《初二数学预科班》PPT课件.ppt

平行线的判定和性质 王凯 提问 大猩猩最讨厌什么线 平行线 因为平行线没有相交 其实 大猩猩讨厌平行线还有一个原因 那就是 它不会画平行线 大家动手画一画 思考 画图过程中 什么角始终保持相等 直线AB CD被EF所截 1 图中三条直线的位置关系 1 2 即同位角相等 2 画图过程中 什么角保持不变 AB CD 3 直线AB CD位置关系如何 我们可以叙述为 1 2 AB CD 思考 同学们可以发现判定两直线平行的方法吗 平行线的判定方法1 语言叙述 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单的说 同位角相等 两直线平行 几何叙述 1 2 AB CD 同位角相等 两直线平行 想一想 上节课我们也学了内错角 可不可以用它来判定平行呢 试一试 例1 如图 直线AB CD被直线EF所截 2 3 判断 直线AB与CD是否平行 并说明理由 解 AB CD 理由如下 由已知 得 1 2 为什么 又 2 3 1 3 AB CD 同位角相等 两直线平行 想一想 2和 3是什么角 能不用一句话概括这道题目 平行线的判定方法2 语言叙述 两条直线被第三条直线所截 如果内错角 那么这两条直线平行 简单的说 内错角相等 两直线平行 几何叙述 2 3 AB CD 内错角相等 两直线平行 想一想 上节课我们还学了同旁内角 可不可以用它来判定平行呢 试一试 例2 如图 直线AB CD被直线EF所截 3 4 90 判断直线AB与CD是否平行 并说明理由 解 AB CD 理由如下 4 90 2 4 180 所以 2 90 3 2 3 AB CD 内错角相等 两直线平行 想一想 3和 4是什么角 一句话概括是不是同旁内角相等 两直线平行 你上当了 想一想 在一般情况下 3和 4要满足什么关系 才会有AB CD 如图 我们已经学过 如果 1 3那么AB CD 同位角相等 两直线平行 平行线的判定方法3 已知 1 4 180 要 1 3 我们只要加一个条件 3 4 180 那么 1 3 AB CD 语言叙述 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单的说 同位角相等 两直线平行 几何叙述 3 4 90 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 同角的补角相等 练一练 1 如图 直线AB CD被直线EF所截 1 45 2 135 判断直线AB与CD是否平行 并说明理由 解 AB CD 理由如下 由已知 得 2 3 180 3 180 2 180 45 又 1 45 1 3 AB CD 同位角相等 两直线平行 2 如图 如果 可得AD BC 你的根据是 看谁写的多 3 如图 已知CD AD DA AB 1 2 找出图中的平行线并说明理由 不过瘾 我们继续 平行线有什么用 用量角器测得 1 2 利用 1 2我们可以得到 2 3 2 4 180 平行线的性质 1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单的说 两直线平行 同位角相等 2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单的说 两直线平行 内错角相等 3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单的说 两直线平行 同旁内角互补 大家好 我叫不做题不舒服斯基 我们做题吧 试一试 例3 如图 已知AB CD AD BC 判断 1和 2的关系 3和 4的关系 解 1 2 理由如下 AB CD 两直线平行 同位角相等 AD BC 两直线平行 内错角相等 1 2 1 3 2 3 请大家自己动手第二小题 练一练 1 2010 杭州 如图 已知 1 2 3 62 则 4 2 如图 已知 1 2 3 62 则 4 练一练 1 2010 杭州 如图 已知 1 2 3 62 则 4 练一练 3 我们知道 光线从空气中射入水中会发生折射现象 光线从水中射入空气中 同样会发生折射现象 如图是光线从空气中射水中 再从水中射入空气中的示意图 由于折射率相同 因此有 1 4 请你用所学知识来判断c与d是否平行 河岸是平行的 即a b 练一练 4 已知 如图 AD BE 1 C 求证 A E 5 已知 如图 1 2 B C求证 A D 回家作业 如图 AB CD AD BC 求证AB CD AD BC 提示 我们学过证明线段相等的方法是什么