中考数学冲刺复习 专题2 一次函数与反比例函数问题课件 新人教版.ppt

方法指导 专题2一次函数与反比例函数问题 真题回顾 试题分析 满分解答 变式训练 方法指导 解决一次函数与反比例函数相结合的问题时 关键是要熟练掌握用待定系数法求函数表达式 知道函数图象上的点一定满足函数表达式 能正确求解所列的方程或方程组 会求函数图象与坐标轴的交点坐标 善于通过图象观察出对应的点的横坐标和纵坐标的特点 这类题是中考的热点问题 要重点把握 真题回顾 例 2015 广东 如图 1 反比例函数y k x k 0 x 0 的图象与直线y 3x相交于点C 过直线上点A 1 3 作AB x轴于点B 交反比例函数的图象于点D 且AB 3BD 1 求k的值 2 求点C的坐标 3 在y轴上确定一点M 使点M到C D两点的距离之和d MC MD 求点M的坐标 本题以一次函数与反比例函数的图象交点问题为背景 考查学生利用轴对称求最短路线问题 具体分析如下 1 根据点A的坐标以及AB 3BD先求出点D的坐标 再代入反比例函数表达式即可求出k的值 2 点C是直线与反比例函数图象的交点 由直线与反比例函数的表达式联立方程组即可求出点C的坐标 3 作点D关于y轴的对称点E 连接CE交y轴于点M 则d MC MD最小 得到E 1 1 求得直线CE的表达式为y 2 3 3 x 2 3 2 其与y轴的交点即为所求 试题分析 满分解答 变式训练 1 2015 珠海 如图 3 在平面直角坐标系中 矩形OABC的顶点A C分别在x轴 y轴上 函数y k x的图象过点P 4 3 和矩形的顶点B m n 0 m 4 1 求k的值 2 连接PA PB 若 ABP的面积为6 求直线BP的表达式 2 2015 佛山 若正比例函数y k 1x的图象与反比例函数y k2 x的图象有一个交点的坐标是 2 4 1 求这两个函数的表达式 2 求这两个函数图象的另一个交点的坐标 3 如图 4 已知A n 2 B 1 4 是一次函数y1 kx b的图象和反比例函数y2 m x的图象的两个交点 直线AB与y轴交于点C 1 求反比例函数和一次函数的表达式 2 求 AOB的面积 3 若y1 y2 求x的取值范围 直接写出答案 谢谢