北师大数学5.1 第2课时 平行投影与正投影ppt课件

第五章投影与视图 5 1投影 第2课时平行投影与正投影 关注 初中教师园地 公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧 1 知道平行投影和正投影的含义 重点 2 了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点 重点 3 会利用平行投影的性质进行相关计算 难点 学习目标 问题引入 下图是小明一天上学 放学时看到的一根电线杆的影子 你能将它们按时间先后顺序进行排列吗 1 2 3 4 2 3 1 4 导入新课 观察下列图片 你认为太阳光线有什么特征 太阳离我们非常遥远 太阳光线可以看成平行光线 想一想 讲授新课 太阳光线可以看成平行光线 像这样的光线所形成的投影称为平行投影 概念学习 在平行投影中 如果投射线垂直于投影面 那么这种投影称为正投影 例如 物体在太阳光的照射下形成的影子 简称日影 就是平行投影 日影的方向可以反映时间 我国古代的计时器日晷 就是根据日影来观测时间的 合作探究 准备素材 铅笔 矩形纸板 长方体纸盒 问题1用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔 改变铅笔的位置 观察它在桌面上投影的形状 例能发现线段正投影的规律吗 A B A B A B A B AB A B AB A B 0 平行 倾斜 垂直 归纳总结 线段正投影有如下规律 平行长不变 倾斜长缩短 垂直成一点 2 在同一时刻 两根长度不等的木杆置于阳光下 但它们的影长相等 则它们的相对位置是 A 一根垂直于地面B 两根都平行斜插在地面上C 两根木杆不平行D 一根倒在地上 练一练 C 1 木棒长为1 2m 则它的正投影的长一定 A 大于1 2mB 小于1 2mC 等于1 2mD 小于或等于1 2m D 问题2用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板ABCD 改变纸板的位置 观察它在桌面上投影的形状 你能发现矩形ABCD正投影的规律吗 A B C D A B C D 平行 倾斜 垂直 D A C B 四边形ABCD与四边形A B C D 重合 四边形A B C D 在大小和形状上已发生改变 四边形A B C D 变为线段C D 或A B 归纳总结 平面图形的正投影有如下规律 平行形不变 倾斜形改变 垂直成线段 1 皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验 正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是 练一练 A B C D D 2 小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩 他不断变换三角形木架的位置 他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种 点 线段 三角形 四边形 你认为小明说法中正确的有 填序号 问题3根据平面图形正投影的规律 你能说出长方体ABCD A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形 想一想 若将长方体ABCD A1B1C1D1倾斜放置 它在投影面H上的正投影是什么图形 长方体的两个面ABB1A1与CDD1C1垂直于投影面 故这两个面在投影面上的投影为两条线段 长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形 归纳总结 几何体的正投影有如下规律 一个几何体在一个平面上的投影是一个平面图形 一个几何体在一个平面上的正投影叫作这个几何体的视图 1 如图 箭头表示投影线的方向 则图中圆柱体的正投影是 A 圆B 圆柱C 梯形D 矩形 练一练 D 2 底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 A 圆B 三角形C 矩形D 正方形 B 例1 下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄 1 在三个不同时刻 同一棵树的影子长度不同 请将它们按拍摄的先后顺序进行排列 并说明你的理由 甲 乙 丙 乙 甲 丙 2 在同一时刻 大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系 与同伴交流 在同一时刻 大树和小树的影子与它们的高度成比例 例2某校墙边有甲 乙两根木杆 已知乙杆的高度为1 5m 1 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示 你能画出此时乙木杆的影子吗 甲 乙 A D D B E E 2 当乙木杆移动到什么位置时 其影子刚好不落在墙上 甲 乙 A D D B E E 3 在 2 的情况下 如果测得甲 乙木杆的影子长分别为1 24m和1m 那么你能求出甲木杆的高度吗 甲 乙 A D D B E E 解 因为 ADD BEE 所以 所以 甲木杆的高度为1 86m 圆柱的轴截面平行于投影面S 它的正投影是长4 宽4的正方形 则这个圆柱的表面积是 练一练 4 4 1 圆形物体在阳光下的投影不可能是 A 圆形B 线段C 矩形D 椭圆形 C 2 一根笔直的小木棒 记为线段AB 它的正投影为线段CD 则AB CD 填 或 随堂练习 3 下列说法正确的是 线段a垂直于投影面P 则线段a在投影面P上的正投影是一个点 长方形的对角线垂直于投影面 则长方形在投影面上的正投影是一条线段 正方体的一侧面与投影面平行 则该正方体有4个面的正投影是线段 圆锥的轴截面与投影面平行 则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形 A 1个B 2个C 3个D 4个 C 4 一位同学想利用树影测树高 已知在某一时刻直立于地面的长1 5m的竹竿的影长为3m 但当他马上测量树影时 发现树的影子有一部分落在墙上 经测量 留在墙上的影高CD 1 2m 地面部分影长BD 5 4m 求树高AB A B D C E 解 过点D作DE AC交AB于点E 四边形AEDC为平行四边形 AE CD 1 2m AB AE EB 3 9m 树高AB为3 9m A B D C 解 延长AC交BD的延长线于点E BE BD DE 7 8m 树高AB为3 9m E 平行投影与正投影 概念 平行光线所形成的投影 平行投影 正投影 画法 计算 线段的正投影 平面图形的正投影 几何体的正投影 平行长不变 倾斜长变短 垂直成一点 影长 线段长 平行形不变 倾斜形改变 垂直成线段 平面图形 视图 课堂小结 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全