高考物理大一轮复习专题五机械能第4讲功能关系能量转化与守恒定律课件.ppt

第4讲功能关系 能量转化与守恒定律 一 功和能的关系 1 功是能量转化的量度 做功的过程是能量转化的过程 做了多少功 就有多少能量发生了转化 反之 转化了多少能量就说明做了多少功 2 常见的功与能的转化关系如下表所示 Ep Ep E Ek Ep E电 E分 二 能量转化与守恒定律 转移 不变 1 内容 能量既不会凭空产生 也不会凭空消失 它只能从一种形式转化为另一种形式 或者从一个物体 到另一个物体 而在转化或转移的过程中 能量的总量保持 2 能量转化与守恒的两种表述 1 某种形式的能减少 一定存在其他形式的能增加 且减少量等于增加量 2 某个物体的能量减少 一定存在其他物体的能量增加 且减少量等于增加量 相互转化 3 对能量转化与守恒的理解 每一种运动形式都对应一种能量形式 通过力做功 不同形式的能可以 基础检测 2014年广东卷 如图5 4 1所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图 图中 和 为楔块 和 为垫板 楔块与弹簧盒 垫板间均有摩擦 在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中 A 缓冲器的机械能守恒B 摩擦力做功消耗机械能C 垫板的动能全部转化为内能 图5 4 1 D 弹簧的弹性势能全部转化为动能答案 B 考点1摩擦力做功的特点 重点归纳 1 两种摩擦力做功的比较 续表 2 求解相对滑动物体的能量问题的方法 1 正确分析物体的运动过程 做好受力分析 2 利用运动学公式 结合牛顿第二定律分析物体的速度关 系及位移关系 3 公式W Ff l相对中l相对为两接触物体间的相对位移 若物体在传送带上做往复运动时 则l相对为总的相对路程 典例剖析 例1 如图5 4 2所示 水平传送带在电动机带动下以速度v1 2m s匀速运动 小物体P Q质量分别为0 2kg和0 3kg 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连 t 0时刻P放在传送带中点处由静止释放 已知P与传送带间的动摩擦因数为0 5 传送带水平部分两端点间的距离为4m 不计定滑轮质量及摩擦 P与定滑轮间的绳水平 取g 10m s2 图5 4 2 1 判断P在传送带上的运动方向并求其加速度大小 2 求P从开始到离开传送带水平端点的过程中 与传送带 间因摩擦产生的热量 3 求P从开始到离开传送带水平端点的过程中 电动机多 消耗的电能 解 1 P释放后受到向右的摩擦力 大小为Ff mPg 1N 由mQg FT mQaFT Ff mPa 联立以上各式解得a 4m s2 物体P向左做匀加速运动 加速度大小为4m s2 2 P离传送带左端的距离x 2m 物体P相对于传送带的相对位移s相 x v1t 4m产生的摩擦热Q Ff s相 4J 3 由功能关系可知 电动机多消耗的电能等于传送带克服摩擦力所做的功 有E Ff v1t 2J 考点练透 1 2016年新课标全国卷 轻质弹簧原长为2l 将弹簧竖直放置在地面上 在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放 当弹簧被压缩到最短时 弹簧长度为l 现将该弹簧水平放置 一端固定在A点 另一端与物块P接触但不连接 AB是长度为5l的水平轨道 B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切 半圆的直径BD竖直 如图5 4 3所示 物块P与AB间的动摩擦因数 0 5 用外力推动物块P 将弹簧压缩至长度l 然后放开P开始沿轨道运动 重力加速度大小为g 1 若P的质量为m 求P到达B点时速度的大小 以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离 2 若P能滑上圆轨道 且仍能沿圆轨道滑下 求P的质量 的取值范围 图5 4 3 解 1 依题意 当弹簧竖直放置 长度被压缩至l时 质量为5m的物体的动能为零 其重力势能转化为弹簧的弹性势能 由机械能守恒定律知 弹簧长度为l时的弹性势能为 Ep 5mgl 设P到达B点时的速度大小为vB 由能量守恒定律得 联立 式 并代入题给数据得 若P能沿圆轨道运动到D点 其到达D点时的向心力不能小于重力 即P此时的速度大小v应满足 mv2l mg 0 设P滑到D点时的速度为vD 由机械能守恒定律得 vD满足 式要求 故P能运动到D点 并从D点以速度vD水平射出 设P落回到轨道AB所需的时间为t 由运动学公式得 P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s vDt 联立 式解得 2 设P的质量为M 为使P能滑上圆轨道 它到达B点时的速度不能小于零 由 式可知 5mgl Mg 4l 要使P仍能沿圆轨道滑回 P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C 由机械能守恒定律有 考点2能量守恒定律的应用 重点归纳 能量转化问题的解题思路 1 当涉及摩擦力做功 机械能不守恒时 一般应用能的转 化和守恒定律 2 解题时 首先确定初末状态 然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少 哪种形式的能量增加 求出减少的能量总和 E减与增加的能量总和 E增 最后由 E减 E增列式求解 典例剖析例2 如图5 4 4所示 固定斜面的倾角 30 物体A与 斜面之间的动摩擦因数 轻弹簧下端固定在斜面底端 弹 簧处于原长时上端位于C点 用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B 滑轮右侧绳子与斜面平行 A的质量为2m B的质量为m 初始时物体A到C点的距离为L 现给A B一初速度v0 使A开始沿斜面向下运动 B向上运动 物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点 已知重 力加速度为g 不计空气阻力 整个过程中 轻绳始终处于伸直状态 求 图5 4 4 1 物体A刚向下运动到C点时的速度 2 弹簧的最大压缩量 3 弹簧的最大弹性势能 解 1 A与斜面间的滑动摩擦力Ff 2 mgcos 物体从A 向下运动到C点的过程中 根据功能关系有 3 弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中 对系统根据功能关系有Ep mgx 2mgxsin Ffx 备考策略 涉及弹簧的能量问题的解题方法两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程 具有以下特点 1 能量变化上 如果只有重力和系统内弹簧弹力做功 系统机械能守恒 2 如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零 则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同 3 当弹簧为自然状态时系统内某一端的物体具有最大速度 考点练透 2 2016年河北衡水中学四调 如图5 4 5所示为一传送装置 其中AB段粗糙 AB段长为L 0 2m 动摩擦因数 0 6 BC DEN段均可视为光滑 且BC的始末端均水平 具有h 0 1m的高度差 DEN是半径为r 0 4m的半圆形轨道 其直径DN沿竖直方向 C位于DN竖直线上 CD间的距离恰能让小球自由通过 在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧 现有一可视为质点的小球 小球质量m 0 2kg 压缩轻质弹簧至A点后静止释放 小球和弹簧不黏连 小球刚好能沿DEN轨道滑下 求 1 小球刚好能通过D点时速度的大小 2 小球到达N点时速度的大小及受到轨道的支持力的大 小 3 压缩的弹簧所具有的弹性势能 图5 4 5 解 1 小球刚好能沿DEN轨道滑下 则在半圆最高点D 2 从D点到N点 由机械能守恒得 3 弹簧推开小球的过程中 弹簧对小球所做的功W等于弹 簧所具有的弹性势能Ep 根据动能定理得 即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0 44J 模型用功能关系分析传送带模型 传送带模型是高中物理中比较典型的模型 有水平和倾斜两种情况 一般设问的角度有两个 一是动力学角度 求物体在传送带上运动的时间 物体在传送带上能达到的速度 物体相对传送带滑过的位移等 运用牛顿第二定律结合运动学规律求解 二是能量的角度 求传送带对物体所做的功 物体和传送带由于相对滑动而产生的热量 因放上物体而使电动机多消耗的电能等 解决传送带系统能量转化问题的方法是 明确传送带和物体的运动情况 求出物体在传送带上的相对位移 进而求出摩擦力对系统所做的总功 明确能量分配关系 由能量守恒定律建立方程求解 1 物体与传送带相对滑动时摩擦力的总功 1 摩擦力对系统做的总功等于摩擦力对物体和传送带做 的功的代数和 即W Wf1 Wf2 fx1 fx2 f x 结论 滑动摩擦力对系统总是做负功 这个功的数值等于 摩擦力与相对位移的积 2 摩擦力对系统做的总功的物理意义是 物体与传送带相 对运动过程中系统产生的热量 即Q f x 2 传送带系统能量的分配 传送带克服外力做的功W等于外界注入到传送带系统的能量E 通常情况下 这部分能量一部分转化为被传送物体的机械能E机 一部分由于相互摩擦转化为内能 由能的转化和守恒定律得 E E机 Q或W Ek Ep Q 例3 如图5 4 6所示 与水平面夹角为 30 的倾斜传送带始终绷紧 传送带下端A点与上端B点间的距离为L 4m 传送带以恒定的速率v 2m s向上运动 现将一质量为1kg的物体无初速度地放于A处 已知物体与传送带间的动摩擦因数 取g 10m s2 求 图5 4 6 1 物体从A运动到B共需多少时间 2 电动机因传送该物体多消耗的电能 解 1 物体无初速度放在A处后 因mgsin mgcos 则物体沿传送带向上做匀加速直线运动 之后物体以速度v做匀速运动 运动的时间 t2 L L1v 1 6s 物体运动的总时间t t1 t2 2 4s 2 前0 8s内物体相对传送带的位移为 L vt1 L1 0 8m因摩擦而产生的内能E内 mgcos L 6J电动机因传送该物体多消耗的电能为 备考策略 传送带模型问题的分析流程 触类旁通 2014年江苏卷 如图5 4 7所示 生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙 甲的速度为v0 小工件离开甲前与 甲的速度相同 并平稳地传到乙上 工件与乙之间的动摩擦因数为 乙的宽度足够大 重力加速度为g 1 若乙的速度为v0 求工件在乙上侧向 垂直于乙的运动方 向 滑过的距离s 2 若乙的速度为2v0 求工件在乙上刚停止侧向滑动时的 速度大小v 3 保持乙的速度2v0不变 当工件在乙上刚停止滑动时 下一只工件恰好传到乙上 如此反复 若每个工件的质量均为m 除工件与传送带之间摩擦外 其他能量损耗均不计 求驱动乙 的电动机的平均输出功率P 图5 4 7 解 1 摩擦力与侧向的夹角为45 侧向加速度大小ax gcos45 2 设t 0时刻摩擦力与侧向的夹角为 侧向 纵向加速度的大小分别为ax ay很小的 t时间内 侧向 纵向的速度变化量 tan vx ax t vy ay t 解得 vy vx 所以摩擦力方向保持不变则当vx 0时 vy 0 即v 2v0 3 设工件在乙上滑动时侧向位移为x 沿乙运动方向的位移为y由题意知ax gcos ay gsin