九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定课件1 （新版）新人教版.ppt

27 2 1相似三角形的判定 1 怎样判定两个多边形相似 复习 对应角相等 对应边的比相等 2 怎样判定两个三角形相似 复习 对应角相等 对应边的比相等 1 对应角 对应边 的两个三角形 叫做相似三角形 相等 成比例 2 相似三角形的 各对应边 对应角相等 成比例 如果 ABC DEF 那么 A D B E C F 2 记两个三角形相似时 表示对应顶点的字母写在对应的位置上 3 相似比带有顺序性 如 ABC A B C 则 k 反过来 A B C ABC的相似比为 1 相似我们用符号 来表示 读作 相似于 对应边的比叫做相似比 注意 如果 ABC ADE 那么你能找出哪些角的关系 A A B ADE C AED 边呢 DE BC 探究活动 如图 任意画两条直线l1 l2 再画三条与l1 l2相交的平行线l3 l4 l5 分别度量l3 l4 l5在l1上截得的两条线段AB BC和在l2上截得的两条线段DE EF的长度 与相等吗 任意平移l5 在度量AB BC DE EF的长度 与相等吗 平行线分线段定理 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 平行于三角形一边的直线截其它两边 或延长线 所得的对应线段成比例 A 型 X 型 定理 2 如图 DE BC ADE与 ABC有什么关系 说明理由 解 相似 A B C D E 理由 在 ADE与 ABC中 A A DE BC ADE B AED C 过E作EF AB交BC于F 四边形DBFE是平行四边形 F DE BF 总结 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 ADE ABC 练一练 如图已知DE BC AC 请尽可能多地找出图中的相似三角形 并说明理由 已知 如图 AB EF CD 3 图中共有 对相似三角形 EOF COD AB EF AOB FOE AB CD EF CD AOB DOC 如图 ABC中 DE BC GF AB DE 交于点 则图中与 ABC相似的三角形共有多少个 请你写出来 解 与 ABC相似的三角形有3个 A 运用4 如图 已知DE BC AE 50cm EC 30cm BC 70cm BAC 450 ACB 400 1 求 AED和 ADE的大小 2 求DE的长 2 解 1 DE BC ADE ABC AED C 400 ADE ABC 在 ADE中 ADE 1800 400 450 950 如图 在 ABC中 DG EH FI BC 1 请找出图中所有的相似三角形 2 如果AD 1 DB 3 那么DG BC ADG AEH AFI ABC 1 4 运用 巩固 3 如图 已知DE BC AB 2 AC 3 CD 4 5 BC 4 求AE的长 巩固 4 如图 用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳 可以用来测量工作槽 的宽度 设 量得CD n 则内槽的宽AB等于 巩固 5 如图 已知BC交AD于点E AB EF CD 那么图中相似的三角形共有 A 1对B 2对C 3对D 4对 巩固 6 如图 梯形ABCD中 AB DC AC交BD于点F 延长AD BC交于点E DE 2 AD 3 求DF BF的值 相似三角形的定义 相似比的性质 相似三角形判定的预备定理 小结 作业 课本54页第4 5题