中考数学 第十四单元 统计与概率 第39课时 数据的收集复习课件.ppt

第三部分统计与概率 第十四单元统计与概率 第39课时数据的收集 1 2014 内江 下列调查中 调査本班同学的视力 调查一批节能灯管的使用寿命 为保证 神舟9号 的成功发射 对其零部件进行检查 对乘坐某班次客车的乘客进行安检 其中适合采用抽样调查的是 A B C D 小题热身 B 解析 全面调查得到的调查结果比较准确 但所费人力 物力和时间较多 而抽样调查得到的调查结果比较近似 适合全面调查 不适合抽样调查 调查具有破坏性 故适合抽样调查 故 符合题意 检查要求准确性 故 不适合抽样调查 安检适合全面调查 不适合抽样调查 图39 12 2014 宁波 某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图39 1所示 其中售出红豆口味的雪糕200支 那么售出水果口味雪糕的数量是 支 150 3 2014 泰安 七 1 班同学为了了解2013年某小区家庭月均用水情况 随机调查了该小区部分家庭 并将调查数据整理如下表 部分 若该小区有800户家庭 据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭有 户 560 4 2014 成都 在开展 国学诵读 活动中 某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况 随机调查了50名学生一周的课外阅读时间 并绘制成如图39 2所示的条形统计图 根据图中数据 估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7h的人数是 图39 2 520 一 必知3知识点1 统计方法全面调查 对所有的考察对象作调查叫全面调查 抽样调查 从所有对象中抽取一部分作调查分析叫抽样调查 说明 1 下面的情形常采用抽样调查 当受客观条件限制 无法对所有个体进行调查时 如调查某市中学生的视力 当调查具有破坏性 不允许全面调查时 如调查某批灯泡的使用寿命 2 抽样调查的要求 抽查的样本要有代表性 抽查样本的数目不能太少 考点管理 2 与统计有关的概念总体 所要考察的对象的 叫总体 样本 从总体中抽取的 是总体的一个样本 个体 组成总体的每 考察对象 样本容量 样本中个体的数目 频数 数据分组后落在各小组内数据的个数为频数 频数之和等于总数 频率 每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据 或事件 的频率 频率之和等于 全体 一部分个体 一个 1 3 统计图表扇形统计图是用圆代表总体 圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图 它可以直观地反映 的百分比大小 一般不表示具体的数量 条形统计图能清楚地表示每个项目的 及反映事物某一阶段属性的 复合条形图的描述对象是多组数据 折线统计图可以反映数据的 频数分布表和频数分布直方图 能直观 清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况 部分占总体 具体数目 大小变化 变化趋势 智慧锦囊 绘制频数分布直方图的一般步骤 1 计算最大值与最小值的差 2 决定组距与组数 一般取8 12组 3 确定分点 常使分点比数据多一位小数 并且把第一组的起点稍微减小一点 4 列频数分布表 5 用横轴表示各分段数据 纵轴反映各分段数据的频数 小长方形的高表示频数 绘制频数分布直方图 二 必会1方法数形结合思想数形结合是重要的数学思想 利用它可以直观地解决问题 利用统计图表解决数学问题时 一定要仔细观察 发掘图表中所提供的信息 把图表中的信息与相应的数学知识 数学方法 数学模型联系起来 正确解决提出的问题 此类问题是中考的热点考题 三 必明2易错点1 抽样调查时注意要具有广泛性 代表性 样本容量是不带单位的数目 2 频数分布图 频率分布直方图 频率分布条形图的区别 频数分布图是用小长方形的高度表示频数 在频率分布直方图中小长方形的高表示 小长方形的面积的大小表示各个区间的频率 而频率分布条形图是用小长方形的高度表示各个部分的频率 类型之一统计的方法 2015 台州 在下列调查中 适宜采用全面调查的是 A 了解我省中学生的视力情况B 了解九 1 班学生校服的尺码情况C 检测一批电灯泡的使用寿命D 调查台州 600全民新闻 栏目的收视率 B 解析 A选项我省中学生样本容量过大 不适合全面调查 B选项样本容量适合 且不具有破坏性 适合全面调查 C选项具有破坏性 不适宜全面调查 D选项台州范围较大 样本容量过大不适合全面调查 故选B 点悟 1 下面的情形常采用抽样调查 当受客观条件的限制 无法对所有个体进行普查时 如调查某市中学生的视力 当调查具有破坏性 不允许普查时 如考察某批灯泡的使用寿命 当总体的容量较大 个体分布较广时考察多受客观条件限制 宜用抽样调查 2 抽样调查的要求 抽查的样本要有代表性 抽查样本的个体的数目不能太少 2015 聊城 电视剧 铁血将军 在我市拍摄 该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象 某校为了了解学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查 在这次调查中 样本是 A 2400名学生B 100名学生C 所抽取的100名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况D 每一名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 C 类型之二频数与频率 2015 台州 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况 随机调查了部分学生 对学生每周的课外阅读时间x 单位 h 进行分组整理 并绘制了如图39 3所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 补全频数分布直方图 2 求扇形统计图中m的值和 E 组对应的圆心角度数 3 请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6h的人数 图39 3 解 1 数据总数为 21 21 100 第四组频数为 100 10 21 40 4 25 频数分布直方图补充如答图 例2答图 1 2015 长沙 中华文明 源远流长 中华汉字 寓意深广 为了传承优秀传统文化 某校团委组织了一次全校3000名学生参加的 汉字听写 大赛 赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了其中200名学生的成绩 成绩x取整数 总分100分 作为样本进行整理 得到图39 4不完整的统计图表 图39 4 请根据所给信息 解答下列问题 1 a b 2 请补全频数分布直方图 3 这次比赛成绩的中位数会落在 分数段 4 若成绩在90分以上 包括90分 的为 优 等 则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩 优 等约有多少人 60 0 15 第四个 解 1 样本容量是200 a 200 0 30 60 b 30 200 0 15 2 补全频数分布直方图 如答图 变式跟进1答图 3 一共有200个数据 按照从小到大的顺序排列后 第100个与第101个数据都落在第四个分数段 所以这次比赛成绩的中位数会落在第四个分数段 4 3000 0 40 1200 人 即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩 优 等的大约有1200人 2 2014 湖州 已知2014年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下 单位 kg 4 72 93 23 53 83 42 83 34 04 53 64 84 33 63 43 53 63 53 73 7 1 求这组数据的极差 2 若以0 4kg为组距 对这组数据进行分组 制作了如下的 某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表 部分空格未填 请在频数分布表的空格中填写相关的量 某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表 图39 5 3 经检测 这20名婴儿的血型的扇形统计图如图39 5所示 不完整 求 这20名婴儿中是A型血的人数 表示O型血的扇形的圆心角度数 解 1 极差 4 8 2 8 2 kg 3 A型血的人数是20 45 9 人 45 30 360 270 360 270 36 54 表示O型血的扇形的圆心角的度数为54 类型之三统计图表在实际生活中的应用 2015 湖州 为了深化课程改革 某校积极开展本校课程建设 计划成立 文学鉴赏 科学实验 音乐舞蹈 和 手工编织 等多个社团 要求每位学生都自主选择其中一个社团 为此 随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向 并将调查结果绘制成图39 6所示统计图表 不完整 图39 6 根据统计图表中的信息 解答下列问题 1 求本次调查的学生总人数及a b c的值 2 将条形统计图补充完整 3 若该校共有1200名学生 试估计全校选择 科学实验 社团的学生人数 解析 1 先计算出本次调查的学生总人数 再分别计算出百分比 即可解答 2 根据百分比 计算出文学鉴赏和手工编织的人数 即可补全条形统计图 3 用总人数乘以 科学实验 社团的百分比 即可解答 解 1 本次调查的学生总人数是70 35 200 人 b 40 200 20 c 10 200 5 a 1 35 20 10 5 30 2 文学鉴赏的人数 30 200 60 人 手工编织的人数 10 200 20 人 条形统计图补充如答图所示 例3答图 3 全校选择 科学实验 社团的学生人数为1200 35 420 人 1 2015 杭州 如图39 7是某地2月18日到23日PM2 5浓度和空气质量指数AQI的统计图 当AQI不大于100时称空气质量为 优良 由图可得下列说法 18日的PM2 5浓度最低 这六天中PM2 5浓度的中位数是112 g m3 这六天中有4天空气质量为 优良 空气质量指数AQI与PM2 5浓度有关 其中正确的是 C 图39 7 A B C D 2 2015 荆门 为了了解江城中学学生的身高情况 随机对该校男生 女生的身高进行抽样调查 已知抽取的样本中 男生 女生的人数相同 根据所得数据绘制成如图39 8所示的统计图表 图39 8 根据图表中信息 回答下列问题 1 在样本中 男生身高的中位数落在 组 填组别序号 女生身高在B组的人数有 人 2 在样本中 身高在150 x 155之间的人数共有 人 身高人数最多的在 组 填组别序号 3 已知该校共有男生500人 女生480人 请估计身高在155 x 165之间的学生约有多少人 D 12 16 C 解 1 在样本中 共有2 4 8 12 14 40人 中位数是第20和第21人的平均数 男生身高的中位数落在D组 女生身高在B组的人数有40 1 30 20 15 5 12人 2 在样本中 身高在150 x 155之间的人数共有4 12 16人 身高人数最多的在C组 故估计身高在155 x 165之间的学生约有541人 统计概念理解误区 攀枝花中考 2015年我市有1 6万名初中毕业生参加升学考试 为了了解这1 6万名考生的数学成绩 从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计 在这个问题中样本是 A 1 6万名考生B 2000名考生C 1 6万名考生的数学成绩D 2000名考生的数学成绩 错解 A或B或C 错因 不清楚样本的概念 正解 D 点悟 样本是从总体中抽取的部分个体 样本中个体的数目 即抽象的数字 就是样本容量 它没有单位