《平面向量的实际背景及基本概念》(优质课比赛课件).ppt

平面向量的实际背景及基本概念 2 1 1向量的物理背景与概念 2 1 2向量的几何表示 2 1 3相等向量与共线向量 向量 既有大小 又有方向的量 1 问 力 速度 加速度 位移有什么共同特点 2 问 路程 面积 功 身高 数量 只有大小 没有方向的量 2 1 1向量的物理背景与概念 有向线段的三个要素 起点 方向 长度 A 起点 B 终点 2 1 2向量的表示 有向线段 带有方向的线段叫做有向线段 1 向量的几何表示 用有向线段表示 2 1 2向量的表示 思考 向量就是有向线段 有向线段就是向量 的说法对吗 3两个特殊的向量 单位向量 零向量 长度等于1个单位的向量叫做单位向量 长度为0的向量叫做零向量 记作0 注 零向量也有方向 并且规定零向量的方向是任意的 注 单位向量的大小相等 但方向不一定相同 相等向量 长度相等且方向相同的向量 1 温度含零上和零下温度 所以温度是向量 2 向量的模是一个正实数 注 向量不能比较大小 长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量 但是两个向量之间只有相等关系 没有大小之分 对于向量 或 这种说法是错误的 平行向量又叫做共线向量 各向量的终点与直线l之间有什么关系 2 1 3相等向量与共线向量 向量相等向量平行 平行向量一定是相等向量吗 2 1 3相等向量与共线向量 注 向量可任意平行移动 3 若非零向量AB与CD共线 则A B C D四点必在一直线上吗 11个 三相等向量与共线向量 例1 判断下列命题真假或给出问题的答案 1 平行向量的方向一定相同 2 不相等的向量一定不平行 3 与零向量相等的向量是什么向量 4 存在与任何向量都平行的向量吗 零向量 零向量 5 若两个向量在同一直线上 则这两个向量一定是什么向量 6 两个非零向量相等的条件是什么 7 共线向量一定在同一直线上 平行向量 共线向量 模相等且方向相同 例1 判断下列命题真假或给出问题的答案 1 下面几个命题 C A 0B 1C 2D 3 其中正确的个数是 习题讲解 习题讲解 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 向量与是共线向量 则A B C D四点必在一直线上 单位向量都相等 共线的向量 若起点不同 则终点一定不同 如图 在 O中 向量OB OC AO是 A有相同起点的向量B单位向量C模相等的向量D相等的向量 练习2 A B O C C 如图 在四边形ABCD中 AB DC 则相等的向量是 A D C B B OB与OD C AC与BD D AO与OC A AD与CB O 练习4 D 思考 若AB DC 则A B C D四点一定可构成平行四边形吗 为什么 判断 若 a b 则a b 若a b 则 a b AB BA 4 下列说法正确的是 A 方向相同或相反的向量是平行向量 B 零向量是0 C 长度相等的向量叫做相等向量 D 共线向量是在一条直线上的向量 A 5 已知a b是任意两个向量 下列条件 a b a b a与b的方向相反 a 0或b 0 a与b都是单位向量 其中是向量a与b平行的有 练习 1向量的概念2向量的表示方法3零向量和单位向量4相等向量5平行向量 共线向量 小结