《力的正交分解法》PPT课件.ppt

正交分解法 F12 F123 F1234 先求出任意两个力的合力 再求出这个合力跟第三个力的合力 直到把所有的力都合成进去 最后得到的结果就是这些力的合力 F 力的正交分解 定义 把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交 相互垂直的两个坐标轴 例 三个力F1 F2与F3共同作用在O点 如图 该如何正交分解 Fx Fy F 目的 基本思想 正交分解法求合力 运用了 欲合先分 的策略 即为了合成而分解 降低了运算的难度 是一种重要思想方法 是化复杂的矢量运算为普通的代数运算 将力的合成化简为同向或反向或垂直方向 便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算 2 以力的作用点为坐标原点 恰当地建立直角坐标系 标出x轴和y轴 步骤 3 将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向的分力 并在图上标明 4 将坐标轴上的力分别合成 按坐标轴规定的方向求代数和即 Fx合 F1x F2x F3x Fy合 F1y F2y F3y 5 最后求再求合力F的大小和方向 1 先对物体进行受力分析 画出受力示意图 注意 坐标轴方向的选择虽具有任意性 但原则是 使坐标轴与尽量多的力重合 使需要分解的力尽量少和容易分解 例1 一个物体受到四个力的作用 已知F1 1N 方向正东 F2 2N 方向东偏北600 F3 N 方向西偏北300 F4 4N 方向东偏南600 求物体所受的合力 F1 F2 F3 F4 x y F2x F2y F3y F3x F4x F4y 600 300 600 第7课 力的正交分解法 例 如图所示 求 F1 F2 6N F3 8N 这三个力的合力大小和方向 x y 解 建立如图坐标 Fx Fy F合 F2 F1 F3 600 600 例 如图所示 F1 F2 F3 8N 且互成600角 则这三个力的合力大小为16N 方向与F2同向 请用正交分解法加以验证 x y 1 共点力 几个力作用于物体上的同一点或几个力的作用线相交于同一点 这几个力叫做共点力 2 平衡状态 一个物体在共点力的作用下 如果保持静止或者做匀速直线运动 就说这个物体处于平衡状态 3 物体平衡条件 四边形法 三力平衡 正交法FX 0FY 0 F合 0 G F1 F2 解 将重力G按如图分解 F1 Gtan370F2 G cos370 G N1 N2 解 以球为对象 由于球静止F合 0N1 Gtan370N2 G cos370 解 以球为对象建立如图坐标 Fx 0N1 N2sin370 0Fy 0N2cos370 G 0 x y N1 N2 G 左图 370光滑球重G 100N 试用三种方法 求 球对斜面 对挡板的作用力 分解法 四边形法 正交法 例 请判断下列各接触面上所受摩擦力的方向 例 如图 530 斜面光滑 物块重G 100N 试求 物块对斜面压力和对细绳的拉力 例 如图所示 物重30N 用OC绳悬挂在O点 OC绳能承受的最大拉力为60N 再用一绳系住OC绳的A点 BA绳能承受的最大拉力为40N 现用水平力拉BA 可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度 求解下列各种情况下物体所受的摩擦力 如图 两物处于静止状态M 10kg m 6kg g 10m s2 求 斜面对M的摩擦力的大小和方向 如图 三角木块m 2kg 在垂直斜面推力F 50N作用下 三角木块沿竖直墙面匀速上升 g 10m s2 求 墙面与木块间的动摩擦因数 如图 木块m 2kg g 10m s2 放在斜面上恰好匀速下滑 若此木块进入水平面后仍能匀速前进 问 应施给木块一个多大的水平拉力 例 重为G的圆柱体搁在等高台阶上 若圆柱体的重心分别在123三个位置上时 台阶对圆柱体的弹力为N1 N2 N3 那么 A N1 N2 N3B N1 N2 N3C N1 N2 N3D 不能确定 A G G G 例 图甲 绳子对滑轮的压力多大 图乙 绳子分别向三个方向拉住重物静止不动 则三种情况下定滑轮轴承所受压力的大小关系是 N1N2N3 图丙 水平轻杆受力 斜轻杆受力 N G 例 G 100N 绳子OA OB所受张力分别多大 又问 若加大物体的重 哪根绳子先断 如果绳子承受的张力为500N 则悬挂重物只能多大 例 如图两竖直墙水平间距为4米 墙上AB处固定一条长5米的一条细绳 光滑小滑轮下挂一个重为100N的物体 求 绳子拉力多大 例 如图 F朝什么方向拉 BO段绳子不受力 F朝什么方向拉 AO BO段绳子受力相等 例 一根长为L 承受最大张力为T的绳子 用光滑小钩子挂上一个重为G的物体 绳子两自由端沿水平方向缓慢拉开 当两自由端水平间距多大时绳子断裂 一题多变 斜面上的物体 已知 物块m 1kg 斜面体M 10kg 370 m受到的摩擦力 M受到地面的摩擦力 m受到的摩擦力 M受到地面的摩擦力 B 物块沿斜面匀速下滑或向上冲行 A 物块在斜面上静止不动 m受到的摩擦力 M受到地面的摩擦力 m受到的摩擦力 M受到地面的摩擦力 D 物块受水平推力F作用在斜面上静止不动 F F D 物块受水平推力F作用沿斜面匀速上行 问 M或m仍能静止不动吗 E 三角物块在斜面上静止不动 上面再轻放一个物块或加一个竖直向的力F F 自锁现象 m受到的摩擦力 M受到地面的摩擦力 F C 物块受平行于斜面的推力F作用 沿斜面匀速上滑或匀速下滑 自锁现象 物体静止在斜面上 施加竖直向下的力仍能静止在斜面上 试证明 自锁 条件 F 得 证 F 1 在水平力F作用下物体静止不动 求f 2 在水平力F作用下物体沿对角线匀速下滑 求 F b a