中考数学冲刺复习 第23章 与圆有关的计算问题课件 新人教版.ppt

考题分析 第23章与圆有关的计算问题 巩固双基 热点剖析 中考冲刺 考题分析 广东试题研究 求弧长 扇形的面积 圆锥的侧面积和正多边形的有关计算是中考高频考点 广东试题还喜欢在填空题中出一道求阴影面积的题目 该题往往与圆的有关计算相关联 巩固双基 1 弧长公式 l n r 180 其中 n为弧所对的圆心角的度数 r为半径 2 扇形面积公式 S n r2 360 其中 n为扇形所对的圆心角的度数 r为半径 另一条公式 S 1 2lr 其中 l为弧长 r为半径 3 圆柱的侧面积公式 S侧 2 rl 其中 r为底面半径 l为母线长 4 圆锥的侧面积公式 S侧 rl 其中 r为底面半径 l为母线长 5 正多边形的有关的计算 总是归结为一个直角三角形的有关计算 它的三边分别是边长的一半 半径 边心距 其中 隐含的条件是中心角的一半 180 n 例1 2015 广东 如图 1 某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心 AB为半径的扇形 忽略铁丝的粗细 则所得扇形DAB的面积为 A 6B 7C 8D 9 热点剖析 D 1 2012 广东 如图 2 在 ABCD中 AD 2 AB 4 A 30 以点A为圆心 AD的长为半径画弧交AB于点E 连接CE 则阴影部分的面积是 结果保留 2 2013 广东 如图 3 三个小正方形的边长都为1 则图中阴影部分面积的和是 结果保留 3 1 3 3 8 3 2013 茂名 图 4是李大妈跳舞用的扇子 这个扇形AOB的圆心角 O 120 半径OA 3 则弧AB的长度为结果保留 2 4 2013 梅州 如图 5 在矩形ABCD中 AB 2DA 以点A为圆心 AB为半径的圆弧交DC于点E 交AD的延长线于点F 设DA 2 1 求线段EC的长 2 求图中阴影部分的面积 例2 2015 珠海 用半径为12cm 圆心角为90 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面 接缝忽略不计 则该圆锥底面圆的半径为cm 3 5 2013 珠海 若圆锥的母线长为5cm 底面半径为3cm 则它的侧面展开图的面积为cm2 6 2015 湖州 若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm 圆心角为240 的扇形 则这个圆锥的底面半径是 A 6cmB 9cmC 12cmD 18cm 15 C 例3 2015 广州 已知圆的半径是2 3 则该圆的内接正六边形的面积是 A 3 3B 9 3C 18 3D 36 3 C 7 2015 包头 已知圆内接正三角形的边心距为1 则这个三角形的面积为 A 2 3B 3 3C 4 3D 6 38 2015 达州 已知正六边形ABCDEF的边心距为 3cm 则正六边形的半径为cm B 2 一 选择题 中考冲刺 9 如图 6 四边形ABCD是 O的内接四边形 O的半径为2 B 135 则劣弧AC的长 A 2 B C 2D 310 如图 7 ABC是等边三角形 AC 6 以点A为圆心 AB长为半径画弧DE 若 1 2 则弧DE的长为 A B 1 5 C 2 D 3 B C 11 如图 8 正方形ABCD的边长AB 4 分别以点A B为圆心 AB长为半径画弧 两弧交于点E 则弧CE的长是 A 2 3 B C 4 3 D 8 3 12 如图 9 要制作一个圆锥形的烟囱帽 使底面圆的半径与母线长的比是4 5 那么所需扇形铁皮的圆心角应为 A 288 B 144 C 216 D 120 A A 13 将圆心角为90 面积为4 cm2的扇形围成一个圆锥的侧面 则所围成的圆锥的底面半径为 A 1cmB 2cmC 3cmD 4cm14 圆锥的侧面展开图是一个弧长为12 的扇形 则这个圆锥底面圆的半径是 A 24B 12C 6D 3 A C 15 若扇形面积为3 圆心角为60 则该扇形的半径为 A 3B 9C 23D 3216 如图 10 直径AB为12的半圆绕点A逆时针旋转60 此时点B旋转到点B 则图中阴影部分的面积是 A 12 B 24 C 6 D 36 D B 17 如图 11 在矩形ABCD中 CD 1 DBC 30 若将BD绕点B旋转后 点D落在DC延长线上的点E处 点D经过的路径是弧DE 则图中阴影部分的面积是 3 3 2 二 填空题 18 如图 12 已知A 2 3 2 B 2 3 1 将 AOB绕着点O逆时针旋转 使点A旋转到点A 2 2 3 的位置 则图中阴影部分的面积为 3 4 19 如图 13 将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中 中心与坐标原点重合 若点A的坐标为 1 0 则点C的坐标为 1 2 3 2 20 如图 14 点A B C在 O上 且四边形OABC是平行四边形 1 求 AOC的度数 2 若 O的半径为3 求图中阴影部分的面积 三 解答题 1 如图 1 连接OB 四边形OABC是平行四边形 AB OC OA OB OC AB OA OB 即 OAB是等边三角形 AOB 60 同理 BOC 60 AOC 120 21 如图 15 已知点A B C D均在半径为3的 O上 AD BC BD平分 ABC C 60 1 求四边形ABCD的周长 2 求图中阴影部分的面积 结果保留 1 AD BC C 60 弧AB CD ABC C 60 如图 2 连接OA OD OC OD 3 C 60 OCD是等边三角形 同理可得 OAB与 OAD均为等边三角形 AD AB CD 3 四边形ABCD的周长 BC CD AD AB 6 3 3 3 15 2 如图 2 设OA与BD相交于点E 由 1 知AD AB OB OD 3 四边形ABOD是菱形 AE OE BE DE 又 AEB OED ABE ODE SAS S阴影 S扇形AOD 60 32 360 3 2 谢谢