中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组） 第8节 分式方程及应用课件.ppt

第二章方程 组 与不等式 组 第8节分式方程及应用 分式方程及其解法 未知数 整式方程 0 原方程的根 舍去 分式方程的应用 4 解分式方程的应用题与解其他方程的应用题的步骤基本相同 但需要注意的是 要进行双验根 既要检验是不是原方程的根 还要检验是不是能使 有意义 实际问题 分式方程的解法 点拨 分式方程去分母转化为整式方程求解 去分母时防漏乘 得到的解要检验 分式方程的增根 B D 点拨 1 方程两边同乘以 x 1 x 1 得x2 m x 1 7 0 当x 1时 m 3 当x 1时 m无解 所以x 1是原分式方程的增根 2 先将a看成常数 解关于x的方程 注意 使分式方程的分母为零的根是增根 必须舍去 分式方程的应用 例3 2015 赤峰 李老师家距学校1900米 某天他步行去上班 走到路程的一半时发现忘带手机 此时离上班时间还有23分钟 于是他立刻步行回家取手机 随后骑电瓶车返回学校 已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟 且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍 李老师到家开门 取手机 启动电瓶车等共用4分钟 1 求李老师步行的平均速度 2 请你判断李老师能否按时上班 并说明理由 分析 设李老师步行平均速度为xm 分钟 则骑电瓶车的平均速度为5xm 分钟 由题意可得等量关系 步行到校所用时间 骑电瓶车到校所用时间 20 据此列方程求解 解分式方程时忽略分母不能为0的前提条件 D D B D D 2 1或 2 200 解 x 2 10 2014 广州 从广州到某市 可乘坐普通列车或高铁 已知高铁的行驶路程是400千米 普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1 3倍 1 求普通列车的行驶路程 2 若高铁的平均速度 千米 时 是普通列车平均速度 千米 时 的2 5倍 且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时 求高铁的平均速度 12 2015 葫芦岛 某中学要进行理 化实验考试 需用九年级两个班级的学生整理实验器材 已知一班单独整理需要30分钟完成 1 如果一班与二班共同整理15分钟后 一班另有任务需要离开 剩余工作由二班单独整理15分钟才完成任务 求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟 2 如果一 二班的工作效率不变 先由二班单独整理 时间不超过20分钟 剩余工作再由一班独立完成 那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟 D D A D A B 2 x 15 k 且k 1 解 x 2 13 2015 苏州 甲 乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗 已知甲每小时比乙多做5面彩旗 甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等 问甲 乙每小时各做多少面彩旗 14 2015 北京 为解决 最后一公里 的交通接驳问题 北京市投放了大量公租自行车供市民使用 到2013年底 全市已有公租自行车25000辆 租赁点600个 预计到2015年底 全市将有公租自行车50000辆 并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1 2倍 预计到2015年底 全市将有租赁点多少个 15 2015 宁波 宁波火车站北广场将于2015年底投入使用 计划在广场内种植A B两种花木共6600棵 若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵 1 A B两种花木的数量分别是多少棵 2 如果园林处安排26人同时种植这两种花木 每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵 应分别安排多少人种植A花木和B花木 才能确保同时完成各自的任务 16 2015 成都 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场 就用13200元购进了一批这种衬衫 面市后果然供不应求 商家又用28800元购进了第二批这种衬衫 所购数量是第一批购进量的2倍 但单价贵了10元 1 该商家购进的第一批衬衫是多少件 2 若两批衬衫按相同的标价销售 最后剩下50件按八折优惠卖出 如果两批衬衫全部售完利润率不低于25 不考虑其他因素 那么每件衬衫的标价至少是多少元 17 2015 泰安 某服装店购进一批甲 乙两种款型的时尚T恤衫 甲种款型共用了7800元 乙种款型共用了6400元 甲种款型的件数是乙种款型件数的1 5倍 甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元 1 甲 乙两种款型的T恤衫各购进多少件 2 商店按进价提高60 标价销售 销售一段时间后 甲款型全部售完 乙款型剩余一半 商店决定对乙款型按标价的五折销售 很快全部售完 求售完这批T恤衫商店共获利多少元