按近似概率理论的极限状态设计法.ppt

1 第3章按近似概率理论的极限状态设计法 3 1极限状态3 1 1 结构上的作用1 作用的定义 使结构或构件产生效应 内力 应力 位移等 的因素 2 作用的分类 1 直接作用 如荷载 2 间接作用 如 混凝土的收缩 温度变化 基础的不均匀沉降 地震等 2 3 荷载的分类 1 永久荷载 在设计基准期内大小 方向 作用点及形式不随时间变化 或者其变化可忽略不计 通常称为恒载 2 可变荷载 在设计基准期内大小 方向 作用点及形式等任意因素随时间变化 通常称为活载 3 偶然荷载 在设计基准期内一般不出现 一旦出现 其值很大且持续时间很短 作用在结构上并使结构产生内力 如弯矩 剪力 轴向力 扭矩等 变形 裂缝等称为作用效应或荷载效应 3 4 荷载的标准值 1 荷载标准值的定义 将荷载视为随机变量 采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值 荷载的标准值是荷载的基本代表值 2 确定方法 荷载标准值为其平均值减去1 645倍标准差 此时所对应的出现概率为95 a 结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定 b 可变荷载常与时间有关 在缺少大量统计材料的条件下 可近似按随机变量来考虑 3 1 2 结构的功能要求1 结构的安全等级 1 确定原则 根据破坏后果的严重性 2 等级标准 表3 1 结构的功能要求结构的安全等级 表3 1 5 2 结构的使用年限 1 结构使用年限的概念 结构保持规定的可靠性的时间 结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期 2 结构使用年限的规定 A 一般房屋结构为50年 设计年限可按 建筑结构可靠度设计统一标准 确定 也可经过主管部门的批准按业主的要求确定 B 桥梁结构和水工结构超过50年 可根据业主要求确定 C 结构使用时间超过规定的年限后 可靠性降低 但不一定不能用 注意 区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命 6 3 建筑结构的功能要求 1 安全性 在使用年限期间能承受各种作用 如 M Mu 结构在预定的使用期间内 一般为50年 应能承受在正常施工 正常使用情况下可能出现的各种荷载 外加变形 如超静定结构的支座不均匀沉降 约束变形 如温度和收缩变形受到约束时 等的作用 在偶然事件 如地震 爆炸 发生时和发生后 结构应能保持整体稳定性 不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失 7 2 适用性 在使用年限期间能良好工作 如 f f wmax wmax 结构在正常使用期间 具有良好的工作性能 如不发生影响正常使用的过大的变形 挠度 侧移 振动 频率 振幅 或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度 3 耐久性 在使用年限期间保持安全和适用 结构在正常使用和正常维护条件下 应具有足够的耐久性 即在各种因素的影响下 混凝土碳化 钢筋锈蚀 结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低 而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性 降低使用寿命 结构的可靠性 可靠性 安全性 适用性和耐久性的总称 就是指结构在规定的使用期限内 设计工作寿命 50年 在规定的条件下 正常设计 正常施工 正常使用和维护 完成预定结构功能的能力 结构可靠性越高 建设造价投资越大 如何在结构可靠与经济之间取得均衡 就是设计方法要解决的问题 显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响 如国家经济实力 设计工作寿命 维护和修复等 规范规定的设计方法 是这种均衡的最低限度 也是国家法律 设计人员可以根据具体工程的重要程度 使用环境和情况 以及业主的要求 提高设计水准 增加结构的可靠度 经济的概念不仅包括第一次建设费用 还应考虑维修 损失及修复的费用 10 3 1 3 结构功能的极限状态1 极限状态的一般定义 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求 这个特定状态称为该功能的极限状态 分承载能力极限状态和正常使用极限状态 结构或构件不能满足某一功能要求的特定状态 2 极限状态的物理意义 未达到极限状态则处于有效状态 超过极限状态则处于失效状态 11 承载能力极限状态 结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态 超过该极限状态 结构就不能满足预定的安全性功能要求 结构或构件达到最大承载力 包括疲劳 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡 如倾覆 滑移 结构塑性变形过大而不适于继续使用 结构形成几何可变体系 超静定结构中出现足够多塑性铰 结构或构件丧失稳定 如细长受压构件的压曲失稳 正常使用极限状态 结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态 超过该极限状态 结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求 过大的变形 侧移 影响非结构构件 不安全感 不能正常使用吊车等 过大的裂缝 钢筋锈蚀 不安全感 漏水等 过大的振动 不舒适 其他正常使用要求 3 1 4极限状态方程 S R可靠 S 荷载效应结构上的各种作用 如荷载 不均匀沉降 温度变形 收缩变形 地震等 产生的效应总和 如弯矩M 轴力N 剪力V 扭矩T 挠度f 裂缝宽度w等 S S Q R 结构抗力结构抵抗作用效应的能力 如受弯承载力Mu 受剪承载力Vu 容许挠度 f 容许裂缝宽度 w R R fc fy A h0 As S R极限状态 S R失效 结构力学的主要内容 本课程的主要内容 结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示 Z R S对应的 Z R S 0时 结构处于可靠状态 Z R S 0时 结构达到极限状态 Z R S 0时 结构处于失效 破坏 状态 在结构设计中 不仅仅只考虑结构的承载能力 有时还要考虑结构的适用性和耐久性 则极限状态方程可推广为 3 2按近似概率的极限状态设计法 由于结构抗力和荷载效应的随机性 安全可靠应该属于概率的范畴 应当用结构完成其预定功能的可能性 概率 的大小来衡量 而不是一个定值来衡量 当结构完成其预定功能的概率达到大家可以接受的程度 就认为该结构是安全可靠的 3 2 1结构的可靠度 结构在规定的时间内 在规定的条件下 完成预定功能的能力称为结构的可靠性 结构在设计使用年限内 在正常条件下 完成预定功能的概率称为结构的可靠度 3 2 2可靠指标与失效概率 失效概率越小 表示结构可靠性越大 因此 可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小 结构可靠性的概率度量称为结构可靠度 当失效概率Pf小于某个值时 人们因结构失效的可能性很小而不再担心 即可认为结构设计是可靠的 该失效概率限值称为容许失效概率 Pf 由于实际结构中的不确定性 因此无论如何设计结构 都会有失效的可能性存在 只是可能性大小不同而已 为了科学定量的表示结构可靠性的大小 采用概率方法是比较合理的 正态分布曲线特征 曲线只有一个峰值点 有一个对称轴 对称轴左右两边各有一个反弯点 反弯点距峰值点水平距离为 当x趋于 或 时 曲线下围面积为1 最常用的统计参数 结构功能函数Z R S Pf P S R P Z 0 b 可靠指标 结构按承载能力极限状态设计时 要保证其完成预定功能的概率不低于某一允许的水平 应对不同情况下的目标可靠指标 值作出规定 结构和结构构件的破坏类型分为延性破坏和脆性破坏两类 延性破坏有明显的预兆 可及时采取补救措施 目标可靠指标可定得稍低些 脆性破坏常常是突发性破坏 破坏前没有明显的预兆 目标可靠指标就应该定得高一些 建筑结构可靠度设计统一标准 根据结构的安全等级和破坏类型 规定了按承载能力极限状态设计时的目标可靠指标 值 本节结束 3 3实用设计表达式 由于结构工程中的不确定性 为取得安全可靠与经济合理的均衡 在设计中需要考虑这些不确定性的影响 结构设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾 容许应力设计法 钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的 结构中一点达到容许应力 结构即认为失效 没有考虑结构功能的多样性要求 安全系数是凭经验确定的 缺乏科学依据 破损阶段设计法 整个截面达到极限承载力才认为失效 考虑了材料塑性和强度的充分发挥 极限荷载可以直接由试验验证 构件的总安全度较为明确 但安全系数K仍然凭经验确定 没有考虑结构功能的多样性要求的问题 以概率理论为基础的极限状态设计法 由于实际结构中的不确定性 因此无论如何设计结构 都会有失效的可能性存在 只是可能性大小不同而已 为了科学定量的表示结构可靠性的大小 采用概率方法是比较合理的 失效概率 Pf P S R 建筑结构设计统一标准 提出便于实际使用的设计表达式 称为实用设计表达式 实用设计表达式把荷载 材料 截面尺寸 计算方法等视为随机变量 应用数理统计的概率方法进行分析 采用了以荷载和材料强度的标准值分别与荷载分项系数和材料分项系数相联系的荷载设计值 材料强度设计值来表达的方式 分项系数按照目标可靠指标 值 考虑工程经验优选确定后 将其隐含在设计表达式中 分项系数起着考虑目标可靠指标的等价作用 分项系数可以利用分离函数得到 3 3 1分项系数 抗力分项系数和荷载分项系数的来源与目标可靠指标 有关 所以分项系数可以按照目标可靠指标 通过反算来确定 在设计表达式中就隐含了结构的失效概率 设计出来的构件已经具有某一可靠概率的保证 实用设计表达式是多系数的极限状态表达式 分项系数又都是由目标可靠指标 值度量的 这样就可以保证一种结构的各个构件之间的可靠度水平或各种结构之间的可靠度水平基本上比较一致 注 表达式中虽然用了统计与概率的方法 但是在概率极限状态分析中只用到统计平均值和均方差 并非实际的概率分布 并且在分离导出分项系数时还作了一些假定 运算中采用了一些近似的处理方法 计算结果是近似的 只能称为近似概率设计方法 3 3 2极限状态设计表达式 30 荷载代表值 结构计算时 需根据不同的设计要求采用不同的荷载数值 荷载基本代表值 指在结构使用期间 在正常情况下出现具有一定保证率的最大荷载 当结构同时承受两种或两种以上可变荷载时 除主导荷载 产生荷载效应最大的荷载 取标准值 其他伴随荷载取小于其标准值的组合值为代表值 在设计基准期内经常作用在结构上的可变荷载 作用于结构上时而出现 持续时间较短的较大可变荷载 荷载标准值 可变荷载组合值 可变荷载准永久值 可变荷载频遇值 作用效应标准值Sk 作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性 永久荷载G 可变荷载Q 偶然荷载 作用 不同的荷载 其变异情况不同 根据统计分析可以确定一个具有一定保证率 如95 的上限荷载分位值 该特征值称为荷载标准值 按荷载标准值确定的荷载效应 称为荷载效应标准值Sk 有多个可变荷载同时作用的情况 考虑到它们同时达到标准值的可能性较小 考虑荷载组合系数y 结构抗力标准值Rk fck fsk分别为混凝土和钢筋的强度标准值 截面尺寸b h0和配筋As取设计值 作用效应设计值 gS作用效应分项系数 结构抗力设计值 gR结构抗力分项系数 R的具体表达形式是本课程的主要内容 规范设计表达式 g0 结构重要性系数 正常使用极限状态 可靠度要求可适当降低 所有分项系数取1 0 材料强度设计值 36 正常使用极限状态 承载能力极限状态表达式 3 3 3两种极限状态实用设计表达式 由永久荷载控制的效应组合 由可变荷载控制的效应组合 标准组合 频遇组合 准永久组合 永久荷载和可变荷载分项系数 P13表1 10 37 标准组合 用于当一个极限状态被超越时将产生严重的永久性损害 频遇组合 用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害 较大变形或短暂振动的情况 准永久组合 用于当长期效应是起决定性因素的情况 本章结束