中考数学 第五章 三角形 第20课 直角三角形课件.ppt

第20课直角三角形 考点呈现 1 了解直角三角形的概念 2 探索并掌握直角三角形的性质定理 直角三角形的两个锐角互余 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3 掌握有两个角互余的三角形是直角三角形 4 探索勾股定理及其逆定理 并能运用它们解决一些简单的实际问题 5 探索并掌握判定直角三角形全等的 斜边 直角边 定理 广东省中考题 2011年第19题 如图 直角梯形纸片ABCD中 折叠纸片使BC经过点D 点C落在点E处 BF是折痕 且 1 求 BDF的度数 2 求AB的长 广东省中考题 广东省中考题 中考试题简析 近几年中考对直角三角形 勾股定理的直接考查比较少 比较多的是通过考查垂径定理 构造直角三角形运用勾股定理进行边的计算 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表2 性质与定理 基础训练 1 2015 北京市 如图 公路AC BC互相垂直 公路AB的中点M与点C被湖隔开 若测得AM的长为1 2km 则M C两点间的距离为 A 0 5kmB 0 6kmC 0 9kmD 1 2km2 在Rt ABC中 斜边AB 10cm 则斜边上的中线的长为 D 5cm 基础训练 3 在Rt ABC中 C 90 1 若a 6 c 10 则b 2 若a 40 b 9 则c 3 若c 25 b 15 则a 4 若一个三角形的三边之比为5 12 13 则这个三角形是 按角分类 5 如图是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 若正方形A B C D的面积分别为2 5 1 2 则最大的正方形E的面积是 8 41 20 直角三角形 10 典例分析 考点1 探索并掌握直角三角形全等的判定定理 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 例1 如图 A D 90 AC BD 求证 OB OC 典例分析 变式训练如图 两根旗杆AC BD相距10m 旗杆AC高3m 且AC AB BD AB 一同学从B点出发向A点走去 当他走到M点时 发现自己刚好走了3m 此时他仰望旗杆的顶点C D 又发现两条视线CM DM 1 旗杆BD的高为多少米 2 两条视线CM DM有怎样的位置关系 请说明理由 典例分析 典例分析 考点2 掌握勾股定理及其逆定理 并能运用它们解决一些简单的实际问题 例2 如图是一块地 已知AD 8m CD 6m D 90 AB 26m BC 24m 求这块地的面积 典例分析 考点3 探索并掌握直角三角形的性质定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 例3 数学学习总是如数学知识自身的生长历史一样 往往起源于猜测中的发现 我们所发现的不一定对 但是当利用我们已有的知识作为推理的前提论证之后 如果所发现的在逻辑上没有矛盾 就可以作为新的推理的前提 数学中称之为定理 典例分析 1 尝试证明 在等腰三角形的探索中借助折纸发现 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 但是当时并未说明这个结论的合理性 现在我们学习了矩形的判定和性质之后 就可以解决这个问题了 如图1 若在Rt ABC中 CD是斜边AB的中线 则CD AB 你能用矩形的性质证明这个结论吗 请证明 典例分析 典例分析 2 迁移运用 利用上述结论解决下列问题 如图2 在四边形ABCD中 BAD 90 DCB 90 E F分别是BD AC的中点 请你判断EF与AC的位置关系 如图3 在 ABCD中 以AC为斜边作Rt ACE 使 AEC 90 且 BED 90 试说明 ABCD是矩形 典例分析 典例分析 祝福筑梦路上的所有考生 加油 感谢使用