中考数学 第十四单元 统计与概率 第40课时 数据的整理与分析复习课件.ppt

第40课时数据的整理与分析 1 2015 重庆 某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年 举行了主题为 让历史照亮未来 的演讲比赛 其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩 单位 分 分别为 8 6 9 5 9 7 8 8 9 则这5个数据中的中位数是 A 9 7B 9 5C 9D 8 8 小题热身 C 解析 这5个数按大小排序为 8 6 8 8 9 9 5 9 7 所以中位数是9 故选C 2 2014 丽水 某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图40 1所示 从统计图看 该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是 图40 1A 23 25B 24 23C 23 23D 23 24 C 3 2015 益阳 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示 关于 劳动时间 的这组数据 以下说法正确的是 考点管理 C A 中位数是4 平均数是3 75B 众数是4 平均数是3 75C 中位数是4 平均数是3 8D 众数是2 平均数是3 8 4 2015 杭州 数据1 2 3 5 5的众数是 平均数是 5 2015 德州 在射击比赛中 某运动员的6次射击成绩 单位 环 为 7 8 10 8 9 6 计算这组数据的方差为 5 3 2 一 必知2知识点1 数据的代表平均数 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术平均数 一般地如果有n个数x1 x2 xn那么 叫做这个n个数的算术平均数 考点管理 加权平均数 在求n个数的平均数时 如果x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 其中f1 f2 fk 那么 叫做x1 x2 xk这k个数的加权平均数 其中f1 f2 fk分别叫做x1 x2 xk的 n 权 中位数 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则称处于 为这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间 就是这组数据的中位数 众数 一组数据中出现次数 的数据叫做这组数据的众数 中间位置的数 两个数据的平均数 最多 平均数 大 算术平方根 二 必会2方法1 统计量的作用平均数常用来反映数据的整体趋势 众数常用来反映数据的集中趋势 中位数常用来反映数据的中间值 方差常用来反映数据的波动 方差大 波动大 方差小 波动小 2 用样本估计总体统计基本思想 利用样本的特征去估计总体的特征是推断统计的基本思想 统计决策依据 利用数据进行决策时 要全面 多角度地去分析已有数据 比较它们的代表和波动 发现它们的变化规律和发展趋势 从而作出正确决策 是中考的热点考题 三 必明3易错点1 1 一组数据的中位数和平均数都只有一个 它们一般不等 有时也可能相等 2 中位数是一个代表值 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于或者大于这个中位数的数据各占一半 2 1 如果一组数据中有两个数据的频数一样 都是最大 那么两个数据都是这组数据的众数 2 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往是人们所关心的一个量 3 样本的选取要有足够的代表性 类型之一平均数 众数及中位数 2015 丽水 某小组7位学生的中考体育测试成绩 满分30分 依次为27 30 29 27 30 28 30 则这组数据的众数与中位数分别是 A 30 27B 30 29C 29 30D 30 28 B 解析 众数是一组数据中出现次数最多的数 在这一组数据中30出现了3次 次数最多 故众数是30 将这组数据从小到大的顺序排列为 27 27 28 29 30 30 30 处于中间位置的那个数是29 那么由中位数的定义可知 这组数据的中位数是29 1 2015 青岛 小刚参加射击比赛 成绩统计如下表 关于他的射击成绩 下列说法正确的是 A 极差是2环B 中位数是8环C 众数是9环D 平均数是9环 B 2 2015 北京 某市6月份日平均气温统计如图40 2所示 则在日平均气温这组数据中 众数和中位数分别是 A 21 21B 21 21 5图40 2C 21 22D 22 22 解析 这组数据中 21出现了10次 出现次数最多 所以众数为21 第15个数和第16个数都是22 所以中位数是22 C 3 2015 台州 若一组数据3 x 4 5 6的众数为6 则这组数据的中位数为 A 3B 4C 5D 6 解析 根据这组数据的众数是6 可知x 6 再将这组数重新排序 3 4 5 6 6 故中位数是5 选C C 类型之二方差与标准差 2014 潍坊 已知一组数据 3 x 2 3 1 6的中位数为1 则其方差为 解析 由于有6个数 则把数据由小到大排列时 中间有两个数中有1 而数据的中位数为1 所以中间两个数的另一个数也为1 即x 1 再计算数据的平均数 求方差 数据 3 x 2 3 1 6的中位数为1 9 1 2015 湖州 已知一组数据的方差是3 则这组数据的标准差是 D 2 2015 日照 某市测得一周PM2 5的日均值 单位 g m3 如下 31 30 34 35 36 34 31 对这组数据下列说法正确的是 A 众数是35B 中位数是34C 平均数是35D 方差是6 B 3 已知一组数据10 8 9 x 5的众数是8 那么这组数据的方差是 A 解析 因为一组数据10 8 9 x 5的众数是8 所以x 8 于是这组数据为10 8 9 8 5 类型之三利用样本估计总体我市某中学举行 中国梦 校园好声音 歌手大赛 高 初中部根据初赛成绩 各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛 两个队各选出的5名选手的决赛成绩 满分为100分 如图40 3所示 图40 3 1 根据图示填写下表 2 结合两队成绩的平均数和中位数 分析哪个队的决赛成绩较好 3 计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 解 2 初中部成绩好些 因为两个队的平均数都相同 初中部的中位数高 所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些 点悟 1 利用样本估计总体时 常用样本的平均数 方差 频率作为总体的平均数 方差 频率的估计值 2 中位数是一个位置代表值 利用中位数分析数据可以获得一些信息 如果已知一组互不相同的数据的中位数 那么可以知道小于或大于这个中位数的数据大约各占一半 众数是一组数据中出现次数最多的数据 当一组数据有较多重复数据时 众数往往是人们所关心的数 一组数据的极差 方差越小 这组数据越稳定 2014 荆门 我市某中学七 八年级各选派10名选手参加学校举办的 爱我荆门 知识竞赛 计分采用10分制 选手得分均为整数 成绩达到6分或6分以上为合格 达到9分或10分为优秀 这次竞赛后 七 八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如图40 4所示 其中七年级代表队得6分 10分的选手人数分别为a b 图40 4 1 请依据图表中的数据 求a b的值 2 直接写出表中的m n的值 3 有人说七年级的合格率 优秀率均高于八年级 所以七年级队成绩比八年级队好 但也有人说八年级队成绩比七年级队好 请你给出两条支持八年级队成绩好的理由 解 1 依题意得 2 m 6 n 20 3 八年级队平均分高于七年级队 八年级队的成绩比七年级队稳定 八年级队的成绩集中在中上游 所以支持八年级队成绩好 注 任说两条即可 忘了数据的个数 衢州中考 某中学篮球队13名队员的年龄情况如下 则这个队队员年龄中的中位数是 A 15 5B 16C 16 5D 17 错解 C 错因 未理解中位数的概念 正解 B该篮球队共13名队员15 15 15 16 16 16 16 17 17 17 17 17 18 最中间的数是16 故中位数是16 点悟 本题考查了中位数 确定中位数的时候一定要先排好顺序 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数 如果数据有奇数个 则正中间的数字即为所求 如果是偶数个则找中间两位数的平均数 中位数有时不一定是这组数据的数