北师大数学5.1认识二元一次方程组ppt课件

第五章二元一次方程组 5 1认识二元一次方程组 关注 初中教师园地 公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧 1 了解二元一次方程 组 及其解的定义 重点 2 会列二元一次方程组 并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解 难点 学习目标 观察与思考 累死我了 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 导入新课 哼 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 真的 问题1 设老牛驮了x个包裹 小马驮了y个包裹 你能根据它们的对话列出方程吗 老牛的包裹数比小马的多2个 老牛从小马的背上拿来1个包裹 就是小马的2倍 x y 2 x 1 2 y 1 讲授新课 昨天 我们8个人去红山公园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 设他们中有x个成人 y个儿童 你能得到怎样的方程 问题2 他们到底去了几个成人 几个儿童呢 x y 8 5x 3y 34 上面所列方程各含有几个未知数 含有未知数的项的次数是多少 2个未知数 次数是1 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程 x y 2x y 8x 1 2 y 1 5x 3y 34 定义 归纳总结 只含有1个未知 元 未知数的次数为1 比一比 x y 45 x 15 60 含有2个未知数 元 未知数的次数为1 一元一次方程 都是含未知数的等式方程 二元一次方程 8 4xy 5 0 1 x y 11 3 x2 y 5 2 m 1 2 4 3x 11 5 5x 4y 2 6 7 a 2b 11c 二元一次方程 不是二元一次方程 判断下列方程是不是二元一次方程 练一练 判断一个方程是否为二元一次方程的方法 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1 例1已知 m 1 x m y2n 1 3是二元一次方程 则m n 典例精析 解析 根据题意得 m 1且 m 1 0 2n 1 1 解得m 1 n 1 所以m n 0 0 由方程是二元一次方程可知 1 未知数的系数不为0 2 未知数的次数都是1 练一练 若x2m 1 5y3n 2m 7是二元一次方程 则m n 2m 1 1 1 3n 2m 1 1 方程x y 8和5x 3y 34中 x的含义相同吗 y呢 x y所代表的对象分别相同 因而x y必须同时满足方程x y 8和5x 3y 34 把它们联立起来 得 想一想 方程组中有两个未知数 含有每个未知数的项的次数都是1 并且一共有两个方程叫作二元一次方程组 知识要点 叫作方程组 注意 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 紧扣相关概念 例2下列方程组是二元一次方程组的是 A B C D B 小提示 也是二元一次方程组 请问下列方程组是二元一次方程组吗 三个未知数 练一练 问题 1 x 6 y 2适合方程x y 8吗 x 5 y 3呢 x 4 y 4呢 你还能找到其他x y的值适合方程x y 8吗 2 x 5 y 3适合方程5x 3y 34吗 x 2 y 8呢 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫作这个二元一次方程的一个解 例如 x 6 y 2是方程x y 8的一个解 记作 x 6y 2 x 5 y 3是否为方程x y 8的一个解 x 5 y 3是否为方程5x 3y 34的一个解 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫作这个二元一次方程组的解 例3若是方程x ky 1的解 则k的值为 典例精析 1 例4加工某种产品须经两道工序 第一道工序每人每天可完成900件 第二道工序每人每天可完成1200件 现有7位工人参加这两道工序 应怎样安排人力 才能使每天第一 二道工序所完成的件数相等 对下面的问题 请列出二元一次方程组 并根据问题的实际意义 找出问题的解 典例精析 解 设安排第一道工序为x人 第二道工序为y人 根据题意得 答 安排第一道工序为4人 第二道工序为3人 根据以下对话 可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 哦 我忘了 只记得先后买了两次 第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱 第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱 小红 你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊 D A 0 8元 支 2 6元 本B 0 8元 支 3 6元 本C 1 2元 支 2 6元 本D 1 2元 支 3 6元 本 设小红所买的笔和笔记本的价格分别为x元和y元 可列将选项代入判断是否是方程组的解 做一做 2 二元一次方程组的解是 A B C D C x 1 y x 2 1 下列不是二元一次方程组的是 A x y 3 x y 1 B C D 6x 4y 9 y 3x 4 B 随堂练习 3 关于x y的方程ax2 bx 2y 3是一个二元一次方程 则a b的值分别为 A a 0且b 0B a 0或b 0C a 0且b 0D a 0且b 0 C 4 小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张 单价分别是1元与2元 设他购买了1元的贺卡x张 2元的贺卡y张 那么可列方程组 A B C D D 5 已知是方程2x 4y 2a 3一组解 则a 6 若方程2x2m 3 3y3n 7 0是关于x y的二元一次方程 则m n 1 7 写出方程x 2y 5在自然数范围内的所有解 拓展提升 8 把一根长13m的钢管截成2m长和3m长两种规格的钢管 怎样截不造成浪费 你有几种不同的截法 答案 2种 3m长1根 2m长5根以及3m长3根 2m长2根 认识二元一次方程组 二元一次方程组的定义 二元一次方程组的解 课堂小结 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全