九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数课件 新人教版.ppt

x y 0 实际问题与二次函数 三 y x o 课前预习 问题一 有一桥洞为抛物线形的拱桥 这个桥洞的最大高度为16m 跨度40m 现在把它的图形放在坐标系中 如图示 若跨度中心点M左右5m处各垂直竖立一根铁柱支撑拱桥 则铁柱有多高 问题二 如图是抛物线形拱桥 当水面在L时 拱桥离水面2米 水面宽4米 水面下降1米 水面宽度增加多少米 课中研讨 思考 一 从题目自身条件 你能联想到用什么数学知识来解决 在此基础上我们需要建立 即可求出这条抛物线表示的函数关系式 二 你有几种建系的方法 课中研讨 A B C D o 2 2 2 2 2 3 课堂小结 生活当中的拱桥 喷出的水柱 投篮时篮球的运动路线等等都成抛物线形 因此我们可以用二次函数的知识来解决此类相关问题 解决此类抛物线实际问题的一般步骤 建立适当的直角坐标系 求抛物线的解析式 根据函数解析式和已知量求相关的量 一定要注意适当建系 方便解题 课堂检测 一自动喷灌设备的喷流情况如图所示 设水管AB在高出地面1 5米的B处有一自动旋转的喷水头 水流是抛物线状 喷头B与水流最高点C连线与地面成45度角 水流最高点C比喷头高2米 求水流落点D到A点的距离 E 拓展延伸 在例题2的基础上 当水面在L时 拱桥离水面2米 水面宽4米 有一艘顶部宽3米 高出水面1 5米的小船 问 这艘小船能顺利通过这座桥吗 若不能通过 水面至少下降多少米后才能通过 2米 3米 3 2 b a 再 见