中考数学 第十三单元 投影与视图 第38课时 投影与视图复习课件.ppt

第38课时投影与视图 1 如图38 1是由四个相同的小正方体组成的立体图形 它的主视图是 小题热身 A 图38 1 2 如图38 2所示的几何体 其主视图是 C 图38 2 3 如图38 3所示的物体的俯视图是 D 图38 3 4 由5个相同的正方体搭成的几何体如图38 4所示 则它的左视图是 5 下列四个立体图形中 主视图为圆的是 图38 4 D B 一 必知4知识点1 投影投影 物体在光线的照射下 在某个平面内形成的影子叫做 光线叫做投射线 投影所在的平面叫做投影面 平行投影 平行的投射线所形成的投影叫做平行投影 物体的视图实际上是该物体在 光线下且光线与投影面垂直时形成的投影 中心投影 由同一点发出的投射线所形成的投影 考点管理 投影 平行 智慧锦囊 在阳光下 不同时刻 同一物体的影子长度不同 在同一时刻 不同物体的影子长与它们的高度成比例 即两物体影子之比 其对应的高的比 等于 2 物体的三视图三视图 物体在正投影面上的正投影叫做 在水平投影面上的正投影叫做 在左侧投影面上的正投影叫做 主视图 左视图和俯视图合称三视图 三视图画法 首先确定主视图的位置 画出主视图 然后在主视图的下面画出俯视图 在主视图的右面画出左视图 主视图反映物体的 和 俯视图反映物体的 和 左视图反映物体的 和 主视图 俯视图 左视图 长 高 宽 长 宽 高 智慧锦囊 画三视图时 主 俯视图要长对正 主 左视图要高平齐 左 俯视图要宽相等 看得见部分的轮廓线通常画成 看不见部分的轮廓线通常画成 实线 虚线 3 图形的展开与折叠圆柱的表面展开图 由两个相同的圆形和一个长方形组成的 棱柱的表面展开图 按棱柱表面不同的棱剪开 可能得到不同的组合形式的平面展开图 圆锥的表面展开图 由一个圆和一个扇形组成 多面体的平面展开 通过实验操作 合理想象解决这类问题 也可先动手折一折 正方体的平面展开图 将正方体表面沿着某些棱展开成一个平面图形 需要剪开7条棱 由于剪开的方法不同 会得到11种不同形状的展开图 1 一四一型 2 二三一型 3 三三型 4 二二二型 4 正方体的常见截面形状截面一般有横截面 水平截 纵截面 竖直截 斜截面 得到的截面不同 二 必会2方法1 数小正方体的个数的方法 1 主视图与俯视图的行数相同 其每列方块数是俯视图中该列中的最大数字 2 左视图的列数与俯视图的列数相同 其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字 此类问题可用口诀 俯视图打地基 主视图疯狂盖 左视图拆违章 来理解 2 三视图的正逆向思维对三视图的考查主要有两类 一是根据所给物体画三视图 二是根据三视图描述物体形状 在画三视图要注意三视图的特征和视图时看不见的线要化为虚线 此考点是中考的热点考点 三 必明3易错点1 注意区分平行投影与中心投影 理解各自特点和异同 2 画圆锥的俯视图时 应注意画上圆心 表示圆锥的顶点 3 画简单组合体的三视图 要善于观察和想象 分清图形特征与位置关系 类型之一投影图38 5是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子 将它们按时间先后顺序排列正确的是 C 图38 5 A 3 1 4 2 B 3 2 1 4 C 3 4 1 2 D 2 4 1 3 解析 根据从早晨到傍晚物体影子的指向是 西 西北 北 东北 东 影长由长变短 再变长 影子指向西为 3 影子指向西北为 4 影子指向东北为 1 影子指向东为 2 将它们按时间先后顺序排列为 3 4 1 2 1 2015 淄博模拟 下列图形中 表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 A 2 如图38 6 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球 球在地面上的阴影的形状是一个圆 当把白炽灯向远处移时 圆形阴影的大小的变化情况是 A 越来越小B 越来越大C 大小不变D 不能确定 解析 光源远离 图中两条光线的夹角变小 所以影子变小 选A 点悟 中心投影时 当物体和投影面的位置不发生改变时 光源 点光源 离物体越远时 影子就越小 解决此类问题 应多联系实例 图38 6 A 类型之二判断几何体的三视图 2015 台州 下列四个几何体中 左视图为圆的是 D 2015 成都 如图38 7所示的图形的主视图是 B 图38 7 类型之三根据视图判断小正方体的个数 2015 日照 小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时 发现它的主视图 俯视图 左视图均为图38 8 则构成该几何体的小立方体的个数是 A 3B 4C 5D 6 解析 因为小正方体的数量比较少 可以由试验的方法得出该几何体的小立方体的个数是4 故选B 点悟 由三视图确定出实物的形状和结构 求解时先根据左视图和主视图 在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数 从而得到组成该几何体的小立方块的总个数 图38 8 B 1 2014 达州 小颖同学到学校领来n盒粉笔 整齐地摞在讲桌上 其三视图如图38 9所示 则n的值是 A 6B 7C 8D 9 解析 由俯视图可得最底层有4盒 由主视图和左视图可得第二层有2盒 第三层有1盒 共有7盒 故选B 图38 9 B 2 2015 绵阳 由若干个边长为1cm的正方体堆积成的一个几何体 它的三视图如图38 10所示 则这个几何体的表面积是 主视图左视图俯视图A 15cm2B 18cm2C 21cm2D 24cm2 解析 根据三视图可得 共有4个正方体 共有24个面 挨着被遮住的面共有6个面 总的立方体表面积 遮住的面 几何体的表面积 则24 6 18cm2 故选B B 图38 10 类型之四由物体的三视图计算几何图形的表面积与体积 2016 中考预测 如图38 11是某几何体的三视图 则该几何体的体积是 C 图38 11 1 2014 杭州 如图38 12是某几何体的三视图 单位 cm 则该几何体的侧面积等于 A 12 cm2B 15 cm2C 24 cm2D 30 cm2 图38 12 B 2 2015 随州 如图38 13是一个长方体的三视图 单位 cm 根据图中数据计算这个长方体的体积是 cm3 解析 该长方体的体积为3 2 4 24cm3 24 图38 13 3 如图38 14是一个上下底密封纸盒的三视图 请你根据图中数据 计算这个密封纸盒的表面积为 cm2 结果保留根号 图38 14 点悟 由物体的三视图求几何体的侧面积 表面积 体积等关键是由三视图想象出几何体的形状 类型之五立体图形的展开与折叠 2015 眉山 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是 点悟 注意只要有 田 凹 字形的展开图都不是正方体的表面展开图 B 1 2015 聊城 图38 15 是一个正方体的表面展开图 小正方体从图 所示的位置依次翻到第1格 第2格 第3格 第4格 这时小正方体朝上一面的字是 A 梦B 水C 城D 美 A 图38 15 解析 图 翻的过程实际就是小正方体的平面展开图 可知第1格和第4格是相对面 在翻得过程中第1格对的是 梦 字 当翻到第4格时 小正方体朝上一面的字就是第1格对的 梦 字 2 2015 无锡 如图38 16的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线 将这个正方体盒子的表面展开 外表面朝上 展开图可能是 解析 制作A B C D选项图 实践操作符合示意图的只有D 故选D 图38 16 D 三视图的意义模糊 扬州中考 如图38 17是由几个相同小立方体搭成的几何体的三视图 则这个几何体的小立方体的个数是 A 4B 5C 6D 7 图38 17 错解 A或C或D 错因 没有弄明白三视图的意义 主视图反应一共有三列 每一列最高层数 左视图反应行数 俯视图看到的是底层数 正解 B理由 综合三视图可知 这个几何体的底层应该有3 1 4个小正方体 第二层应该有1个小正方体 因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4 1 5个 故选B