中考数学 第五章 三角形 第21课 相似三角形（一）课件.ppt

第21课相似三角形 1 考点呈现 1 了解比例的性质 线段的比 成比例的线段 通过建筑 艺术上的实例了解黄金分割 2 通过具体实例认识图形的相似 了解相似多边形和相似比 3 掌握两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 4 了解相似三角形的性质定理 相似三角形对应线段的比等于相似比 面积比等于相似比的平方 考点呈现 5 了解两个三角形相似的判定定理 两角分别相等的两个三角形相似 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 6 了解图形的位似 知道利用位似将一个图形放大或缩小 广东省中考题 1 2013年第22题 如图 矩形ABCD中 以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF 使得另一边EF过原矩形的顶点C 1 设Rt CBD的面积为S1 Rt BFC的面积为S2 Rt DCE的面积为S3 则S1 S2 S3 选填 或 2 写出图中的三对相似三角形 并选择其中一对进行证明 广东省中考题 广东省中考题 3 2015年第14题 若两个相似三角形的周长比为2 3 则它们的面积比是 中考试题简析 相似三角形是初中数学几何的核心内容 在中考中是重要考点 几乎每年都会考查 考查的主要知识点是相似三角形的判定与性质 其中相似三角形中的分类讨论数学是考点之一 要能够熟练运用 4 9 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表2 性质与定理 基础训练 1 2 2014 玉林市 ABC与 A B C 是位似图形 且 ABC与 A B C 的位似比是1 2 已知 ABC的面积是3 则 A B C 的面积是 A 3B 6C 9D 123 如图 小正方形的边长均为1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 ABC相似的是 D A 基础训练 4 2014 天津市 如图 在 ABCD中 点E是边AD的中点 EC交对角线BD于点F 则EF FC等于 A 3 2B 3 1C 1 1D 1 25 如图 正方形OABC与正方形ODEF是位似图形 O为位似中心 相似比为1 点A的坐标为 1 0 则E点的坐标为 D C 典例分析 考点1 相似三角形的性质 例1 2015 淄博市 如图 在四边形ABCD中 DC AB CB AB AB AD CD AB 点E F分别为AB AD的中点 求 AEF与多边形BCDFE的面积之比 典例分析 变式训练 2014 绍兴市 课本中有一道作业题 有一块三角形余料ABC 它的边BC 120mm 高AD 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在BC上 其余两个顶点分别在AB AC上 问加工成的正方形零件的边长是多少毫米 小颖解得此题的答案为48mm 小颖善于反思 她又提出了如下的问题 典例分析 1 如果原题中要加工的零件是一个矩形 且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成 如图 此时 这个矩形零件的两条边长又分别为多少m毫米 请你计算 2 如果原题中所要加工的零件只是一个矩形 如图 这样 此矩形零件的两条边长就不能确定 但这个矩形面积有最大值 求达到这个最大值时矩形零件的两条边长 典例分析 典例分析 考点2 相似三角形的判定 例2 如图 Rt ABC中 BAC 90 AB AC 2 点D在BC上运动 不能到达点B C 过D作 ADE 45 DE交AC于E 1 试说明 ABD DCE 2 设BD x AE y 请建立y与x的函数关系式 并注明自变量x的取值范围 3 如果 ADE是等腰三角形时 你能否求出AE的长 如果能 请把它求出来 典例分析 典例分析 典例分析 考点3 了解图形的位似 能够利用位似将一个图形放大或缩小 例3 如图 在13 13的网格图中 已知 ABC和点M 1 2 1 以点M为位似中心 位似比为2 画出 ABC的位似图形 A B C 2 写出 A B C 的各顶点坐标 分析 本题考点作图中的位似变换 1 利用位似图形的性质即可位似比为2 进而得出各对应点位置 2 利用所画图形得出对应点坐标即可 祝福筑梦路上的所有考生 加油 感谢使用