A 被高估B 被低估C 正好反映其价值D 缺条件 无从判断解题 D1 2 k 4 g 0 P0 D1 k g 2 4 0 50元 大于现在的交易价格38元 故该股票被低估 48 三 投资规划 ROE 期望红利 市盈率 案例4股票A每年股权收益率ROE为15 每股有3元的期望利润和2元的期望红利 每年市场平均回报率为10 且公司的增长符合固定股利增长模型 则该股票的市盈率是 B A 10B 13 33C 18 33D 20解题 市盈率 P0 净利润 本题已知净利润 求股价P0 根据公式P0 D1 k g g ROE b已知D1 2 k 10 g ROE b 15 3 2 3 5 求得P0 40 市盈率 P0 净利润 40 3 13 33 49 三 投资规划 及收益率 案例5IBM公司的股权收益率为10 值为1 1 公司的再投资比率为3 5 并决定保持这一水平 今年的收益是每股2 5元 刚刚分红完毕 市场期望收益率为12 一年期国债收益率为3 5 则IBM公司的股票售价应为 A 元 A 15 47B 14 60C 23 21D 18 60解题 k Rf Rm Rf 3 5 1 1 12 3 5 12 85 g ROE b 10 3 5 6 今年收益每股2 5元 但其中3 5用于再投资 故D0 2 5 1 3 5 1D1 D0 1 g 1 1 6 1 06 则 P0 D1 k g 1 06 12 85 6 15 47注意 如果上题最后提法改为风险溢价是8 50 则k 3 5 1 1 8 5 12 85 50 三 投资规划 N年后股票价格 案例6王先生投资的某公司的股权收益率ROE为16 再投资比例为50 如果预计该公司明年的收益为每股2元 市场资本化率为12 预测该公司3年后的售价为 B 元 A 30 68B 31 49C 32 52D 33 92解题 P3 D4 k g k 12 g 16 50 8 D1 2 1 50 1 D4 D1 1 g 3 1 1 8 3 1 2597 则 P3 1 2597 12 8 31 49 51 三 投资规划 两阶段增长模型 案例7王先生持有K公司股票1000股 每股面值100元 投资最低报酬率为20 预期该公司未来3年股利成零增长 每期股利20元 从第4年起转为正常增长 增长率为10 则该公司股票的价格应为 C 元 A 153 65B 162 35C 169 44D 171 23解题 第一阶段 N 3 I Y 20 PMT 20 PV 42 13 第二阶段 PV 20 1 10 20 10 220 将其折现至现在 则PV PV 1 20 3 127 31 股票价格 PV PV 42 13 127 31 169 44 52 三 投资规划 常用公式二 债券 PV 债券的发行价 市场价I Y 市场利率 预期收益率 到期收益率PMT 每年的利息收入 债券面值 票面利率N 债券期限 到期期限 持有期限FV 债券的面值已知上述部分参数 求未知参数到期收益率 使未来一系列支付额的现值等于债券价格的贴现率持有期收益率 P1 D P0 P0 考虑资本利得 损失 及当期收入 通常计算1年期的当期收益率 C P 不考虑资本利得 损失 一次性还本付息债券P M 1 r n 1 k m久期 久期 风险 利率 债券价格 下降幅度 久期 利率上升幅度 零息债券的久期等于其到期时间 53 三 投资规划 债券价格 案例8投资者准备投资债券 该债券在上海证券交易所交易 面值100元 票面利率5 必要报酬率6 期限10年 目前距离到期时间还有5年 每年付息一次 当前交易所的交易价格显示为93元 则该债券目前的交易价格 A A 偏低B 偏高C 正好等于债券价值D 无法判断解题 N 5 I Y 6 PMT 100 5 5 FV 100 求得 PV 95 79 大于93元 债券价格偏低 54 三 投资规划 发行价 利率变 价格变 到期收益率 案例9某公司2000年1月1日发行面值为100元的债券 10年期 票面利率10 每年付息一次 到期还本 1 如果当时的市场利率为11 则发行价格应为 A 元 A 94 11B 97 16C 100D 106 42解题 N 10 I Y 11 PMT 10 100 10 FV 100 PV 94 112 如果一年后市场利率下降为8 则此时债券的价格应为 C 元 A 108 13B 110 54C 112 49D 114 87解题 N 9 I Y 8 PMT 10 FV 100 PV 112 493 如果2002年1月1日债券的市场价格变为105元 则到期收益率为 A 元 A 9 09 B 9 13 C 9 26 D 9 42 解题 N 8 PV 105 PMT 10 FV 100 I Y 9 09 55 三 投资规划 持有期收益率 案例10一个客户购买了某公司发行的面值100元债券 票面利率8 每年付息一次 到期期限10年 如果债券发行时市场收益率为8 一年后该客户决定将债券卖出时 市场收益率变为9 则持有期收益率为 A A 2 B 14 52 C 16 21 D 10 59 解题 发行时市场收益率为8 故为平价发行 购买价P0 100元 一年后债券价格 N 9 I Y 9 PMT 8 FV 100 P1 94 持有期收益率 P1 D P0 P0 94 8 100 100 2 思考 如果债券发行时市场收益率为10 持有期收益率 P0 87 71 16 29 如果债券发行时市场收益率为7 持有期收益率 P0 107 02 亏损 56 三 投资规划 持有期总收益率 案例11某债券面值100元 票面利率为6 期限5年 每年付息1次 李小姐以95元买进 两年后涨到98元时出售 则李小姐此项投资的收益率为 D A 8 63 B 10 41 C 12 45 D 15 79 解题 求持有期总收益率 收益率未年化 98 6 6 95 95 15 79 思考 年化持有期收益率 N 2 PV 95 PMT 6 FV 98 I Y 7 84 57 三 投资规划 当期收益率 案例12Z公司的债券票面额为100元 售价98元 3年到期 年息票率为7 每年付息 则当期收益率为 C A 5 46 B 6 86 C 7 14 D 8 23 解题 当期收益率 现金收入 买入价 100 7 98 7 14 58 三 投资规划 半年付息 案例13投资者张先生持有一种面值为100元的每半年付息票债券 5年到期 到期收益率为10 如果息票利率为8 则该债券的现值为 A 元 A 92 28B 92 42C 107 58D 107 72解题 半年付息一次 P Y 2 N 5 2 10 I Y 10 PMT 100 8 1 2 4 FV 100 则 PV 92 28 59 三 投资规划 一次性还本付息 单利 案例14黄先生于2007年12月份存入三年期定期存款20000元 则3年之后黄先生可以拿到的税后利息为 C 注 利息税率5 三年期整存整取的年利率为5 22 A 1 044元B 3 132元C 2 975 4元D 991 8元解题 三年期整存整取为单利计算 则 税后利息 20000 5 22 3 1 5 2 975 4元 60 三 投资规划 贴现率 单利 案例15某客户持有面值为100万元的商业票据 距离到期期限还有30天 因资金问题到银行进行票据贴现 银行的商业票据贴现率为6 则该客户的贴现额为 B A 905 000B 995 000C 995 068D 940 000解题 商业票据贴现时 一年按360天计算 单利计息 贴现值D F rBD 360 n 1 000 000 6 360 30 5 000则 贴现额 F D 1 000 000 5 000 995 000元 61 三 投资规划 一次性还本付息 复利 案例16某面值100元的5年期一次性还本付息债券的票面利率为9 1997年1月1日发行 1999年1月1日买进 假设此时该债券的必要收益率为7 则买卖的价格应为 A 元 A 125 60B 100 00C 89 52D 153 86解题 两种方法 N 3 I Y 7 FV 100 1 9 5 153 86 PV 125 60 P M 1 r n 1 k m 100 1 9 5 1 7 3 125 60 62 三 投资规划 零息债券 案例17某零息债券约定在到期日支付面额100元 期限10年 如果投资者要求的年收益率为12 则其价格应为 B 元 A 45 71B 32 20C 79 42D 100 00解题 N 10 I Y 12 PMT 0 FV 100 00 PV 32 20思考 久期 10年 63 三 投资规划 债券久期 案例18如果债券的修正久期为8 当到期收益率上升20个基点时 债券的价格将 C A 下降16 B 上升1 6 C 下降1 6 D 上升16 解题 利率的1个基点等于0 01 利率上升 价格下降 下降幅度 修正久期 利率上升幅度 8 20 0 01 1 60 64 三 投资规划 资本资产定价模型 案例19如果张先生投资一证券组合 已知E rf 6 E rm 14 E rp 18 则该证券组合的 值等于 C A 1 0B 1 2C 1 5D 2 0解题 E rp E rf E rm E rf 即18 6 14 6 求得 1 5 65 三 投资规划 系数 案例20萨冰持有的某股票的 值为1 2 无风险收益率为5 市场收益率为12 如果该股票的期望收益率为15 则该股票价格 B A 被高估B 被低估C 合理D 根据题中信息无法判断解题 根据CAPM模型 有Rp Rf Rm Rf 则Rp 5 1 2 12 5 13 根据回归模型 有Ri i Rp 则15 i 13 求得 i 2 0 该股票价格被低估 66 四 退休养老规划 资金缺口 突发事件 案例1老李今年40岁 打算60岁退休 考虑到通货膨胀的因素 退休后每年生活费大约需要10万元 岁初从退休基金中提取 老李预计可以活到85岁 所以拿出10万元储蓄作为退休基金的启动资金 40岁初 并打算以后每年年末投入一笔固定的资金 老李在退休前采取较为积极的投资策略 假定年回报率为9 退休后采取较为保守的策略 假定年回报率为6 1 老李在60岁时需要准备 B 元退休金才能实现他的养老目标 A 560 441B 1 355 036C 1 255 036D 1 555 036解题 BGN N 25 I Y 6 PMT 100000 PV 1 355 035 752 老李拿出10万元储蓄作为退休基金的启动资金 40岁初 到60岁时这笔储蓄会变成 A 元 A 560 441B 1 355 036C 1 255 036D 1 555 036解题 BGN N 20 I Y 9 PV 100000 FV 560 441 08 67 四 退休养老规划 资金缺口 突发事件 3 如果老李不考虑退休基金的其他来源 那老李在60岁退休时其退休基金的缺口是 D 元 A 1 555 036B 1 255 036C 560 441D 794 595解题 1 355 035 75 560 441 08 794 594 674 老李每年还需投入 C 元资金才能弥补退休基金的缺口 A 1 555 036B 1 255 036C 15 532D 794 595解题 N 20 I Y 9 FV 794 594 67 PMT 15 531 525 若老李将10万元启动资金用于应付某项突发事件 则老李要保持退休后的生活水平 每年的投入资金应变更为 C 元 A 1 555 036B 1 255 036C 26 486D 794 595解题 N 20 I Y 9 FV 1 355 035 75 PMT 26 486 17 68 四 退休养老规划 资金缺口 延长工作年限 案例2王先生夫妇今年均已40岁 家里存款50万元 他和妻子两人每个月收入1万元 月花费4000元 王先生夫妇计划在10年后退休 退休后再生存30年 50岁退休后的第一年需要生活费8万元 无其他收入来源 并且由于通货膨胀的原因 这笔生活费每年按照3 的速度增长 假设王先生在退休前的投资收益率为5 退休后为3 1 王先生在50岁退休时需准备 D 元退休基金才能实现自己的生活目标 A 338 013B 172 144C 2 098 340D 2 400 000解题 通胀率3 投资回报率3 相互抵消 故所需资金 80 000 30 2 400 0002 王先生40岁时的50万元存款在退休后会变成 D 元 A 338 013B 172 144C 109 410D 814 447解题 N 10 I Y 5 PV 500 000 FV 814 447 313 王先生将现在每月的结余6000元用于投资 则在退休时会变成 B 元 A 338 013B 931 694C 291 653D 94 595解题 P Y 12 N 120 I Y 5 PMT 6 000 FV 931 693 68 69 四 退休养老规划 资金缺口 延长工作年限 4 根据上面的准备方法 王先生夫妇的退休资金缺口为 C 元 A 338 013B 172 144C 653 859D 94 595解题 2 400 000 814 447 31 931 694 653 858 695 如果王先生夫妇坚持退休后生活质量不下降 决定将退休年龄推迟5年 则王先生夫妇所需要的退休基金总计为 A A 2 782 257 78B 2 098 340C 2 400 000D 2 090 000解题 推迟5年退休 到退休第一年时所需生活费用为 80000 1 3 5 92 741 93 退休后通胀率3 与投资回报率3 相互抵消 则退休基金总计为 92 741 93 30 2 782 257 786 假设王先生还想在50岁时退休的话 那么他需要每月存款 B 元 A 3644B 10 152C 3844D 3544解题 P Y 12 N 120 I Y 5 PV 500 000 FV 2 400 000 PMT 10 152 45 70 四 退休养老规划 考虑通胀率 案例3小程希望30年后 当他55岁时退休 他计划积累一笔资金以便在55岁退休后可以支付他的个人开支直到75岁 他现在每年年初要支付个人开支25000元 并在将来保持不变 只是会随着通货膨胀而增加 假如在未来50年里的年通胀率为3 假如他现在将他的闲置资金投资到一个增长基金 年回报率为8 计算在未来30年里他每年年末需要存 D 元以便使他在55岁时得到足够的资金 A 9473B 8771C 8923D 7086解题 1 先计算退休所需资金 BGN N 20 I Y 1 08 1 03 1 4 8544 PMT 25000 1 3 30 60 681 56 求得 PV 802 817 86 2 再计算每年需存入资金 N 30 I Y 8 FV 802 817 86 求得 PMT 7 086 82 71 四 退休养老规划 复利增长的魔力 案例4小李目前25岁 假定投资收益率为12 1 如果她从25岁 30岁之间每年拿出2000元用于以后的退休养老 并在31岁 65岁之间不再进行额外投资 则她从25岁 30岁6年之间的投资额在65岁末时可以增值至 A A 856 958B 624 100C 663 872D 186 101解题 先计算25岁 30岁的投资额在30岁末的终值 N 6 I Y 12 PMT 2000 FV 16 230 38 再计算30岁末投资额的终值至65岁末的终值 N 35 I Y 12 PV 16 230 38 FV 856 957 892 如果她从31岁 65岁之间每年拿出2000元用于以后的退休养老 则她从31岁 65岁共计35年间的投资额在她65岁末时可以增值至 C A 10 400B 105 599C 863 327D 804 952解题 N 35 I Y 12 PMT 2000 FV 863 326 99总结 复利的增长魔力 越早投资越受益 72 五 理财计算基础 非均匀现金流 案例1王先生有一个投资项目 若前三年每年年末投入100万元 第四年年末分红80万元 第五年年末分红150万元 第六年年末和第七年年末都分红200万元 而王先生要求的回报率为15 则该项目的净现值为 B 万元 A 510 29B 53 65C 161 69D 486 84解题 CF CF0 0 C01 100 F01 3 C02 80 F02 1 C03 150 F03 1 C04 200 F04 2 NPV I 15 CPT NPV 53 65提示 可按 进行查看 修改 NPV可用于均匀及非均匀现金流的计算 如为均匀现金流 也可用年金方式计算 注意 不能忽略CF0及现金流的方向 73 五 理财计算基础 现金流重复出现频次 案例2投资某项目 前5年无现金流入 从第5年末开始每年年末流入200万元 共7年 假设年利率为4 则该项目现金流入的现值为 D A 994 59万元B 352 55万元C 813 48万元D 986 65万元解题 两种方法 CF CF0 0 C01 0 F01 5 C02 200 F02 7 NPV I 4 CPT NPV 986 65 先求折算至第5年末的现值 N 7 I Y 4 PMT 200万 PV5 1 200 41 再求折算至目前的现值 N 5 I Y 4 FV PV5 1 200 41 PV0 986 65 CF0 CF5 PV0 PV5 74 五 理财计算基础 投资组合收益率 案例3李小姐有100万的闲置资金 年初将其中50万投入股票市场 收益率为50 20万投入股票型基金 收益率为70 剩下的30万投入银行理财产品 收益率为12 则李小姐的投资组合收益率为 B A 40 1 B 42 6 C 55 0 D 44 0 解题 投资组合收益率 50 50 20 70 30 12 50 20 30 42 6 75 五 理财计算基础 投资收益率 标准差 案例4如果李凌面临一个投资项目 有70 的概率在一年内让自己的投资金额翻倍 30 的概率让自己的投资金额减半 则该项目投资收益率的标准差是 C A 55 00 B 47 25 C 68 74 D 85 91 解题 投资收益率 100 70 50 30 55 标准差 即风险 100 55 2 70 50 55 2 30 1 2 68 74 76 五 理财计算基础 夏普指数与业绩 案例5在评估周期内 某只收益型基金的收益率为19 标准差为23 用作其比较基准的投资组合的收益率为17 标准差为21 假设无风险利率为8 那么在这段时间内该基金的夏普指数为 C A 0 3913B 0 4286C 0 4783D 0 5238解题 Sp Rp Rf p 19 8 23 0 4783思考 比准投资组合的夏普指数 谁更优 0 4286 因该基金夏普指数较大 故更优 77 五 理财计算基础 变异系数与风险 案例6甲 乙 丙 丁四只股票 预期收益率分别为40 15 20 35 标准差分别为50 30 30 50 则变异系数及风险最小的股票是 A A 甲B 乙C 丙D 丁解题 甲 50 40 1 25 乙 30 15 2 丙 30 20 1 5 丁 50 35 1 67总结 变异系数越小 风险越小 78 五 理财计算基础 协方差 相关系数 案例7两只股票收益率的协方差为 24 其方差分别为36和64 则其相关系数为 A A 0 5B 0 01C 0 5D 0 01解题 cov X D D 24 36 64 0 5 79 五 理财计算基础 概率 案例8如果市场上一共有300只基金 其中五星级基金有30只 投资者任意从这300只基金里挑选2只进行投资 则任意挑选的这两只基金都是五星级基金的概率为 D A 0 0100B 0 0090C 0 2000D 0 0097解题 1 独立不相关事件的乘法法则P A B P A P B 30 300 29 299 0 0097 2 80 五 理财计算基础 几何平均数 案例9李先生参与了某个投资项目 第一年的投资收益率为15 2 第二年的投资收益率为7 9 第三年的投资收益率为 11 则李先生三年投资的几何平均收益率为 A A 3 42 B 11 33 C 10 63 D 3 80 解题 几何平均收益率 1 15 2 1 7 9 1 11 1 3 1 3 42 思考 数学平均收益率 15 2 7 9 11 3 4 03 81 五 理财计算基础 权益乘数 案例10某上市公司资产负债率为34 则该上市公司的权益乘数为 A 1 52B 2 94C 0 66D 无法确定解题 资产负债率 负债 资产 0 34负债 0 34资产权益乘数 资产 权益 资产 资产 负债 资产 资产 0 34资产 1 52 82 THANKS 讲完了 还有什么问题吗