八年级数学上册第5章二次根式5.1二次根式教学课件新版湘教版.ppt

第五章二次根式 5 1二次根式 理解二次根式的概念 并利用 a 0 的意义解答具体题目 提出问题 根据问题给出概念 应用概念解决实际问题 教学目标 教学重难点 重点 形如 a 0 的式子叫做二次根式的概念 难点 利用 a 0 解决具体问题 每一个正实数a有且只有两个平方根 其中是a的算术平方根 0的平方根和算术平方根均为0 一 创设情境 导入新课 1 带着以下两个问题 引导学生阅读教材P155 157 1 怎样理解二次根式的意义 a 0 是不是二次根式 2 符号 表示什么 一定是正整数 当a 0时 会等于a吗 二 合作交流 探究新知 学生阅读教材后 引导学生对上述问题讨论 在此基础上归纳 形如 a 0 的式子叫作二次根式 符号 叫作二次根号 根号下的数字叫作被开方数 2 引导学生探讨以下问题 问题1 被开方数可能是负数吗 为什么 问题2 当a 0时 等于多少 在实数范围内 因为负数没有平方根 因此只有当被开方数是非负数时 二次根式才在实数范围内有意义 因为是a的一个平方根 所以 问题3 在下列横线上填上适当的数 根据上述结果 你能总结出当a 0时 等于多少吗 引导学生猜想 a a 0 问题4 以上猜想对吗 即当a 0时 a吗 引导学生进行推理论证 由于a的平方等于a2 因此a是a2的一个平方根 而当a 0时 a2的一个正的平方根是 因此 a和都是a2的正平方根 所以 a a 0 例1 见教材P155 例1 分析 因为是二次根式 所以当x 1 0时 它在实数范围内才有意义 例2 见教材P156 例2 分析 利用公式 a a 0 解答 例3 见教材P156 例3 分析 利用公式 a a 0 解答 三 应用迁移 巩固提高 1 什么叫二次根式 叫什么 应该怎样读 2 本节课介绍了二次根式的哪两个性质 四 反思小结 梳理新知 谢谢