九年级数学下册 27.2 相似三角形复习课件 新人教版.ppt

相似三角形复习课 一 比例线段 知识要点 1 第四比例项 2 比例中项 练习 一 比例线段 知识要点 3 黄金分割 练习 4 一 比例线段 知识要点 4 比例的性质 练习 一 比例线段 知识要点 5 平行线分线段成比例 1 三条平行线截两条直线 所得的对应线段成比例 2 平行于三角形一边的直线截其它两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 3 如果一条直线截三角形的两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 那么这条直线平行于三角形的第三边 练习 一 比例线段 分析 1 形状相同的图形 表象 大小不等 形状相同 实质 各对应角相等 各对应边成比例 2 相似多边形各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比 相似比与叙述的顺序有关 3 相似多边形性质 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 相似多边形周长的比等于相似比 相似多边形对应对角线的比等于相似比 相似多边形对应三角形相似 且相似比等于相似多边形的相似比 相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方 相似多边形面积的比等于相似比的平方 二 图形的相似 4 相似三角形三个对应角相等 三条对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 相似三角形对应边的比叫做相似比 相似比与叙述的顺序有关 5 相似三角形性质 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 相似三角形对应中线的比 对应角平分线的比 对应高的比 对应周长的比都等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 6 相似三角形的判定 1 平行于三角形一边的直线截其它两边 或两边的延长线 相交 2 两角对应相等 3 两边对应成比例且夹角相等 4 三边对应成比例 5 Rt 中 斜边和一条直角边对应成比例 6 Rt 中被斜边上的高分成的两个三角形相似 1 ABC A B C 如果BC 3 B C 1 5 那么 A B C 与 ABC的相似比为 练习 2 两个相似三角形的面积比为m 周长比为2 则m 3 边长为2的正三角形被平行一边的直线分成等积的两部分 其中一部分是梯形 则这个梯形的中位线长为 16 C 4 范例 例1如图 已知EMAM 交AC于D CE DE 求证 2EDDM ADCD 分析 E C D M A F 范例 例2如图 已知 DE BC DC和BE相交于P点 连结AP交DE于M 延长AP交BC于N点 求证 DM ME BN NC 分析 同理可证 BN NC 范例 分析 1 由题意知 易得 ABC ADE 得y与x的函数关系式 练习 A B C D F E 练习 3 Rt ABC中 ACB 90 CD AB于D 1 写出图中所有的相似三角形 并选择其中一对说明理由 2 若AD 1cm BD 4cm 请你求出CD的长度 4 如图 在 ABC中 C 90 BC 8 AC 6 点P从点B出发 沿着BC向点C以2cm 秒的速度移动 点Q从点C出发 沿着CA向点A以1cm 秒的速度移动 如果P Q分别从B C同时出发 问 经过多少秒时 CPQ CBA 经过多少秒时以C P Q为顶点的三角形恰好与 ABC相似 5 如图 这是由三个全等的正方形组成的广告牌 你能从中找出一对相似三角形吗 说明理由 全等三角形除外 1 2 3 度 7 如图 添加一个条件 使则 ABC AED 则这条件可以是 8 如图所示 在 ABC中 底边BC 60cm 高AD 40cm 四边形PQRS是矩形形 1 ASR与 ABC相似吗 为什么 2 求矩形PQRS的边长 9 在直角坐标系中 点A 2 0 B 0 4 C 0 3 过点 作直线交x轴于点 使以 为顶点的三角形与 AOB相似 这样的直线最多可以作 条A 2B 3C 4D 6 A B C D D O D D 三 相似图形的特例图形的位似 1 如果两个图形不仅相似 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 2 性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3 如何作位似图形 放大 5 体会位似图形何时为正像何时为倒像 4 如何作位似图形 缩小 GoodBye 再见