2019版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.4分式方程第1课时教学课件（新版）北师大版.ppt

4分式方程第1课时 基础梳理 1 分式方程的定义 的方程叫做分式方程 2 解分式方程的一般思路分式方程 分母中含有未知数 整式方程 3 产生增根的原因在方程的两边同乘了一个使 的整式 分母为零 自我诊断 1 1 下列关于x的方程中 是分式方程的是 A 3x B 2C D 3x 2y 1 B 2 分式方程的解为 A x 1B x 2C 无解D x 02 1 若分式方程的一个解是x 1 则a 2 若方程有增根 则a D 0 4 知识点一分式方程的概念及解法 示范题1 2017 济宁中考 解方程 思路点拨 去分母 解这个整式方程 验根 写出分式方程的根 自主解答 方程两边同乘以 x 2 得2x x 2 1 解得x 1 检验 当x 1时 x 2 0 所以原分式方程的解为x 1 微点拨 解分式方程的一般步骤 1 去分母 即在方程两边同乘以最简公分母 把分式方程化为整式方程 2 解这个整式方程 3 验根 方法一 把求得的未知数的值代入原方程 看此未知数的值是否适合原方程 方法二 把求得的未知数的值代入分式的分母 看分母的值是否等于零 4 写出分式方程的根 知识点二已知分式方程的根的情况求待定字母 示范题2 关于x的分式方程有增根 求m值 备选例题 若关于x的方程无解 则a的值是 解析 方程两边同乘以 x 2 得 ax 4 x 2 a 1 x 2 1 当a 1 0即a 1时 此整式方程无解 所以原方程无解 2 当a 1 0时 x 关于x的方程无解 x 2 0 x 2 把x 2代入x 得2 2 a 1 2 解得a 2 综上所述 当a 1或a 2时关于x的方程无解 微点拨 分式方程的增根1 确定分式方程增根的方法 使得分式方程的分母为零的未知数的值 2 产生增根的原因 在方程的两边同乘了一个使分母为零的整式 3 分式方程无解的两种情况 1 由分式方程转化得到的整式方程的解 使得最简公分母为零 此时分式方程有增根 2 由分式方程转化的整式方程无解 此时分式方程也无解 纠错园 解方程 错因 等式的右侧忘乘x 1了