中考数学 第一部分 教材知识梳理 第六单元 第24课时 与圆有关的位置关系课件.ppt

第一部分教材知识梳理 第六单元圆 第24课时与圆有关的位置关系 中考考点清单 考点1点与圆的位置关系 考点2直线与圆的位置关系 考点3切线的性质与判定 高频考点 考点4三角形的内切圆 1 点和圆的位置关系有三种 分别是 点在圆外 点在圆上和点在圆内 A C 考点1点与圆的位置关系 2 考点2直线与圆的位置关系 1 切线的定义 直线与圆只有 公共点 这时称直线与圆相切 这条直线叫做圆的切线 这个公共点叫做切点 一个 2 切线的判定定理 经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线 垂直 3 切线的性质 圆的切线 于过切点的半径 垂直 考点3切线的性质与判定 高频考点 4 切线长及其定理 1 定义 经过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段的长 叫做这点到圆的切线长 2 切线长定理 过圆外一点所画的圆的两条切线长 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 相等 1 定义 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心叫做三角形的内心 内心是三角形三条 的交点 2 性质 三角形的内心到三角形各 距离相等 角平分线 边 考点4三角形的内切圆 常考类型剖析 类型切线的证明及相关计算 例 15武汉 如图 AB是 O的直径 ABT 45 AT AB 1 求证 AT是 O的切线 2 连接OT交 O于点C 连接AC 求tan TAC的值 1 思路分析 由AB AT 知 ATB B 45 即 BAT 90 进而得证 证明 AB是 O的直径 AB AT ABT 45 ATB ABT 45 BAT 90 AT是 O的切线 解 如解图 作CD AB于点D BAT 90 CD AT CD 2OD 设OD a 则CD 2a OA OC AD OA OD CD AT TAC ACD tan TAC tan ACD 2 思路分析 过C点作CD AB 即可得进而求得AD CD长 即可求得tan TAC的值 拓展 15陕西 如图 AB是 O的直径 AC是 O的弦 过点B作 O的切线DE 与AC的延长线交于点D 作AE AC交DE于点E 1 求证 BAD E 2 若 O的半径为5 AC 8 求BE的长 1 证明 O与DE相切于点B AB为 O的直径 ABE 90 BAE E 90 又 DAE 90 BAD BAE 90 BAD E 2 解 如解图 连接BC AB为 O的直径 ACB 90 AC 8 AB 2 5 10 BC 又 BCA ABE 90 BAD E ABC EAB BE