（课标版 5年高考3年模拟A版）2020年物理总复习 专题八 电场课件.ppt

专题八电场 高考物理 课标专用 考点一电场力的性质 考点清单 考向基础一 电荷与电荷守恒定律1 元电荷 最小的电荷量叫做元电荷 用e表示 e 1 60 10 19C 最早由美国物理学家 密立根测得 所有带电体的电荷量都是元电荷的 整数倍 2 点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多 以至于带电体的 形状 大小及 电荷分布对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时 这样的带电体就可以看做带电的点 叫做点电荷 类似于力学中的质点 也是一种理想化的模型 3 电荷守恒定律 1 以前的表述 电荷既不能创生 也不能消灭 它只能从一个物体 转移到另一个物体或从物体的一部分 转移到另一部分 在转移的过程中 电荷的总量 保持不变 2 现在的表述 一个与外界没有电荷交换的系统 电荷的代数和保持不变 3 当完全相同的两带电金属球接触时电荷的分配规律 同种电荷总量 平均分配 异种电荷先中和后平分 二 静电现象1 三种起电方式的比较 2 静电平衡 1 导体中 包括表面 没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态 2 处于静电平衡状态的导体的特点a 内部场强处处为0 其实质是感应电荷的电场的场强E感 填 或 外电场在导体内的场强E外 表面场强的方向与该表面垂直 b 表面和内部各点电势相等 即整个导体是一个等势体 导体表面是一个等势面 c 导体内部没有电荷 电荷只分布在导体的外表面 d 在导体外表面越尖锐的位置 电荷的密度越大 凹陷处几乎没有电荷 3 静电屏蔽 1 两种现象内屏蔽 由于静电感应 导体外表面感应电荷的电场与外电场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零 从而外部电场影响不到导体内部 如图所示 外屏蔽 由于静电感应 接地导体壳内表面感应电荷的电场与壳内电场在导体壳外表面以外空间叠加结果为零 从而使接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响 如图所示 2 应用 有的电学仪器和电子设备外面套有金属罩 有的通信电缆的外面包有一层铅皮等都是用来起屏蔽作用的 1 内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力 与它们的电荷量的乘积成正比 与它们之间距离的二次方成反比 作用力的方向在两点电荷的连线上 2 公式 F k 式中的k 9 109N m2 C2 叫静电力常量 3 适用条件 点电荷 真空中 四 电场 电场强度1 电场 电场是电荷周围存在的一种物质 电场对放入其中的电荷有力的作用 静止电荷产生的电场称为静电场 2 电场强度 1 定义 放入电场中某点的电荷受的电场力F与它的电荷量q的比值 三 库仑定律 2 公式 E 思考 根据表达式E 能说场强E与q成反比 与F成正比吗 为什么 不能 因电场的场强大小决定于电场本身 而与试探电荷的受力和所带电荷量无关 E F q为场强的定义式 非决定式 3 单位 N C或V m 4 矢量性 规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向 5 叠加性 如果有几个静止电荷在空间同时产生电场 那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和 3 点电荷场强的计算式 1 设在场源点电荷Q形成的电场中 有一点P与Q相距r 则P点的场强E k 2 适用条件 真空中的点电荷形成的电场 五 电场线1 电场线及其特点 2 几种典型电场的电场线3 电场线的用法 1 利用电场线可以判断场强的大小电场线的疏密程度表示场强的大小 同一电场中 电场线越密集处场强越大 2 利用电场线可以判定场强的方向电场线的切线方向表示场强的方向 3 利用电场线可以判定场源电荷的电性及电荷量多少电场线起始于带正电的电荷或无限远 终止于无限远或带负电的电荷 场源电荷所带电荷量越多 发出或终止的电场线条数越多 4 利用电场线可以判定电势的高低沿电场线方向电势是逐渐降低的 5 利用电场线可以判定自由电荷在电场中受力情况 移动方向等先由电场线大致判定场强的大小与方向 再结合自由电荷的电性确定其所受电场力方向 再分析自由电荷移动方向 形成电流的方向等 考向突破 考向一库仑定律的应用1 三个点电荷在相互间作用力作用下处于平衡时的规律规律一 三个点电荷的位置关系是 同号在两边 异号在中间 如果三个点电荷只在库仑力的作用下能够处于平衡状态 则这三个点电荷一定处于同一直线上 且有两个是同号电荷 一个是异号电荷 两个同号电荷在异号电荷的两边 规律二 中间的电荷所带电荷量是三个点电荷中电荷量最小的 两边同号电荷谁的电荷量小 中间异号电荷就距谁近一些 q1 q2 q3 三个自由电荷都处于平衡状态时 则口诀概括为 三点共线 两同夹异 同号在两边 异号在中间 两大夹小 近小远大 由此可以迅速 准 确地确定三个电荷的相对位置及电性 2 静电力作用下的 力学问题 库仑定律与力学的综合应用问题解决的思路与解决力学问题的思路相同 即 选择研究对象 受力分析 利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解 但需注意库仑力的特点 特别是在动态平衡问题 匀速运动问题中 带电体间距离发生变化时 库仑力也要发生变化 要分析力与运动的相互影响 例1 2018课标 16 6分 如图 三个固定的带电小球a b和c 相互间的距离分别为ab 5cm bc 3cm ca 4cm 小球c所受库仑力的合力的方向平行于a b的连线 设小球a b所带电荷量的比值的绝对值为k 则 A a b的电荷同号 k B a b的电荷异号 k C a b的电荷同号 k D a b的电荷异号 k 解析本题考查库仑定律及矢量合成 若a b的电荷同号 则c所受库仑力的合力指向2或4区域 若a b的电荷异号 则c所受库仑力的合力指向1或3区域 故只有a b的电荷异号 合力方向才能与a b连线平行 设a带正电荷 b c带负电荷 c受力如图 tan tan tan 由库仑定律得 联立得k 故A B C三项均错误 D项正确 答案D 一题多解电场强度叠加法球c所受的库仑力的合力方向平行于a b连线 表明球c处的合电场强度方向平行于a b连线 若a b的电荷同号 球c处的合电场强度指向2或4区域 若a b的电荷异号 球c处的合电场强度指向1或3区域 故a b的电荷必须异号 设a c带正电荷 b带负电荷 球c处的电场强度方向如图 tan tan 由电场强度叠加原理得 tan 结合点电荷电场强度公式得 联立得k 故A B C三项均错误 D项正确 考向二电场强度的计算1 电场强度的三个计算公式的比较 2 叠加法求几个电场的电场强度当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候 空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和 其合成遵循矢量合成的平行四边形定则 例2 2014福建理综 20 15分 如图 真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形 边长L 2 0m 若将电荷量均为q 2 0 10 6C的两点电荷分别固定在A B点 已知静电力常量k 9 0 109N m2 C2 求 1 两点电荷间的库仑力大小 2 C点的电场强度的大小和方向 解析 1 根据库仑定律 A B两点电荷间的库仑力大小为F k 代入数据得F 9 0 10 3N 2 A B点电荷在C点产生的场强大小相等 均为E1 k A B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E 2E1cos30 由 式并代入数据得E 7 8 103N C 场强E的方向沿y轴正向 答案 1 9 0 10 3N 2 7 8 103N C方向 沿y轴正方向 3 计算特殊带电体产生的电场强度 1 补偿法对于某些物理问题 当直接去解待求的A很困难或没有条件求解时 可设法补上一个B 补偿的原则是使A B成为一个完整的模型 从而使A B变得易于求解 而且 补上去的B也必须容易求解 这样 待求的A便可从两者的差值中获得 问题就迎刃而解了 这就是解物理题时常用的补偿法 用这个方法可算出一些特殊的带电体所产生的电场强度 例3如图所示 半径为R的圆环 均匀带有电荷量为Q的正电荷 先从环上截取 s的一小段 若 s R 且圆环剩余部分的电荷分布不变 则圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强大小是多少 方向如何 解析本题采用补偿法 假设将这个圆环缺口补上 并且所补部分的电荷密度与原有缺口的环体上的电荷密度一样 这样就形成一个电荷均匀分布的完整带电圆环 完整的带电圆环在环心O处产生的合场强为零 环心O处的合场强E可以看作长 s这一小段上的电荷在环心O处产生的场强E1与圆环其余部分的电荷在环心O处产生的场强E2的矢量和 即E E1 E2 0 因 s R 故 s上带有的电荷可视为点电荷 其电荷量q 在环心O处产生的场强为E1 k k 方向沿 s与O的连线指向O 圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强则为E2 E1 k 方向沿 s与O的连线指向 s 答案k方向沿 s与O的连线指向 s 2 微元法在某些问题中 场源带电体的形状特殊 不能直接求解场源带电体在空间某点所产生的总电场 此时可将场源带电体分割 在高中阶段 这类问题中通常分割后的微元关于某点对称 这就可以利用场的叠加及对称性来解题 例4如图所示 均匀带电圆环所带电荷量为Q 半径为R 圆心为O P为垂直于圆环平面中心轴上的一点 OP L 试求P点的场强 解析设想将圆环看成由n个小段组成 当n相当大时 每一小段都可以看作点电荷 其所带电荷量Q Q n 由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为E 由对称性知 各小段带电体在P处产生的场强大小均为E 且它们垂直于轴的分量Ey相互抵消 而沿轴方向的分量Ex之和即为带电圆环在P处的场强EP EP nEx nkcos k 答案k 4 公式U Ed的应用技巧 1 两个推论 如图甲所示 C点为线段AB的中点 则有 C 如图乙所示 AB CD 且AB CD 则UAB UCD 2 三种巧用 解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系 当电势差U一定时 电场强度E越大 则沿电场强度方向的距离d越小 即电场强度越大 等差等势面越密 定性判断非匀强电场电势差的大小关系 如距离相等的两点间的电势差 E越大 U越大 E越小 U越小 利用 x图像的斜率判断沿x轴方向电场强度Ex随位置的变化规律 在 x图像中斜率k Ex 斜率的大小表示电场强度的大小 正负表示电场强度的方向 例5 2018课标 21 6分 如图 同一平面内的a b c d四点处于匀强电场中 电场方向与此平面平行 M为a c连线的中点 N为b d连线的中点 一电荷量为q q 0 的粒子从a点移动到b点 其电势能减小W1 若该粒子从c点移动到d点 其电势能减小W2 下列说法正确的是 A 此匀强电场的场强方向一定与a b两点连线平行B 若该粒子从M点移动到N点 则电场力做功一定为C 若c d之间的距离为L 则该电场的场强大小一定为 D 若W1 W2 则a M两点之间的电势差一定等于b N两点之间的电势差 解析本题考查电场力做功与电势能变化量的关系 匀强电场中U Ed 根据电场力做功与电势能变化量的关系有W1 q a b W2 q c d WMN q M N 根据匀强电场中 同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比 的规律可知 UaM UMc 即 a M M c 可得 M 同理可得 N 联立 式可得 WMN 即B项正确 若W1 W2 则 a b c d 结合 两式可推出 a M b N 即D项正确 由题意无法判定电场强度的方向 故A C项均错误 答案BD 易错点拨注意E 成立的条件在匀强电场中 E 中的d为始 末两点沿电场线方向上的距离 本题中如果未注意这一条件 易错选C 考点二电场能的性质 考向基础一 静电力做功与电势能的变化1 静电力做功的特点 1 在电场中移动电荷时电场力做功与 路径无关 只与 初末位置有关 可见静电力做功与 重力做功相似 2 在匀强电场中 电场力做的功W Eqd 其中d为沿 电场线方向的距离 2 静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量 即WAB EpA EpB 即静电力做多少正功 电势能就 减少多少 静电力做多少负功 电势能就 增加多少 二 等势面1 定义 电场中 电势相等的各点组成的面 2 特点 1 等势面一定与电场线 垂直 即跟场强的方向 垂直 2 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功 3 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面 4 等差等势面越密的地方电场强度越大 反之越小 考向突破考向一电场强度 电势 电势差 电势能的关系1 电场强度 电势 电势差 电势能的比较 2 电场中电势高低的判断 1 根据电场线的方向来判断 电场线由高电势面指向低电势面 或者说沿电场线方向电势逐渐降低 2 由UAB 将WAB和q带符号代入 据UAB的正负判断A B两点电势的高低 当UAB 0时 A B 当UAB 0时 A B 3 根据电场力做功来判断 电场力对正电荷做正功 电荷由高电势处移向低电势处 正电荷克服电场力做功 电荷由低电势处移向高电势处 对于负电荷 情况恰好相反 4 根据电势能来判断 正电荷在电势高处电势能较大 负电荷在电势低处电势能较大 例1如图所示 电子在一条电场线上从a点运动到b点 电势能增加 试判定a b两点电势高低 解题导引 解析解法一利用电场线方向来判断 由于电势能增加 电场力一定做负功 即电场力方向和电荷运动方向相反 从b指向a 而负电荷受电场力的方向和场强方向相反 场强方向应是由a指向b 因此电场线的方向是从a指向b 沿着电场线的方向电势越来越低 故a点电势比b点电势高 解法二利用电场力做功来判断 由于电势能增加 电场力一定做负功 即Wab为负值 而q是负电荷 即q为负值 由Wab q a b 得 a b 解法三利用电势能判断 对正电荷 q为正值 在电势越高的地方电势能就越大 而对负电荷 q为负值 在电势越高的地方电势能越小 而本题已知条件是负电荷在a点电势能较小 故a点电势高 答案见解析 3 电势能大小的判断 1 由公式Ep q 判断设 A B 当q 0时 q A q B 即EpA EpB 当q 0时 q A q B 即EpA EpB 可总结为正电荷在电势高的地方电势能大 而负电荷在电势高的地方电势能小 2 做功判断法电场力做正功 电荷 无论是正电荷还是负电荷 从电势能较大的地方移向电势能较小的地方 反之 如果电荷克服电场力做功 那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方 例2一带电粒子射入一固定的点电荷的电场中 沿如图所示的虚线由a点运动到b点 a b两点到点电荷的距离分别为ra和rb 且ra rb 若不计重力 则 A 带电粒子一定带正电B 库仑力先做正功后做负功C 带电粒子在b点的动能小于在a点的动能D 带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能 解析由粒子运动轨迹可知粒子与点电荷间的库仑力为斥力 即粒子与点电荷电性相同 由于固定的点电荷电性未知 故无法判断带电粒子的电性 A错误 由轨迹可知二者间距离先减小后增大 则库仑力先做负功后做正功 又因ra rb 可知库仑力所做总功为负 则粒子运动到b点时动能变小 电势能变大 即EkbEpa 故B错误 C D正确 答案CD 考向二带电粒子运动轨迹类问题的处理利用粒子在电场中的运动轨迹来判定粒子电性 或者判定电场线的方向 电场力做功情况 电势能的变化 动能的变化 的步骤可分为如下几步 1 在粒子的轨迹上选一点 一般为初始点 作该点轨迹的切线 轨迹的切线方向即速度方向 2 过该点作电场线的切线 电场线的切线方向即场强方向 标出可能受电场力的两个方向 3 根据粒子偏转的方向 利用曲线运动的条件 判定电场力的方向 受力方向与轨迹的偏转方向在速度方向的同侧 4 利用判断出的电场力方向与场强方向的关系 判定粒子的电性 5 利用电场力方向与速度方向的夹角 判断电场力所做功的正负 0 90 时 电场力做正功 电势能减小 动能增加 只受电场力 90 180 时 电场力做负功 电势能增加 动能减小 只受电场力 90 时 电场力不做功 例3如图 一带电粒子q在电场中运动的轨迹为MN 不考虑重力作用 求 1 q的电性 2 从M到N电势能怎样变化 动能怎样变化 解题导引 解析过M点作轨迹的切线 得粒子在该点的速度方向 过M点作电场线的切线得场强方向 粒子可能受到的电场力为F或F 由MN向右弯曲及曲线运动条件可知粒子所受电场力为F 与电场方向一致 可得q为带正电粒子 由v与F的夹角 90 可知电场力做正功 电势能减小 由动能定理有W电 W合 Ek 可知带电粒子从M到N动能增加 答案 1 带正电 2 电势能减小动能增加 考向三电场力的功1 由功的定义式W Flcos 计算 此公式只适用于匀强电场中 可变形为W qEx 式中x为电荷初 末位置在场强方向上的位移 2 依据WAB qUAB计算 对任何电场都适用 对于q UAB的符号有两种处理方法 将q UAB的绝对值代入WAB qUAB中计算 得电场力做功的绝对值 再根据电场力方向 位移方向来判定功的正负 或由其他方法判定功的正负 直接将q UAB的数值及符号代入WAB qUAB中计算 计算结果直接表明电场力做功的多少及做功的正负 当UAB 0 q 0或UAB0 否则WAB 0 注意 UAB 0 则WAB 0 3 根据电场力做功与电势能变化量的关系 即WAB EpA EpB EpB EpA 其中EpB q B EpA q A 对任何电场都适用 4 由动能定理计算 W电场力 W其他力 Ek 此方法对任何电场 任何形式的运动都适用 例4如图所示 光滑绝缘细杆竖直放置 它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B C两点 质量为m 带电荷量为 q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑 已知q Q AB h 小球滑到B点时速度大小为 求 1 小球由A到B的过程中电场力做的功 2 A C两点间的电势差 解析 1 因为杆是光滑的 所以小球从A到B过程中只有两个力做功 电场力做功WE和重力做功mgh 由动能定理得 WE mgh m 代入已知条件vB 得电场力做功WE m 3gh mgh mgh 2 因为B C在同一个等势面上 所以 B C 则UAC UAB由W qU得UAC UAB 答案 1 mgh 2 考点三电容器 带电粒子在电场中的运动 考向基础一 电容器的电容1 两个彼此绝缘又相互靠近的导体就可以构成电容器 电容器所带 电荷量与两板间 电势差的比值 叫做电容器的电容 2 电容的定义式为 C 可由C 计算电容C 在国际单位制中 电容的单位是法拉 F 常用单位有微法 F 和皮法 pF 它们的换算关系是1F 106 F 1012pF 3 电容器的电容与自身的几何结构 正对面积 间距 和介质特性有关 与它是否带电 带电多少 板间电势差的大小等无关 4 电容器所带电荷量是电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值 使 电容器带电的过程称为充电 使充电后的电容器失去电荷的过程称为放电 5 平行板电容器的电容 跟电介质的相对介电常数 r成正比 跟正对面积S成正比 跟极板间距离d成反比 用公式表示为 C 二 带电粒子在匀强电场中的运动1 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场 受到的电场力与运动方向在同一条直线上 做 匀加速或 匀减速直线运动 2 只有电场力做功 若带电粒子的初速度为零 有mv2 qU 则v 若带电粒子的初速度不为零 则由动能定理可得 mv2 m qU 3 带电粒子以速度v垂直于电场线方向飞入匀强电场 受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做 匀变速曲线运动 垂直于场强方向做匀速直线运动 平行于场强方向做初速度为零的匀加速直线运动 考向突破 考向一平行板电容器的动态分析1 C Q U E变化情况分析 2 板间某点电势 带电粒子的电势能Ep变化情况分析 例1 2019届陕西商洛镇安月考 2 4分 如图所示 先接通S使电容器充电 然后断开S 当增大两极板间距离时 电容器所带电荷量Q 电容C 两极板间电势差U 两极板间电场强度E的变化情况是 A Q变小 C不变 U不变 E变小B Q变小 C变小 U不变 E不变C Q不变 C变小 U变大 E不变D Q不变 C变小 U变小 E变小 解析电容器与电源断开 带电荷量Q保持不变 增大两极板间距离时 根据C 知电容C变小 根据U 知两极板间的电势差U变大 根据E 知电场强度不变 答案C 考向二带电粒子在电场中的运动一 带电粒子在电场中的运动1 平衡 静止或匀速直线运动 条件 F合 0或qE mg 仅受电场力和重力时 2 加速以初速度v0射入电场中的带电粒子 经电场力做功加速至v 由qU mv2 m得v 当v0很小或v0 0时 上式简化为v 即粒子被加速后速度的大小 跟粒子的质量m 电荷量q 加速过程始 末位置的电势差U有关 跟电场是否均匀 粒子的具体运动路径无关 3 偏转 1 以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子 受恒定电场力作用 做类似平抛的匀变速运动 如图 加速度a 运动时间t 侧移量y at2 偏转角的正切值tan 出射速度vt vx v0 vy at 2 两个有用的结论 以垂直于电场方向射入 即沿x轴射入 的带电粒子在射出电场时速度的反向延长线交于x轴上的一点 该点与射入点间的距离为带电粒子在x方向上位移的一半 静止的带电粒子经同一电场加速 再垂直射入同一偏转电场 射出粒子的偏转角度和侧移量与粒子的q m无关 例2 2017河南鹤壁段考 19 如图所示 两平行金属板A B长L 8cm 两极板间距离d 8cm A极板比B极板电势高300V 一电荷量q 1 10 10C 质量m 1 10 20kg的带正电的粒子 沿电场中心线RO垂直电场线方向飞入电场 初速度v0 2 106m s 粒子飞出平行板电场后经过界面MN PS间的无电场区域后 进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域 设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响 已知两界面MN PS相距为12cm D是中心线RO与界面PS的交点 O点距离界面PS为9cm 粒子穿过界面PS恰好做匀速圆周运动打在放置于中心线上的荧光屏bc上 不计粒子重力 静电力常量k 9 0 109N m2 C2 1 求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远 到达PS界面时离D点多远 2 确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小 解析 1 粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离 侧向位移 y at2t a UAB 300V代入数据解得 y 0 03m带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动 其运动轨迹与PS线交于a点 设a到中心线的距离为Y 则 解得Y 0 12m 2 带电粒子到达a处时 沿v0方向的速度大小为vx v0 2 106m s垂直v0方向的速度大小为vy at 1 5 106m s 如图 tan tan 可知速度v的方向与Oa垂直根据题意可知 该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q做匀速圆周运动 且半径等于Oa的长度 即r Oa 代入数据解得 r 0 15m粒子到达a点时的速度大小为 v 2 5 106m s 由库仑定律和牛顿第二定律得k m解得Q 1 04 10 8C 且Q带负电 答案 1 0 03m0 12m 2 负电1 04 10 8C 二 示波管的构造和原理1 示波管的构造 示波器的核心部件是示波管 示波管的构造简图如图所示 也可将示波管的结构大致分为三部分 即电子枪 偏转电极和荧光屏 2 示波管的原理 1 偏转电极不加电压时 从电子枪射出的电子将沿直线运动 射到荧光屏的中心点形成一个亮斑 2 在YY 或XX 加电压时 则电子被加速 偏转后射到荧光屏上YY 或XX 所在直线上某一点 形成一个亮斑 不在中心 如图所示 设加速电压为U1 偏转电压为U2 电子电荷量为e 质量为m 由W Ek得 eU1 m在电场中的侧移量y at2 t2其中d为两板的间距 水平方向t 又tan 可得荧光屏上的侧移量y y L tan tan 3 示波管实际工作时 竖直偏转电极和水平偏转电极都加上电压 一般加在竖直偏转电极上的电压是要研究的信号电压 加在水平偏转电极 上的是扫描电压 若两者周期相同 在荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图 例3示波管是示波器的核心部件 它由电子枪 偏转电极和荧光屏组成 如图所示 如果在荧光屏上P点出现亮斑 那么示波管中的 A 极板X应带正电B 极板X 应带正电C 极板Y应带正电D 极板Y 应带正电 解题导引 解析根据亮斑的位置 电子偏向XY区间 说明电子受到电场力作用发生了偏转 因此极板X 极板Y均应带正电 答案AC 方法1 等分法 确定匀强电场中电势及场强在匀强电场中 沿任意方向的同一直线上 相同间距任意两点间电势差均是相等的 当已知匀强电场中某几点的电势 求其他点的电势 场强大小及场强方向时 一般可利用 等分法 利用等分法分析问题的一般步骤 第一步 将电势差最大的两点连线 并将线段进行n等分 则等分后的每小段两端电势差相等且等于原电势差的 第二步 从等分点中找到与其他已知点的电势相等的点 再连接这两点 可以得到一条等势线 第三步 作等势线的垂线 结合各点电势高低情况可确定场强的方向 第四步 结合已知点的电势及已知点间的距离可以求得场强的大小 再结合待求点的位置可以确定其电势 方法技巧 例1 2017课标 21 6分 一匀强电场的方向平行于xOy平面 平面内a b c三点的位置如图所示 三点的电势分别为10V 17V 26V 下列说法正确的是 A 电场强度的大小为2 5V cmB 坐标原点处的电势为1VC 电子在a点的电势能比在b点的低7eVD 电子从b点运动到c点 电场力做功为9eV 解析本题考查电场强度 电势 电势差 设a c连线上d点电势为17V 如图所示 则 得ldc 4 5cm tan 37 过c作bd垂线交bd于e点 则lce ldccos 4 5 cm 3 6cm ce方向就是匀强电场方向 场强大小为E Elce Ucb E 2 5V cm A项正确 UeO ElObsin53 16V 故O点电势 O 17V 16V 1V B项正确 电子在a点的电势能比在b点的高7eV C项错误 电子从b点到c点电场力做功W 9eV D项正确 答案ABD 方法2对带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动的处理方法带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力 处理方法有下列两种 1 正交分解法应用这种方法可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动 2 等效 重力 法将重力与电场力进行合成 如图所示 则F合等效于 重力 a 等效于 重力加速度 F合的方向等效于 重力 的方向 例2如图所示 一个带电荷量为 q的油滴 从O点以速度v射入匀强电场中 v的方向与电场方向成 角 已知油滴的质量为m 测得油滴到达运动轨迹的最高点N时 它的速度大小仍为v 求 1 最高点与O点的竖直高度 2 最高点处与O点的电势差UNO 3 电场强度E 解析 1 竖直方向上 vsin 2 2ghh 2 从O到N 由动能定理得 UNOq mgh 0UNO 3 竖直方向上 vsin gt设水平方向油滴运动加速度为a 则 v vcos at又Eq ma解得E 或E 答案见解析 方法3静电场中涉及图像问题的处理方法1 主要类型 1 v t图像 2 x图像 3 E x图像 2 应对策略 1 v t图像 根据v t图像中速度的变化 斜率绝对值的变化 即加速度大小的变化 确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况 进而确定电场的方向 电势的高低及电势能的变化 2 x图像 电场强度的大小等于 x图线的斜率绝对值 在 x图像中可以直接判断各点电势的大小 并可根据电势大小关系大致确定电场强度的方向 在 x图像中分析电荷移动时做功的正负 可用WAB qUAB分析WAB的正负 然后作出判断 3 E x图像 根据给出的E x图像 确定E的方向 根据E的大小变化 确定电场的强弱分布 例3空间某一静电场的电势 在x轴上分布如图所示 x轴上B C两点电场强度在x方向上的分量分别是EBx ECx 下列说法中正确的有 A EBx的大小大于ECx的大小B EBx的方向沿x轴正方向C 电荷在O点受到的电场力最大D 负电荷沿x轴从B移到C的过程中 电场力先做正功 后做负功 解析本题的入手点在于如何判断EBx和ECx的大小 由图像可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同 如果在x方向上取极小的一段 可以把此段看做匀强电场 用匀强电场的处理方法思考 从而得到结论 此方法为微元法 在B点和C点附近分别取很小的一段d 由图像知 B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差 看做匀强电场 有Ex 可见EBx ECx A项正确 同理可知O点场强最小 电荷在该点受到的电场力最小 C项错误 沿电场方向电势降低 在O点左侧 EBx的方向沿x轴负方向 在O点右侧 ECx的方向沿x轴正方向 则知负电荷沿x轴从B移到C的过程中 电场力先做正功 后做负功 所以B项错误 D项正确 答案AD 方法4用能量观点处理带电体在电场中运动的方法对于受变力作用的带电体的运动 必须借助于能量观点来处理 即使是恒力作用的问题 用能量观点处理也常常显得简捷 1 用动能定理处理 2 用能量守恒定律处理 列式的方法常有两种 1 由初 末状态的能量相等 即E1 E2 列方程 2 由某种能量的减少等于另一种能量的增加 即 E E 列方程 例4如图所示 a b c三条虚线为电场中的等势面 等势面b的电势为零 且相邻两个等势面间的电势差相等 一个带正电的粒子 粒子重力不计 在A点时的动能为10J 在电场力作用下从A运动到B时速度为零 当这个粒子的动能为7 5J时 其电势能为 A 12 5JB 2 5JC 0D 2 5J 解析根据动能定理可知 带电粒子从A到B 电场力做功为 10J 则带电粒子从A运动到等势面b时 电场力做功为 5J 粒子在等势面b时动能为5J 带电粒子在电场中的电势能和动能之和为5J 是守恒的 当动能为7 5J时 其电势能为 2 5J 答案D 方法5带电粒子在交变电场中运动的处理方法这类问题涉及力学和电场知识的综合运用 但实际上是一个力学问题 分析此类问题注意以下几点 1 注重全面分析 分析受力特点和运动规律 抓住粒子的运动具有周期性和空间上的对称性 求解粒子运动过程中的速度 位移 做功或确定与物理过程相关的临界条件 2 分析时从两条思路出发 一是力和运动的关系 根据牛顿第二定律和运动学规律分析 二是功能关系 3 此类题型一般有三种情况 一是粒子做单向直线运动 一般用牛顿运动定律求解 二是粒子做往返运动 一般分段研究 三是粒子做偏转运动 一般根据交变电场特点分段研究 例5将如图所示的交变电压加在平行板电容器A B两极板上 开始B板电势比A板电势高 这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间 它在电场力作用下开始运动 设A B两极板间的距离足够大 下列说法正确的是 A 电子一直向着A板运动B 电子一直向着B板运动C 电子先向A板运动 然后返回向B板运动 之后在A B两板间做周期性往复运动 D 电子先向B板运动 然后返回向A板运动 之后在A B两板间做周期性往复运动 解题导引 解析根据交变电压的变化规律 不难确定电子所受电场力的变化规律 从而作出电子的加速度a 速度v随时间变化的图像 如图甲 乙 从图中可知 电子在第一个T 4内做匀加速运动 在第二个T 4内做匀减速运动 在这半周期内 因初始B板电势比A板电势高 所以电子向B板运动 加速度大小为 在第三个T 4内电子做匀加速运动 在第四个T 4内做匀减速运动 但在这半周期内运动方向与前半周期相反 向A板运动 加速度大小为 所以电子在交变电场中将以t T 4时刻所在位置为平衡位置做周期性往复运动 综上分析答案为D 甲乙 答案D