北师大数学5.6二元一次方程与一次函数ppt课件

第五章二元一次方程组 5 6二元一次方程与一次函数 关注 初中教师园地 公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧 1 理解二元一次方程 组 与一次函数的关系 重点 2 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 难点 学习目标 观察与思考 今天数学王国搞了个家庭Party 各个成员按照自己所在的集合就坐 这时来了 x y 5 x y 5 到我这里来 这是怎么回事 x y 5应该坐在哪里呢 导入新课 合作探究 问题1 方程x y 5的解有多少个 写出其中的几个 无数个 问题2 等式x y 5还可以看成一个一次函数 把它变成y kx b的形式是 y x 5 讲授新课 问题3 画出y x 5的图象 5 5 y x 5 追问 以方程x y 5的解为坐标的点都在一次函数y x 5的图象上吗 都在 y x 5 追问 在一次函数y x 5的图象上任取一点 点的坐标适合方程x y 5吗 都适合 追问 以方程x y 5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y x 5的图象相同吗 相同 在一次函数y 5 x的图象上 方程x y 5的解 从形到数 从数到形 归纳总结 二元一次方程的解 一次函数图象上点的坐标 一一对应 二元一次方程与一次函数的关系 1 以方程2x y 5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数 的图像相同 2 如图所示的四条直线 其中直线上每个点的坐标都是方程x 2y 2的解的是 练一练 C y 2x 5 做一做 1 解方程组 2 请在同一直角坐标系内分别画出函数y x 5与y 2x 1的图象 找出它们的交点坐标 并比较与上述方程的解有什么联系 解 利用消元法 解方程组得 思考 方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系 2 3 解 总结归纳 解方程组相当于考虑自变量为何值时 两个函数的值相等 以及这个函数值是何值 确定两条直线交点的坐标 相当于求相应的二元一次方程组的解 解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标 例1 用图象法解方程组 解 由 可得 由可得 所以原方程组的解是 得l1 l2的交点为P 2 2 注意 1 步骤与格式 2 这种解法得到的解一定精确吗 在同一直角坐标系中作出图象 列表 描点 连线 1 2 1 2 3 1 若二元一次方程组的解为 则函数y 5 x与y 2x 8的图象的交点坐标为 练一练 2 一次函数y 5 x与y 2x 8图象的交点为 3 2 则方程组的解为 3 2 方程组解的情况如何 问题 在同一直角坐标系内 一次函数y x 1和y x 2的图象有怎样的位置关系 1 两不重合的直线当l1平行于l2时 k1 k2 反之也成立 2 方程组当c1 c2时 方程组无解 反之也成立 你发现了什么 2 若二元一次方程组的解为 则函数与的图象的交点坐标为 1 一次函数y 5 x与y 2x 1图象的交点为 2 3 则方程组的解为 2 2 随堂练习 3 如图 两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解 解 2 3 x y 0 二元一次方程与一次函数 二元一次方程的解与一次函数图象的关系 二元一次方程组与对应两条相交直线的关系 二元一次方程组与对应两条平行线的关系 课堂小结 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全