变截面杆的拉伸实验.ppt

变截面杆的拉伸分析 变截面杆的拉伸分析 1 主要内容 1研究背景和意义2问题描述3理论分析4数值计算5结果分析参考文献附录 数值计算程序 变截面杆的拉伸分析 2 1研究背景和意义 杆件是工程中常用的结构之一 除了常见的直杆以外还有各种形状的杆件结构 如变截面杆 就使用范围而言 变截面杆的应用更广 所以对变截面杆件的分析具有重要的意义 长度L 254mm的方形截面的铝合金锥形杆 上端固定 下端作用有集中力F 44 483kN 上截面的尺寸d 50 8mm 弹性模量E 70 71GPa 泊松比m 0 3 确定最大轴向位移d和中部位置 Y L 2 截面上的轴向应力 变截面杆的拉伸分析 3 2问题描述 变截面杆的拉伸分析 4 3理论分析 这个变截面杆的任意截面上的轴力值都等于F 取固定端位置为坐标原点 向下为Y轴的正方向 则任意位置截面的截面积为 则任意位置截面上的正应力为 3理论分析 变截面杆的拉伸分析 5 杆件中部截面Y L 2位置截面上的正应力为 杆件的总伸长量为 变截面杆的拉伸分析 6 4数值计算 本杆件的ANSYS有限元分析采用三维结构固体单元SOLID45 每个节点有3个位移自由度 整个杆件沿着长度方向划分为大小连续变化的21个块体单元 从杆件底端到顶端依次为第1号到第21号单元 在后处理模块中 可以很容易地提取到自由端的位移值和中部的应力值 继而可以跟理论解相互比较 进行分析 变截面杆的拉伸分析 7 4数值计算 图1 加载后的变截面杆 变截面杆的拉伸分析 8 4数值计算 图2 Y方向应力云图 4数值计算 图3 Y方向位移图 图4 杆件变形图 4数值计算 4数值计算 图5 位移矢量图 变截面杆的拉伸分析 12 4数值计算 图6 Y方向应力变化动画显示 图7 Y方向位移变化动画显示 4数值计算 图8 变截面杆受拉变形动画 4数值计算 变截面杆的拉伸分析 15 4数值计算 为了验证变截面杆件拉伸的ANSYS有限元分析结果 我们可以取杆件中间单元体的各个结果与理论值进行对比 继而进行分析 在后处理中我们可以得到第11号单元的单元应力计算结果30 641MPa 与11号单元相连接的所有节点的应力计算结果其Y方向应力值都等于30 641Mpa 其余两项正应力值不等于0 同时 自由端的4个节点的竖向位移都等于0 12354mm 其余两个方向的线位移很小 变截面杆的拉伸分析 16 5结果分析 通过上面程序的计算 得到如下表所示的计算结果和理论结果的比较 两者差异极小 有限元分析结果显示 我们可以对变截面杆拉伸行为进行相当精确的模拟 这点对变截面杆件的分析具有重要的意义 变截面杆的拉伸分析 17 参考文献 邢静忠 王永岗 陈晓霞 ANSYS7 0分析实例与工程应用 第二版 M 北京 机械工业出版社 2004 变截面杆的拉伸分析 18 附录 数值计算程序 FINISH FileName ELONGATIONOFASOLIDBARWITHVARIEDSECTION PREP7 TITLE ELONGATIONOFASOLIDBARWITHVARIEDSECTION COMINTROD TOSTRESSANALYSIS HARRIS 1STED PAGE237 PROB 4ANTYPE STATICET 1 SOLID45MP EX 1 70 71E3MP NUXY 1 0 3 VIEW 1 1 1 1K 1 25 4 25 4K 2 25 4 25 4K 3 25 4 25 4K 4 25 4 25 4K 5 12 7 254 12 7K 6 12 7 254 12 7K 7 12 7 254 12 7K 8 12 7 254 12 7V 1 2 3 4 5 6 7 8LSEL S LINE 5 11 2LESIZE ALL 21LSEL ALLESIZE 1 OUT SCRATCH VMESH 1 OUT 附录 数值计算程序 OUTPR BASIC ALLNSEL S LOC Y 0D ALL ALLNSEL ALLNSEL S LOC Y 254SF PRES 68 949NSEL ALLFINISH SOLUSOLVEFINISH POST1ETABLE SIGY S Y VIEW 1 1 VUP 1 YNSLE SPLNSOL S YESEL S ELEM 11PRETAB SIGYPRNSOL S COMPESEL ALLNSEL S LOC Y 254PRNSOL DOFNSEL ALL NOPRMID NODE NODE 0 128 0 MID ELM ENEARN MID NODE BOT NODE NODE 0 254 0 附录 数值计算程序 GET DEF NODE BOT NODE U Y GET STRSS ELEM MID ELM ETAB SIGY DIM LABEL CHAR 2 2 DIM VALUE C1 2 3LABEL 1 1 MAXDEF SIGYMID LABEL 1 2 mm ELMMPa VFILL VALUE C1 1 1 DATA 0 12384 30 644 VFILL VALUE C1 1 2 DATA DEF STRSS VFILL VALUE C1 1 3 DATA ABS DEF 0 12384 ABS STRSS 30 644 GOPRFINISH COM OUT ELONGATIONOFASOLIDBARWITHVARIEDSECTION out COM ELONGATIONOFASOLIDBARWITHVARIEDSECTION COM COM TARGET ANSYS RATIO COM COM RESULTSFORSOLID45 COM VWRITE LABEL 1 1 LABEL 1 2 VALUE C1 1 1 VALUE C1 1 2 VALUE C1 1 3 1X A8 A8 F12 5 F12 5 1F5 3 NOPR COM OUTFINISH LIST ELONGATIONOFASOLIDBARWITHVARIEDSECTION out DELETE SCRATCHFINISH