中考数学冲刺复习 第11章 特殊三角形课件 新人教版.ppt

考题分析 第11章特殊三角形 巩固双基 热点剖析 中考冲刺 考题分析 广东试题研究 有关等腰 等边 直角三角形的知识点通常渗透到作图题 解答题中综合考查 题目可易可难 非常灵活 还能与图形变换结合一起 作为较难的压轴题 巩固双基 1 等腰三角形的性质 等腰三角形的两条腰相等 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简写成 三线合一 2 等腰三角形的判定 有两个角相等的三角形是等腰三角形 有两条边相等的三角形是等腰三角形 若一个三角形中有两个角相等 则这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 3 等边三角形的性质 等边三角形的三条边都相等 每一个角都等于60 4 等边三角形的判定 三条边都相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 5 直角三角形的性质 直角三角形的两锐角互余 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 热点剖析 例1 2015 广州 已知2是关于x的方程x2 2mx 3m 0的一个根 并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长 则 ABC的周长为 A 10B 14C 10或14D 8或10 B 1 一个等腰三角形的两边长分别为4和8 则它的周长为 A 16B 18C 20D 16或202 等腰三角形一条边的长为3 它的另两条边的长是关于x的一元二次方程x2 12x k 0的两个根 则k的值是 A 27B 36C 27或36D 183 等腰三角形的一个角等于100 则它的另两个角的度数为 C B 40 40 例2 2014 珠海 如图 1 在Rt ABC中 ACB 90 1 用尺规在边BC上求作一点P 使PA PB 不写作法 保留作图痕迹 2 连接AP 当 B 度时 AP平分 CAB 30 4 2012 广东 如图 2 在 ABC中 AB AC ABC 72 1 用直尺和圆规作 ABC的平分线BD交AC于点D 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 中作出 ABC的平分线BD后 求 BDC的度数 1 如图 2所示 BD为所求 2 在 ABC中 AB AC ABC 72 A 180 2 ABC 180 144 36 BD是 ABC的平分线 ABD 1 2 ABC 1 2 72 36 BDC是 ABD的外角 BDC A ABD 36 36 72 5 2009 广东 如图 3 ABC是等边三角形 D是AC的中点 延长BC到E 使CE CD 1 用尺规作图的方法 过点D作DM BE 垂足是M 不写作法 保留作图痕迹 2 求证 BM EM 1 如图 3所示 2 ABC是等边三角形 D是AC的中点 BD平分 ABC 三线合一 ABC 2 DBE CE CD CED CDE 又 ACB CED CDE ACB 2 CED 又 ABC ACB 2 DBC 2 CED DBC CED BD DE 又 DM BE BM EM 一 选择题 中考冲刺 6 若等腰三角形的顶角为40 则它的底角度数为 A 40 B 50 C 60 D 70 7 一个等腰三角形的两边长分别为3和7 则此三角形的第三边的长可能是 A 3B 4C 7D 11 D C 8 如图 4 在Rt ABC中 ACB 90 CA CB AB 2 过点C作CD AB 垂足为D 则CD的长为 A 1 4B 1 2C 1D 29 如图 5 在 ABC中 AB AC A 30 以B为圆心 BC的长为半径画弧 交AC于点D 连接BD 则 ABD的度数为 A 30 B 45 C 60 D 90 C B 二 填空题 10 如图 6 在Rt ABC中 ACB 60 DE是斜边AC的垂直平分线 分别交AB AC于点D E 若BD 2 则AC的长是 11 如图 7 已知 ABC是等边三角形 点B C D E在同一直线上 且CG CD DF DE 则 E等于 15 三 解答题 12 如图 8 在Rt ABC中 ACB 90 B 30 AD平分 CAB 1 求 CAD的度数 2 延长AC至E 使CE AC 求证 DA DE 1 在Rt ABC中 ACB 90 B 30 CAB 60 又 AD平分 CAB CAD 1 2 CAB 30 2 ACD ECD 180 且 ACD 90 ECD 90 ACD ECD 又AC EC CD CD ACD ECD SAS DA DE 13 如图 9 在等边三角形ABC中 点D E分别在边BC AC上 DE AB 过点E作EF DE 交BC延长线于点F 1 求 F的度数 2 若CD 2 求DF的长 1 ABC是等边三角形 B 60 DE AB EDC B 60 EF DE DEF 90 F 90 EDC 30 2 ACB 60 EDC 60 EDC是等边三角形 ED DC 2 DEF 90 F 30 DF 2DE 4 14 如图 10 E F分别是等边三角形ABC的边AB AC上的点 且BE AF CE BF交于点P 1 求证 CE BF 2 求 BPC的度数 1 ABC是等边三角形 BC AB A EBC 60 又CE BF BCE ABF SAS CE BF 2 由 1 知 BCE ABF BCE ABF PBC PCB PBC ABF ABC 60 BPC 180 60 120 谢谢