中考数学冲刺复习 第7章 分式方程及应用课件 新人教版.ppt

考题分析 第7章分式方程及应用 巩固双基 热点剖析 中考冲刺 考题分析 广东试题研究 分式方程及应用是近几年省内外的热点考题 在中考试题中一直占有重要地位 省题近几年只考查可转化为一元一次方程的分式方程 且所含的分式不超过两个 解题容易漏掉检验 须谨记 巩固双基 1 分母含有未知数的方程 叫做分式方程 2 解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程 3 解分式方程的一般步骤 将分式方程转化为整式方程 解这个整式方程 检验 写出答案 其中将分式方程转化为整式方程的方法是 在方程两边同乘以最简公分母 4 解分式方程时必须进行检验 检验时 可将整式方程的解代入最简公分母 若其值为零 即为增根 应舍去 若其值不为零 则为原方程的根 热点剖析 例1 2015 广东 分式方程的解是 x 2 1 2010 广东 分式方程的解是x 2 2012 梅州 解分式方程 1 方程两边同乘以 x 1 x 1 得x x 2 x 1 x2 1 解得x 3 2 经检验 x 3 2是方程的解 原方程的解是x 3 2 例2 2011 广东 某品牌瓶装饮料每箱价格为26元 某商店对该瓶装饮料进行 买一送三 促销活动 即整箱购买 则买一箱送三瓶 这相当于每瓶比原价便宜了0 6元 问该品牌饮料一箱有多少瓶 设该品牌饮料一箱有x瓶 依题意 得解得x1 10 x2 13 不合题意 舍去 经检验 x 10是原方程的解 答 该品牌饮料一箱有10瓶 3 2015 宜宾 近年来 我国逐一完善养老金保险制度 甲 乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元 甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0 2万元 求甲 乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元 设乙计划每年缴纳养老保险金为x万元 则甲计划每年缴纳养老保险金为 x 0 2 万元 根据题意 得解得x 0 4 经检验 x 0 4是原方程的解 且符合题意 x 0 2 0 4 0 2 0 6 答 甲 乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0 6万元 0 4万元 4 2014 广州 从广州到某市 可乘坐普通列车或高铁 已知高铁的行驶路程是400千米 普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1 3倍 若高铁的平均速度 千米 时 是普通列车平均速度 千米 时 的2 5倍 且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时 求高铁的平均速度 设普通列车的平均速度是x千米 时 则高铁的平均速度是2 5x千米 时 根据题意 得解得x 120 经检验 x 120是原方程的解 且符合题意 2 5x 2 5 120 300 答 高铁的平均速度是300千米 时 一 选择题 中考冲刺 5 将分式方程去分母后得到的整式方程 正确的是 A x 2 2xB x2 2x 2xC x 2 xD x 2x 46 分式方程的解是 A x 1B x 2C x 3D x 57 分式方程的解是 A x 1B x 1 5C x 2D 无解 A C D 8 小军家距学校5千米 原来他骑自行车上学 学校为保障学生安全 新购进校车接送学生 若校车速度是他骑自行车速度的2倍 现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发 结果与原来到校的时间相同 设小军骑车的速度为x千米 时 则所列方程正确的为 B D 9 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器 现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同 设原计划平均每天生产x台机器 根据题意 下面所列方程正确的是 A 二 填空题 10 分式方程的解是 11 若代数式1 x 2和3 2x 1的值相等 则X 12 有两块面积相同的蔬菜试验田 第一块使用原品种 第二块使用新品种 分别收获蔬菜1500千克和2100千克 已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克 若设第一块试验田每亩的产量为x千克 则根据题意列出的方程是 x 3 2 7 三 解答题 13 解方程 方程两边同乘以 x 2 得 x 2 3x 6 解得x 2 检验 当x 2时 x 2 0 x 2不是原方程的解 原方程无解 14 某校为美化校园 安排甲 乙两个工程队完成 已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍 并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时 甲队比乙队少用4天 求甲 乙工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2 根据题意 得解得x 50 经检验 x 50是原方程的解 且符合题意 甲工程队每天能完成绿化的面积是50 2 100 m2 答 甲 乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2 50m2 15 某市区一条主要街道的改造工程有甲 乙两个工程队投标 经测算 若由两个工程队合做 12天恰好完成 若两个队合做9天后 剩下的由甲队单独完成 还需5天时间 现需从这两个工程队中选出一个队单独完成 从缩短工期角度考虑 你认为应该选择哪个队 为什么 谢谢